2021年广东省高考数学解三角形复习题(25).pdf

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第 1 页 共 1 页2021 年广东省高考数学解三角形复习题25 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知 2bcosBacosC+ccosA（1）求 B 的大小；（2）若 b2，求 ABC 面积的最大值【解答】解：（1）2bcosB acosC+ccosA，可得：2sinBcosBsinAcosC+sinCcosAsinB，sinB0，cosB=12，由 B（0，），B=?3（2）b 2，B=?3，由余弦定理可得ac a2+c24，由基本不等式可得aca2+c242ac4，可得：ac4，当且仅当ac 时，“”成立，从而 SABC=12acsinB12 432=3故 ABC 面积的最大值为 3