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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 七年级下七年级下湖南教育出版社湖南教育出版社复习：复习：问题回答问题回答1、平行线的性质定理的内容是什么？两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。ABCDEF1234运用格式：运用格式：因为ABCD，所以1=4（两直线平行，同位角相等。）因为ABCD，所以3=4（两直线平行，内错角相等。）因为ABCD，所以2+4=180（两直线平行，同旁内角互补。）复习：复习：问题回答问题回答2、平行线的判定定理的内容是什么？同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ABCDEF123
2、4运用格式：运用格式：因为1=4，所以ABCD（同位角相等，两直线平行。）因为3=4，所以ABCD（内错角相等，两直线平行。）因为2+4=180，所以ABCD（同旁内角互补，两直线平行。）例例1 如下图，已知如下图，已知1=120，C=60判断直线判断直线AB与与CD是否平行是否平行ABCD)1)2答：ABCD理由理由：因为因为 1=120（）且且1+2=1800（）已知已知 所以所以 2=（）=（）邻补角定义邻补角定义又因为又因为 C=60（）已知已知 所以所以 2=C（）等量代换等量代换所以所以ABCD（）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行例例2 如图，已知如图，已知1=3，AC
3、平分平分DAB你能判断那两条直线平行？请说你能判断那两条直线平行？请说明理由？明理由？）1）2（3ABCD答：ABCD 理由：理由：因为因为 AC平分平分DAB（）已知已知所以所以 1=2（）角平分线定义角平分线定义又因为又因为 1=3（）已知已知所以所以 2=3（）等量代换等量代换所以所以 ABCD()内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行例例3：如图，直线：如图，直线EF与与ABC的一边的一边BA，相交于，相交于D，B+ADE=180，EF与与BC平行吗？为什平行吗？为什么？么？ABEFDC答：答：EF与与BC平行平行 理由：理由：因为因为 B+ADE=180（）已知已知ADE=BD
4、F（）对顶角相等对顶角相等所以所以 BDF+B=180（）等量代换等量代换所以所以 EF BC（）同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行4、如图，、如图，A、B、C三点在同一直线上，三点在同一直线上，1=2，3=D，试说明，试说明BDCE。ABCDE123解：解：因为因为1=2（已知）（已知）所以所以ADBE(内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）所以所以D=DBE（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）又因为又因为D=3(已知）已知）所以所以3=DBE所以所以BDCE（等量代换）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）5、如图、如图EF
5、AD，1=2，BAC=70，求求AGD的度数。的度数。解：解：因为因为EFAD(已知）已知）所以所以2=3又因为又因为1=2所以所以1=3所以所以DGAB所以所以BAC+AGD=180所以所以AGD=180-BAC=180-70=110（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）(已知）已知）（等量代换）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）6、如图，、如图，B+D+BED=360，试说明试说明ABCD。ABCDE12解：过解：过E作作EFAB则则B+1=180 D+2=180所以所以B+D+BED =B
6、+D+1+2=360又因为又因为BED=1+2如图，如图，ABDE，那么，那么B、BCD、D有什么有什么关系？关系？ABCDEF过过C作作CFAB可得结果：可得结果：B+BCD-D=180以上几题有什么共同特点？以上几题有什么共同特点？1，过转折点作平行线，过转折点作平行线2，利用平行线相关性质，利用平行线相关性质如图，如图，ABDE，试问，试问B、E、BCE有有什么关系什么关系解：解：BEBCE过点过点C作作CFAB，则则_（）又因为又因为ABDE，ABCF，所以所以_（）所以所以E_（）所以所以BE12即即BEBCECFDE平行于同一直线的两条直线互相平行平行于同一直线的两条直线互相平行2
7、两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等B=1两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等ABCDE12如图如图5-25，1+2=180，A=C，DA平分平分BDF（1）AE与与FC会平行吗会平行吗?说明理由说明理由（2）AD与与BC的位置关系如何的位置关系如何?为什么为什么?（3）BC平分平分DBE吗吗?为什么为什么（1）平行）平行 因为因为1+2=180，2+CDB=180（邻补角定义）（邻补角定义）所以所以1=CDB 所以所以AEFC（同位角相等两直线平行）同位角相等两直线平行）（2）平行，）平行，因为因为AECF，所以所以C=5（两直线平行，（两直线平行，内错角相等）内错角相等）又
8、又因为因为A=C 所以所以A=5 所以所以AFBC（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）（3）平分平分 因为因为DA平分平分BDF，所以所以3=4 因为因为AECF，ADBC 所以所以3=A=5，4=DBC 所以所以5=DBC 即即BC平分平分DBE345(已知）已知）（角平分线定义）（角平分线定义）(已知）已知）（？）（？）（？）（？）（等量代换）（等量代换）（角平分线定义）（角平分线定义）已知已知DEBC，DF、BE分别平分分别平分ADE和和ABC求证：求证：FDE=DEB123证明：因为证明：因为DEBC所以所以ADE=ABC （）因为因为DF、BE平分平分ADE、ABC所
9、以所以1=ADE 3=ABC（角平分线定义角平分线定义 ）所以所以1=3所以所以 DF BE()所以所以2=DEB（）两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等(已知）已知）(已知）已知）已知：如图，已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：，试解决下列问题：（1）12_ _；（2）123_ _；（3）1234_ _ _；（4）试探究）试探究1234n ；180360540180（n-1)如如图图，已知：，已知：1=2，1=B，求求证证：ABEF，DEBC。证明：由证明：由1=2（已知），（已知），根据：根
10、据：.得得ABEF.又由又由1=B（）.根据：同位角相等，两直线平行根据：同位角相等，两直线平行得得 .FAEDCB12内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行已知已知DE BC如图，已知：已知：1+2=180，求证：求证：ABCD.证明：由：证明：由：1+2=1801+2=180(已知已知)，1=31=3（对顶角相等）（对顶角相等）.2=4 2=4（）根据：等量代换根据：等量代换得：得：3+3+=180=180.根据：同旁内角互补，两直线平行根据：同旁内角互补，两直线平行得：得：.4123ABCEFD对顶角相等对顶角相等4 4AB CDAB CD如图，已知：已知：DAF=AFE，ADC+
11、DCB=180，求证：，求证：EFBC证明：由：证明：由：DAF=AFE（）根据：根据：.得：得：AD .由：由：ADC+=180（已知）（已知）.根据：根据：.得：得：AD .再根据：再根据：.得：得：EFBCADBCFE已知已知内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行EFDCB同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行BC平行于同一直线的两条直线互相平行平行于同一直线的两条直线互相平行如图，已知：已知：2=3，1+3=180，求证：求证：EFGH.证明：由：证明：由：2=3（已知）（已知）1+3=180（）根据：根据：.得：得：1+2=180.根据：根据：.得：得：。231ABC
12、DEFGH已知已知等量代换等量代换同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行EFGH如图，已知：已知：ABCD，AEBD，试说明试说明ABD=E.证明：由证明：由 （已知），（已知），根据：两直线平行，内错角相等根据：两直线平行，内错角相等 得：得：ABD=.由由AEBD（）.根据：根据：.得得BDC=E.再根据：等量代换再根据：等量代换 得：得：=.ABCEDABCD BDC已知已知两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 ABD E如图，已知：已知：ACDE，1=2，试说明试说明ABCD.证明：由证明：由ACDE（已知），（已知），根据：两直线平行，内错角相等根据：两直线平行，内错角相等.得得ACD=.又由又由1=2（已知）（已知）.根据：根据：.得得1=ACD.再根据：再根据：.得得 .ADBE12C 2等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行AB CD2.如图，已知：如图，已知：ABCD，A=70DHE=70,求证：求证：AMEFFMEABCDHG练习练习2：如图：如图,B=C B+D=180，那么那么BC平行平行DE吗？为什么？吗？为什么？ABCDE答：BCDE理由：理由：因为因为 B=C（）已知已知B+D=180（）已知已知所以所以 C+D=180（）等量代换等量代换所以所以BCDE（）同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行