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1、用心爱心专心-1-第二部分：函数、导数及其应用（8）(限时：时间45 分钟，满分100 分)一、选择题1(2011 年温州十校联考)定义运算：aba(ab)b(ab)如 121，则函数f(x)2x2x的值域为()AR B(0，)C(0,1 D1，)【解析】f(x)2x2x2x(x0)2x(x0)f(x)在(，0 上是增函数，在(0，)上是减函数，0b)的图象如图所示，则函数 g(x)axb 的图象是()【解析】由图形可知b1,0a1，所以函数g(x)ax单调递减，并向下移动超过一个单位，所以选A【答案】A 用心爱心专心-2-3(2011 年山东青岛)已知集合M 2，1,0,1,2，N x|12
2、2x 18，x R，则 M N()A 1,0,1 B 2，1,0,1,2 C0,1 D 1,0【解析】由122x18 得 212x123，1x13，2xy1y2 B y2y1y3Cy1y2y3 D y1y3y2【解析】利用幂的运算性质可得y140.921.8，y280.4421.32，y3121.521.5再由y2x是增函数知y1y3y2.【答案】D 5(2011 年郑州模似)给出下列结论：当 a1，n N，n 为偶数)；函数 f(x)(x 2)12(3x 7)0的定义域是 x|x 2 且 x73；若 2x 16,3y127，则 xy 7.其中正确的是()A B C D【解析】a0，a30，则
3、2x143322x143324x12xx12_.【解析】原式2x142 3322 4x12x4x12x124x12334x1214x12124x12274x124x0 274 23.【答案】23 7已知(a2a2)x(a2 a2)1x，则 x 的取值范围是_【解析】a2 a2 a122741，且(a2a2)x(a2a2)1x，x1 x，x12.【答案】x128设函数f(x)2x(x0)，若 f(x)是奇函数，则g(2)的值是 _【解析】令 x0，则 x0，f(x)2x，又f(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(x)2x，g(x)2x，g(2)2214，【答案】14三、解答题9(2008 年上海
4、高考)已知函数f(x)2x12|x|.(1)若 f(x)2，求 x 的值(2)若 2tf(2t)mf(t)0 对于 t 1,2 恒成立，求实数m的取值范围【解析】(1)当 x0，解得 2x12.x log2(1 2)(2)当 t 1,2 时，2t22t122tm 2t12t0即 m(22t1)(24t1)22t10，m (22t1)t 1,2，(1 22t)17，5，故 m的取值范围是 5，)10(2011 年南通模拟)已知函数f(x)cx 1(0 xc)2xc21(cx281.【解析】(1)依题意 0c1，c2c f(c2)98，c3 198，c12.(2)由(1)得 f(x)12x1 0 x1224x1 12x281得当 0 x281，24x12，当12x281，12x58.用心爱心专心-5-综上可知：24x281 的解集为 x|24x58