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第 1 页 共 1 页2021 年广东省高考数学解三角形复习题7 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知 c=3，且满足?+?-?=3（1）求角 C 的大小；（2）求 b+2a 的最大值【解答】解：（1）由题意及正弦定理可得：?2+?2-?2=3，由余弦定理得：a2+b2 c22ab?cosC，所以?=?2+?2-?22?=12，又 C 为 ABC 内角，?=?3；（2）由正弦定理可得：?=?=?=2，所以 a2sinA，b 2sinB，又因为 A+B+C，所以?=2?=2?(?+?3)，所以?+2?=2?(?+?3)+4?=?+3?+4?=5?+3?=2 7?(?+?)，且?=35，又因为?(0，2?3)，所以 sin（A+?）max 1，所以?+2?2 7，即 b+2a 的最大值为 2 7