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1、中位数和众数中位数和众数 小马过河小马过河 河边上的牌子写着河边上的牌子写着“平均深度为平均深度为1.1m ，问一匹身高才问一匹身高才1.4 m的小马的小马,能涉水过河而不能涉水过河而不出危险吗出危险吗?姓姓姓姓名名名名鲁迅鲁迅鲁迅鲁迅邓邓邓邓小小小小平平平平姚明姚明姚明姚明列宁列宁列宁列宁丘丘丘丘吉吉吉吉尔尔尔尔巴尔巴尔巴尔巴尔扎克扎克扎克扎克彼得彼得彼得彼得一世一世一世一世爱因爱因爱因爱因斯坦斯坦斯坦斯坦普希普希普希普希金金金金身身身身高高高高1.581.58米米米米1.51.5米米米米2.262.26米米米米1.641.64米米米米1.61.6米米米米1.571.57米米米米2.042.
2、04米米米米1.651.65米米米米1.631.63米米米米例例3：下面是下面是9位名人的身高统计表位名人的身高统计表姓姓姓姓名名名名鲁迅鲁迅鲁迅鲁迅邓邓邓邓小小小小平平平平姚明姚明姚明姚明列宁列宁列宁列宁丘丘丘丘吉吉吉吉尔尔尔尔巴尔巴尔巴尔巴尔扎克扎克扎克扎克彼得彼得彼得彼得一世一世一世一世爱因爱因爱因爱因斯坦斯坦斯坦斯坦普希普希普希普希金金金金身身身身高高高高1.581.58米米米米1.51.5米米米米2.262.26米米米米1.641.64米米米米1.61.6米米米米1.571.57米米米米2.042.04米米米米1.651.65米米米米1.631.63米米米米例例3：下面是下面是9位名
3、人的身高统计表位名人的身高统计表爱因斯坦的身高是多少米？爱因斯坦的身高是多少米？他的身高处于这九个人中的什么位置？他的身高处于这九个人中的什么位置？为什么爱因斯坦的身高比平均数少还排在从高到低的第三名？（1.58+2.04+1.64+2.26+1.6+1.57+1.65+1.63+1.51.58+2.04+1.64+2.26+1.6+1.57+1.65+1.63+1.5 991.721.72（米）（米）（米）（米）你认为在这里用平均身高代表他们的整体身你认为在这里用平均身高代表他们的整体身高合适吗？高合适吗？把一组数据按从大到小的顺序排列，把一组数据按从大到小的顺序排列，处于最中间位置的一个数
4、据叫做这组处于最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。数据的中位数。例例3：2.262.041.651.641.631.61.581.571.5姓姓姓姓名名名名鲁迅鲁迅鲁迅鲁迅邓邓邓邓小小小小平平平平姚明姚明姚明姚明列宁列宁列宁列宁丘丘丘丘吉吉吉吉尔尔尔尔巴尔巴尔巴尔巴尔扎克扎克扎克扎克彼得彼得彼得彼得一世一世一世一世爱因爱因爱因爱因斯坦斯坦斯坦斯坦普希普希普希普希金金金金身身身身高高高高1.581.58米米米米1.51.5米米米米2.262.26米米米米1.641.64米米米米1.61.6米米米米1.571.57米米米米2.042.04米米米米1.651.65米米米米1.631.63米米米
5、米下面是下面是9位名人的身高统计表位名人的身高统计表中位数：中位数：例例4：下面是六年级三班下面是六年级三班10个同学一分钟跳个同学一分钟跳绳成绩的记录单。绳成绩的记录单。编号编号编号编号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010成绩成绩成绩成绩/下下下下1211219898104104119119107107 11211233331021029797100100同中位数比，同中位数比，1010号学生的成绩号学生的成绩怎么样？其他同学呢？怎么样？其他同学呢？(104+102)2=103(104+102)2=103小结：小结：找一组数据的中位数的方法是：把找一组数据的中位数的
6、方法是：把 一组数据一组数据按从大到小排列，数据是奇数个的，正中间的按从大到小排列，数据是奇数个的，正中间的数数就是这组数据的中位数；数据是偶数个的，就找就是这组数据的中位数；数据是偶数个的，就找正中间的两个数，再求出这两个数的平均数。正中间的两个数，再求出这两个数的平均数。练一练练一练1.下面是六年三班下面是六年三班7位同学的体重。位同学的体重。(单位：千克）单位：千克）38 75 40 45 50 48 27这组数据的平均数是（这组数据的平均数是（),中位数是（中位数是（）。）。2、判断对判断对 错错：（1）在一组数据中，中位数和众数表示的意义一样。（）在一组数据中，中位数和众数表示的意义
7、一样。（）（2）平均数和中位数都只有一个，众数可以有两个或两个以上。）平均数和中位数都只有一个，众数可以有两个或两个以上。（）（）（3）当数据的个数是偶数时，这组数据就没有中位数了。（）当数据的个数是偶数时，这组数据就没有中位数了。（）下面是六年级三班同学进行踢毽子比赛的成下面是六年级三班同学进行踢毽子比赛的成绩：绩：6、9、5、23、8、21、17、21、19、22、21、21（1）计算这组数据的平均数、众数和中位数。）计算这组数据的平均数、众数和中位数。（2）为什么这）为什么这12名同学踢毽子个数的平均数名同学踢毽子个数的平均数比中位数低很多？用哪个数据表示这组同比中位数低很多？用哪个数据
8、表示这组同学踢毽子的水平比较合理？学踢毽子的水平比较合理？达标检测达标检测1.小芳前小芳前4次数学测验的平均成绩是次数学测验的平均成绩是95分，第分，第五次他得了五次他得了100分。求她分。求她5次数学成绩的平次数学成绩的平均数。均数。2.有有10筐苹果筐苹果,它们的质量分别是它们的质量分别是52千克、千克、49千克、千克、52千克、千克、52千克、千克、46千克、千克、48千克、千克、52千克、千克、47千克、千克、52千克、千克、48千克。求它千克。求它们的平均数、众数。们的平均数、众数。我们好几人工资我们好几人工资都是都是1100元。元。这个公司员工这个公司员工收入到底怎样收入到底怎样呢
9、？呢？我的工资是我的工资是1200元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。我公司员工的收入我公司员工的收入很高，月平均工资很高，月平均工资为为2000元。元。职员职员C职职员员经理经理应聘者应聘者 阿冲阿冲虹宇公司员工的月薪如下：虹宇公司员工的月薪如下：员员工工经经理理副副经经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪月薪 （元）（元）600040001700130012001100110011005001.经理说平均工资有经理说平均工资有2000元是否欺骗了阿冲？元是否欺骗了阿冲？2.平均工资平均工资2000元能否客观地反映公司员工的平均收入？元能否客
10、观地反映公司员工的平均收入？3.若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平平 均水平均水平”更合适？更合适？把n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数。某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：员工员工经理经理副副经经理理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工G月月工工资资/元元60004000170013001200110011001100500请你求出该公司员工月工资的众数和中位数？请你求出该公司员工月工资的众数和中位数？众
11、数：众数：1100中位数：中位数：50011001100 11001200 1300 1700 400060001200平均数：平均数：2000某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：员工员工经理经理副副经经理理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工G月月工工资资/元元60004000170013001200110011001100500众数：众数：1100中位数：中位数：1200平均数：平均数：2000为为什什么么该该公公司司员员工工收收入入的的平平均均数数比比中位数、众数高很多？中位数、众数高很多？请你分析一下原因请你分析一下原因。1.有有人人对对展展
12、览览馆馆七七天天中中每每天天进进馆馆参参观观的的人人数数做做了了记记录，情况如下：录，情况如下：180，176，176，173，176，181，182求这组数据的中位数和众数。求这组数据的中位数和众数。众数：众数：176中位数：中位数：176 2.如如 果果 有有 人人 统统 计计 展展 览览 馆馆 连连 续续 八八 天天 参参 观观 的的 人人 数数,数数据据如如下下:182，185，176，181，176，173，180，171.那么这组数据的中位数是多少呢？那么这组数据的中位数是多少呢？众数：众数：176中位数：中位数：178171173176176180181182185（176 18
13、0）2 =1783.如如下下表表是是统统计计某某一一城城市市7月月份份的的每每天天的的气气温温情情况况统计表，求统计表，求7月份的气温的众数。月份的气温的众数。气气温温2123242627282930313233343536天天数数1112 3243443111在在调调查查一一家家工工厂厂的的月月工工资资水水平平时时，这这家家工工厂厂的的月月工工资资为为2700元元的的厂厂长长回回答答说说：“我我厂厂月月工工资资水水平平是是934元元”；代代表表该该厂厂工工人人的的工工会会负负责责人人说说：“月月工工资资水水平平是是800元元”；而而税税务务检检查查人人员员说说：月月工工资资水水平平是是850
14、元元。这这三三种种不不同同的的说法都是根据下面的数据表得出的：说法都是根据下面的数据表得出的：月月 工工资资/元元2700200015001000900800700人数人数112318232请请问问他他们们各各自自所所说说的的月月工工资资水水平平分分别别是是指指哪哪一一种种？（平平均均数、中位数还是众数），哪个数据更具有代表性？数、中位数还是众数），哪个数据更具有代表性？1计计算算平平均均数数的的时时候候，所所有有的的数数据据都都参参加加运运算算，它它能能充充分分利利用用数数据据所所提提供供的的信信息息，在在现现实实生生活活中中较较为为常常用用；但但它容易受到极端值的影响。它容易受到极端值的影
15、响。2中中位位数数的的优优点点计计算算简简单单，受受极极端端值值的的影影响响较较小小，但但不不能充分利用所有数据的信息。能充分利用所有数据的信息。3一一组组数数据据中中某某些些数数据据多多次次重重复复出出现现时时，众众数数往往往往是是人人们们尤尤为为关关心心的的一一个个量量，一一组组数数据据可可以以有有不不止止一一个个众众数数，也也可可以以没没有有众众数数。但但各各个个数数据据的的重重复复次次数数大大致致相相等等时时，众数往往没有特别意义。众数往往没有特别意义。谈谈学习本节课有什么体会与收获？谈谈学习本节课有什么体会与收获？学学习习本本节节课课内内容容后后，你你在在今今后后的的生生活活中中对对待待一一 些事情进行分析时，对你会有什么帮助？些事情进行分析时，对你会有什么帮助？