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1、你有多少种画平行线的方法你有多少种画平行线的方法? 问题：点P是直线AB外一点，求作一条直 线CD经过点P且与直线AB平行。PBA小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图张半透明的纸得到的（如图(1)(4) ）：）：从图中可知，小敏画平行线的依据有两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两线平行A B C D复习平行线的判定和性质 平行线的判定： 平行线的性质：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行
2、。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。判定：1+2=180 ab (同旁内角互补,两直线平行)性质：ab 1+2=180 (两直线平行,同旁内角互补)ba21例例1、已知已知：ACDE, AE平分平分CAB, DF平平EDB求证：求证：AEDF 1 2 4 3 D B F E A C证明：证明： ACDE（已知）（已知） CAB= EDB （ ） AE平分平分CAB, DF平平EDB（已知）（已知） 3=1/2（ ），），1=1/2（ ） （ ） 1=3（等量代换）（等量代换） AEDF（ ）两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 CABEDB角平分
3、线定义角平分线定义同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行例2：已知CDAB, 点E是线段BC上一点,且EFAB, 垂足分别为D、F。如果1=2,试判AGD 与ACB的关系,并加以说明。 1 3 2 E F G D C B A解：解： AGD = ACB。理由如下：理由如下： EFAB ，CDAB （已知）（已知） BFE= BDC（垂直的定义）（垂直的定义） EFCD （同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行） 2=3 （两直线平行（两直线平行,同位角相等）同位角相等） 1=2（已知）（已知） 1=3（等量代换）（等量代换） DGBC（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行） AGD = ACB（两直线平行（两直线平行,同位角相等）同位角相等）1、台球桌面上的角练一练 如图所示，已知直线MN分别与直线AB、CD相交于E、F，ABCD，EG平分BEF，FH平分CFE求证：EGFH小结 这节课你学到了哪些知识?布置作业布置作业: P35 第第6 、8题题DCPBA如图:利用三角板我们可以作出直线AB CD,依据是:同位角相等,两直线平行。21思考：利用三角板,我们能不能用“内错角相等,两直线平行”作出平行线呢?利用“同旁内角互补,两直线平行”又该如何作呢?