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第 1 页 共 1 页2021 年广东省高考数学解三角形复习题9 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，且2b c=2a?cosC，c22（1）求 A；（2）若 ABC 为锐角三角形，D 为 BC 中点，求AD 的取值范围【解答】解：（1）2?-?=2?，由正弦定理可得，2?-?=2?，又 sinBsin（A+C）sin（A+C），2(?+?)-?=2?，2?-?=0，0C ，sinC0，则?=22，又 0A，?=?4；（2）由（1）知?=?4，根据题意可得，0?2?4+?2，解得?4?2，在 ABC 中，由正弦定理可得?=?，?=22?(?+?4)?=2?+2?=2+2?，?4?2，tanC（1，+），b（2，4），D 为 BC 的中点，?=12(?+?)，?2=14(?+?)2=14(?2+4?+8)=14(?+2)2+1，b（2，4），AD 的取值范围为(5，10)