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1、第二章第二章 平行线判定与性质复习课平行线判定与性质复习课 北师大版北师大版 七年级数学（下）七年级数学（下）张家口第五中学张家口第五中学 秦伟秦伟区别：条件与结论互换，区别：条件与结论互换，即：已知平行用特征，即：已知平行用特征，证明平行用判定。证明平行用判定。一、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；二、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。
2、a ab b4513511070考察知识点：平行线的判定考察知识点：平行线的判定 3种判定方法：种判定方法：同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行1.在下面的两幅图中，直线在下面的两幅图中，直线a与直线与直线b平平 行吗？试着说明你的理由。行吗？试着说明你的理由。一、知识应用：一、知识应用：2.在下列图中，在下列图中，a/b,分别计算分别计算1的度数。的度数。36120考察知识点：平行线的性质考察知识点：平行线的性质同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角
3、互补注：已知两直线平行，则三个特征同时成立。注：已知两直线平行，则三个特征同时成立。3、已知，如图直线、已知，如图直线AB、CD被直线被直线EF所截，所截，且且1+2=180求证：求证：AB/CD(在括号中填写下列理由）ABCDEF12HG证明：证明：1+3=180()1+2=180()3 3=2()AB/CD()邻补角定义邻补角定义已知已知同角的补角相等同角的补角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行证明：BD平分ABC（）2=3 ()又2=1（）3=1（）ADBC（）4.如图，已知：已知：1=21=2，BDBD平分平分 ABCABC，试说明，试说明ADBC.ADBC.ABCD 1
4、23已知角平分线定义已知等量代换内错角相等，两直线平行考察内容：几何推理的每步的依据1 1、如图，已知、如图，已知AEMAEMDGNDGN，你能，你能 说明说明ABAB平行于平行于CDCD吗？吗？12二、判定性质综合应用二、判定性质综合应用证明：证明：AEMDGN (已知已知)EGCDGN（对顶角相等对顶角相等）AEM EGC（等量代换等量代换）ABCD (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)总结：一题多解、优化解法总结：一题多解、优化解法变式变式1 1：若：若ABCD ，1 12 2，则，则图中还有平行线吗？图中还有平行线吗？12变式变式2 2：若：若ABCD，EFEF、GHGH分别平分分别平分AEGAEG和和CGNCGN，则图中还有平行线吗？，则图中还有平行线吗？拓展升华拓展升华老师寄语：老师寄语：耕耘今天，收获明天。今耕耘今天，收获明天。今天的知识就是明天奋飞的天的知识就是明天奋飞的动力，让我们努力吧！动力，让我们努力吧！