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1、第 1 页 共 9 页2020 年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题有16 个小题，共42 分 110 小题各 3 分，1116 小题各2 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，在平面内作已知直线m 的垂线，可作垂线的条数有（）A0 条B1 条C2 条D无数条2墨迹覆盖了等式“x3xx2（x0）”中的运算符号，则覆盖的是（）A+BCD3对于 x3xyx（13y），（x+3）（x 1）x2+2x3，从左到右的变形，表述正确的是（）A都是因式分解B都是乘法运算C 是因式分解，是乘法运算D 是乘法运算，是因式分解4如图的两个几何体分别由7 个和 6 个相同的小正方体搭成，比
2、较两个几何体的三视图，正确的是（）A仅主视图不同B仅俯视图不同C仅左视图不同D主视图、左视图和俯视图都相同5如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a 元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a（）第 2 页 共 9 页A9B8C7D66如图 1，已知 ABC，用尺规作它的角平分线如图 2，步骤如下，第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA，BC 于点 D，E；第二步：分别以D，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在ABC 内部交于点P；第三步：画射线BP射线 BP 即为所求下列正确的是（）Aa，b 均无限制Ba0，b12DE 的长Ca 有最小限制，b
3、无限制Da0，b12DE 的长7若 ab，则下列分式化简正确的是（）A?+2?+2=?B?-2?-2=?C?2?2=?D12?12?=?8在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（）A四边形 NPMQB四边形NPMRC四边形NHMQD四边形NHMR第 3 页 共 9 页9若(92-1)(112-1)?=81012，则 k（）A12B10C8D610如图，将ABC 绕边 AC 的中点 O 顺时针旋转180嘉淇发现，旋转后的CDA 与ABC 构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉洪的推理更严谨，想在方框中“CB AD，”和“四边形”之间作补充，下列正确的是（）A嘉淇推
4、理严谨，不必补充B应补充：且ABCDC应补充：且ABCDD应补充：且OAOC11若 k 为正整数，则(?+?+?+?)?个?=（）Ak2kBk2k+1C2kkDk2+k12如图，从笔直的公路l 旁一点 P 出发，向西走6km 到达 l；从 P 出发向北走6km 也到达l下列说法错误的是（）A从点 P 向北偏西45走 3km 到达 lB公路 l 的走向是南偏西45C公路 l 的走向是北偏东45第 4 页 共 9 页D从点 P 向北走 3km 后，再向西走3km 到达 l13已知光速为300000 千米/秒，光经过t 秒（1t10）传播的距离用科学记数法表示为a 10n千米，则n 可能为（）A5B
5、6C5 或 6D5 或 6 或 714有一题目：“已知：点O 为 ABC 的外心，BOC130，求 A”嘉嘉的解答为：画 ABC 以及它的外接圆O，连接 OB，OC如图，由 BOC2A 130，得 A65而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，A 还应有另一个不同的值”下列判断正确的是（）A淇淇说的对，且A 的另一个值是115B淇淇说的不对，A 就得 65C嘉嘉求的结果不对，A 应得 50D两人都不对，A 应有 3 个不同值15如图，现要在抛物线yx（4x）上找点P（a，b），针对 b 的不同取值，所找点P 的个数，三人的说法如下，甲：若 b5，则点 P 的个数为 0；乙：若 b4，则点 P 的个数为
6、1；丙：若 b3，则点 P 的个数为 1下列判断正确的是（）A乙错，丙对B甲和乙都错C乙对，丙错D甲错，丙对16如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案 现有五种正方第 5 页 共 9 页形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A1，4，5B2，3，5C3，4，5D2，2，4二、填空题（本大题有3 个小题，共12 分 1718 小题各 3 分；19 小题有 3 个空，每空2分）17已知：18-2=a 2-2=b 2，则 ab18正六边形的一个内角是正n边形一
7、个外角的4 倍，则 n19如图是 8 个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1 和 2，每个台阶凸出的角的顶点记作 Tm（m 为 18 的整数）函数 y=?（x0）的图象为曲线L（1）若 L 过点 T1，则 k；（2）若 L 过点 T4，则它必定还过另一点Tm，则 m；（3）若曲线L 使得T1T8这些点分布在它的两侧，每侧各4 个点，则k 的整数值有个三、解答题（本大题有7 个小题，共66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20已知两个有理数：9 和 5（1）计算：(-9)+52；第 6 页 共 9 页（2）若再添一个负整数m，且 9，5 与 m 这三个数的平均数仍小于m，求 m 的值
8、21有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A 区就会自动加上a2，同时 B 区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果已知A，B 两区初始显示的分别是25 和 16，如图如，第一次按键后，A，B 两区分别显示：（1）从初始状态按2 次后，分别求A，B 两区显示的结果；（2）从初始状态按4 次后，计算A，B 两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由22如图，点O 为 AB 中点，分别延长OA 到点 C，OB 到点 D，使 OCOD以点 O 为圆心，分别以 OA，OC 为半径在CD 上方作两个半圆 点 P 为小半圆上任一点（不与点A，B 重合），连接 OP 并延长交大半圆于点E，连接 AE，CP
9、（1）求证：AOE POC；写出 l，2 和 C 三者间的数量关系，并说明理由（2）若 OC2OA2，当 C 最大时，直接指出CP 与小半圆的位置关系，并求此时S扇形EOD（答案保留）23用承重指数w 衡量水平放置的长方体木板的最大承重量实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W 与木板厚度x（厘米）的平方成正比，当 x3 时，W3（1）求 W 与 x 的函数关系式（2）如图，选一块厚度为6 厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块第 7 页 共 9 页板（不计分割损耗）设薄板的厚度为x（厘米），Q W厚W薄 求 Q 与 x 的函数关系式；x 为何值时，Q
10、 是 W薄的 3 倍？注：（1）及（2）中的 不必写 x 的取值范围 24表格中的两组对应值满足一次函数ykx+b，现画出了它的图象为直线l，如图而某同学为观察k，b 对图象的影响，将上面函数中的k 与 b 交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线lx10y21（1）求直线 l 的解析式；（2）请在图上画出直线l（不要求列表计算），并求直线l被直线 l 和 y 轴所截线段的长；（3）设直线 ya 与直线 l，l及 y 轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a 的值25如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴3 和 5 的位置上，沿数轴做移动游戏每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币
11、，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结第 8 页 共 9 页果进行移动 若都对或都错，则甲向东移动1 个单位，同时乙向西移动1 个单位；若甲对乙错，则甲向东移动4 个单位，同时乙向东移动2 个单位；若甲错乙对，则甲向西移动2 个单位，同时乙向西移动4 个单位（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；（2）从如图的位置开始，若完成了10 次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错设乙猜对n 次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n 的代数式表示m，并求该位置距离原点O 最近时 n 的值；（3）从如图的位置开始，若进行了k 次移动游戏后，甲与乙的位置相距2 个单位，
12、直接写出 k 的值26如图 1 和图 2，在 ABC 中，ABAC，BC8，tanC=34点 K 在 AC 边上，点M，N分别在 AB，BC 上，且 AMCN2点 P 从点 M 出发沿折线MBBN 匀速移动，到达点 N 时停止；而点Q 在 AC 边上随 P 移动，且始终保持APQ B（1）当点 P 在 BC 上时，求点P 与点 A 的最短距离；（2）若点 P 在 MB 上，且 PQ 将 ABC 的面积分成上下4：5 两部分时，求MP 的长；（3）设点 P 移动的路程为x，当 0 x3 及 3x 9 时，分别求点P 到直线 AC 的距离（用含 x 的式子表示）；（4）在点 P 处设计并安装一扫描
13、器，按定角APQ 扫描 APQ 区域（含边界），扫描器随点 P 从 M 到 B再到 N 共用时 36 秒若 AK=94，请直接写出点K 被扫描到的总时长第 9 页 共 9 页2020 年河北省中考数学试卷参考答案一、选择题（本大题有16 个小题，共42 分 110 小题各 3 分，1116 小题各2 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1D；2D；3C；4D；5B；6B；7D；8A；9B；10B；11A；12 A；13C；14A；15C；16B；二、填空题（本大题有3 个小题，共12 分 1718 小题各 3 分；19 小题有 3 个空，每空2分）17 6；1812；19 16；5；7；