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1、临夏县红台中学：马英林义务教育教科书 八年级下册 2 2、如图，如果把平行四边形的一个角变、如图，如果把平行四边形的一个角变为直角，它变为什么图形？为直角，它变为什么图形？aa 1 1、什么样的四边形是平行四边形？它有、什么样的四边形是平行四边形？它有哪些性质？哪些性质？回顾旧知回顾旧知 平行四边形平行四边形 一组一组邻边相等邻边相等1、如果移动平行四边形的一边如果移动平行四边形的一边BCBC，使得，使得BC=CDBC=CD时时 ，它又是什么图形呢？，它又是什么图形呢？ADBC菱形菱形A BD C有有一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做叫做菱形菱形菱形就在我们身边菱形就在我们身
2、边1、将一张矩形的纸对折两次，沿图中虚线将一张矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，观察，得到的图形是一个什么样的图剪下，观察，得到的图形是一个什么样的图形？形？探究探究菱形菱形的的性质性质ABCD2、观察得到的菱形是轴对称图形吗？如果是,指出对称轴，并说明对称轴的位置关系？菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴，两条对称轴互相垂直。ABCD3、演示、观察菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形ADOCBDBOCA讨论讨论:图中菱形有哪些图中菱形有哪些相等的线段相等的线段或或角角？它具有哪它具有哪些些性质性质呢？呢？ABDCO 菱形菱形的的两条对角线两条对角线互相互相垂直垂直，并且并且每
3、一条对角线平分一组对每一条对角线平分一组对角。角。67123458菱形菱形的的四条边四条边都都相等相等；比一比 菱形的对角线把它分成了几个怎样的 三角形？平行四边形的呢？ADCBOABCDO菱形菱形ABCDOE 菱形的面积公式菱形的面积公式S菱形菱形=BCAE菱形面积：菱形面积：S菱形菱形=对角线乘积的一半对角线乘积的一半ABCD=4SAOB=ACBD S菱形菱形 ABCD例例1 1 如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为20m20m，ABC=60ABC=60,沿着菱形的对角线修建了两条小路沿着菱形的对角线修建了两条小路ACAC和和BDBD，求两条小，求两条小 路的长和花
4、坛的面积（分别精确到路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m0.01m和和0.01m 0.01m 2 2）O解：（解：（1 1）花坛花坛ABCDABCD是菱形是菱形ACBD,ABO=ACBD,ABO=ABC=ABC=6060=30=30在在RtOABRtOAB中，中，AO=AO=AB=AB=20=10(m)20=10(m)BO=BO=花坛的两条小路长：花坛的两条小路长：AC=2AO=20mAC=2AO=20mBD=2BO34.64mBD=2BO34.64m花坛的面积花坛的面积:ABCD=4 S OAB=ACBD 346.34 m2 S S菱形菱形练一练：练一练：菱形的两条对角线的长菱形的两条对
5、角线的长分别是分别是6cm和和8cm，求菱形，求菱形的周长和面积。的周长和面积。o1 1、菱形的定义、菱形的定义:有一组邻边相等的平行四有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形边形叫做菱形 2 2、菱形的性质：、菱形的性质：菱形具有平行四边形的所有性质菱形具有平行四边形的所有性质菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形菱形的四条边都相等；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。条对角线平分一组对角。菱形面积等于两条对角线乘积的一半菱形面积等于两条对角线乘积的一半作业作业:本节课习题本节课习题本节课习题本节课习题第第第第5 5题，第题，第题，第题，第1111题题题题