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1、本课内容本节内容4.4（二）（二）湘教版湘教版SHU XUE七年级下七年级下cab121.两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。同位角相等，那么两直线平行。2.简单地说：简单地说：同位角相等，两直线平同位角相等，两直线平行。行。如图：如图：1=2 a b（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）判断两直线平行，你有哪些办法判断两直线平行，你有哪些办法?2、平行公理：、平行公理：平行于同一直线的两条直线平行。平行于同一直线的两条直线平行。bac如图，如图，ab，bc ac动脑筋动脑筋除了上述方除了上述方法，还有别法，还有别的判定两直的判定
2、两直线平行的方线平行的方法吗？法吗？内错角相等行内错角相等行吗？同旁内角吗？同旁内角互补行吗？互补行吗？探究探究 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,内错角相等内错角相等 两条直线平行吗两条直线平行吗?如图如图,直线直线 AB,CD被直线被直线EF所截所截,2=3，AB平行平行CD吗吗？已知已知2=3,又因为又因为3=1（对顶角相等）（对顶角相等）,所以所以1=2.所以所以ABCD(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行).).132ABCDEF结论结论平行线的判定方法平行线的判定方法2 两条两条直线被第三条直线所截直线被第三条直线所截,如果内如果内错角相等错角相等,那么这两
3、条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补同旁内角互补两条直线平行吗两条直线平行吗?如图如图,直线直线 AB,CD被直线被直线EFEF所截所截,1+2=180,1+2=180o o.AB平行平行CD吗？吗？已知已知1+2=180o,又因为又因为2+3=180o,所以所以 3=1.所以所以 ABCD(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行).).132ABCDEF探究探究结论结论平行线的判定方法平行线的判定方法3 3 两条两条直线被第三条直线所截直线被第三条直线所截,如果同旁内如
4、果同旁内角互补角互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.平行于同一直线的两条直线平行。平行于同一直线的两条直线平行。平行线判定方法：平行线判定方法：dcba根据右图用数学式子描述判定方法。根据右图用数学式子描述判定方法。1、根据下列条件，请指出哪两条直线平行？、根据下列条件，请指出哪两条直线平行？做一做做一做:（1）34（2）12AB/CDAD/BC（3）4BCD180AB/CD3 3、如
5、图，在下列条件中，不能判定、如图，在下列条件中，不能判定、如图，在下列条件中，不能判定、如图，在下列条件中，不能判定AB/DFAB/DF的是（的是（的是（的是（）做一做做一做:（A）A3 （B）14（C）1A （D）A2180C C举举例例例例1 如图如图 ,ABDC,BAD=BCD.那么那么 ADBC 吗？吗？解解 因为因为ABDC,所以所以1=2 ().().又因为又因为BAD=BCD,所以所以BAD1=BCD 2.即即3=4.所以所以 ADBC()().ABCD2134两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行注意：平行线注意：平行线性质和判定方
6、性质和判定方法的使用。法的使用。举举例例例例2 2 如图如图,1=2=50o,ADBC,那么那么 ABDC 吗？吗？图4-34解解 因为因为ADBC,所以所以1 +3=180o().().则则3=180o 1 =180o 50o=130o.所以所以2 +3=50o+130o=180o.所以所以 ABDC().123ACDB两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行举举例例例例3 如图，如图，1与与2互余，互余，3=4，AF与与BD相交于相交于G点，交角为点，交角为90，试问试问ABCD吗？为什么？吗？为什么？AGFEDCB54321解：因为解：
7、因为1与与2互余互余即即1+2=90 1=90-2又因为又因为5=90所以所以2+4=90 4=90-2所以所以1=4（）又因为又因为3=4（）所以所以1=3（）所以所以ABCD（内错角相等，两直线平行）2=6（已知）（已知）_ _ 3=5（已知）（已知）_ _ 4+_=180o（已知）（已知）_ _ABCDABCD5ABCDAC14235867BD如图：如图：（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）练习练习 1=_（已知）（已知）AB CE 1+_=180o（已知）（已知）CD
8、BF 1+5=180o（已知）（已知）_ _ABCE2 4+_=180o（已知）（已知）CE AB33如图：如图：13542CFEADB（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）练习练习ADBEC132(1).(1).若若1=1=E，则，则 /，理由是理由是 。(3).(3).若若3=3=A，则，则 /，理由是理由是 。(2).(2).若若2=2=D，则，则 /，理由是理由是 。练习练习 1、如图、如图1所示，下列条件中，所示
9、，下列条件中，不能判断直线不能判断直线ab的是（的是（）.A.1=3 B.2=3 C.4=5 D.2+4=180图图1图图22、如图、如图2，回答问题：，回答问题：BBCDE同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行BCDE内错内错角相等，两直线平行角相等，两直线平行ABCD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行1、如图、如图1=2，A=F，试说明试说明D=C2 2、已知、已知3=45，1与与2互余，互余，试证明试证明AB/CD？123ABCD3、如图、如图C+A=AEC，判断判断AB和和CD是否平行？并说明理由。是否平行？并说明理由。4.如图指出一个能推出如图指出一个能推出ABCD的条件，的条件，并说明理由并说明理由想一想：想一想：如图，如图，ABC中，中，BC。AE平平分分ABC的外角的外角CAD，判断，判断AE与与BC是否平行，是否平行，并说明理由。并说明理由。小结小结（2）平行线的判定方法是怎样得到的？）平行线的判定方法是怎样得到的？（1）本节课学习了哪些平行线的判定方法？）本节课学习了哪些平行线的判定方法？作业作业：P94