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1、5.7 5.7 三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用物理中简谐振动的相关物理量物理中简谐振动的相关物理量【练习】【练习】例例1 1：如图，某地一天从如图，某地一天从6 61414时的温度变化曲线近似满足函数时的温度变化曲线近似满足函数（）求这一天（）求这一天6 61414时的最大温差。时的最大温差。（）写出这段曲线的函数解析式。（）写出这段曲线的函数解析式。注意注意一般的，所求一般的，所求出的函数模型只能近似地出的函数模型只能近似地刻画这天刻画这天某个时段某个时段的温度的温度变化情况，因此要特别注变化情况，因此要特别注意自变量的意自变量的变化范围变化范围。o108612 1410203
2、0t/hT/oCT/度度t/hO61014102030代入代入解：解：例例2 2：海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：表：时刻时刻0.0 3.00 6.00 9.00 12.00 15.00 18.00 21.00 24.00水深水深5.0 7.55.02
3、.55.07.55.02.55.0（1 1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系关系xyo18246122468（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全米，安全条例规定至少要有条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？船何时能进入港口？在港口能呆多久？x y O 36 9 12 1518 21 24 24 6ABCD（3 3）若某船的吃水深度为若某船的吃水深度为4 4米，安全间隙为米，安全间
4、隙为1.51.5米，该米，该船在船在2 2：0000开始卸货，吃水深度以每小时开始卸货，吃水深度以每小时0.30.3米的速度减米的速度减少，那么该船在什么时候必须停止卸货，将船驶向较深少，那么该船在什么时候必须停止卸货，将船驶向较深的水域。的水域。x y O3 691215 2 4 6P练习如图为一半径为3 m的水轮，水轮圆心O距离水面2 m，已知水轮自点B开始1 min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（s）满足函数关系式yAsin（x）2，则有（）BPO3y2则 又由图可知，又由图可知，A3故选故选AB课后练习课后练习Aoxy676解：解：是f(x)的一条对称轴，解：解：解：解：11.解解;倍倍解：解：先求先求A，若没有上下平移，则最值的绝对值即为，若没有上下平移，则最值的绝对值即为A；若有上下平移，若有上下平移，M-m2则则A=M+m2则则B=12.13函数f（x）Asin（x）（A0，0，）的一段图象过点（0，1），如图所示（1）求函数f（x）的表达式；（2）将函数yf（x）的图象向右平移个单位，得函数yg（x）的图象，求yg（x）的最大值，并求出此时自变量x的集合当 ，即 ，此时x的值集合为 解：（1）由图知，T，于是 将yAsin2x的图象向左平移 ，得将（0，1）代入 ，得A2，故