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1、有理数的乘方娄文博娄文博辽宁省锦州市北镇市大市镇初级中学辽宁省锦州市北镇市大市镇初级中学北师大版初中数学七年级上册第二单元第九课北师大版初中数学七年级上册第二单元第九课学习目标学习目标:1知道乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的知道乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的 乘方运算乘方运算.2知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂数指数幂重点：重点：1.理解乘方的意义，理解乘方的意义，2.利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。难点难点:有理数乘法运算与乘方间的联系，负数、分数的乘方有理数乘法运算与乘方间
2、的联系，负数、分数的乘方运算运算;归纳和总结出有理数的乘方法则归纳和总结出有理数的乘方法则 2.如图，一正方体的棱长为如图，一正方体的棱长为a厘米厘米,则则它的体积它的体积 为为 立方厘米。立方厘米。aaa复习回顾复习回顾 1.如图，边长为如图，边长为a厘米的正方形的面积厘米的正方形的面积为为 平方厘米。平方厘米。aaaa在小学已经知道：aaaaa读作：读作：a的平方（或的平方（或a的二次方）的二次方）读作：读作：a的立方（或的立方（或a的三次方）的三次方）某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示分裂方式如下所示:合作探究合作探究:第一次
3、第一次第二次第二次第三次第三次 这个细胞分裂一次可得多少个细胞这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么那么,3小时共分裂了多少次小时共分裂了多少次?有多少个细胞？有多少个细胞？答答:一次得一次得:两次两次 :三次三次 :四次四次 ：2个个;22个个;222个个;六次六次 :222222个个.分裂两次呢分裂两次呢?分裂三次呢分裂三次呢?四次呢？四次呢？做一做做一做:2222个个 请比较请比较请比较请比较细胞分裂四次后的细胞分裂四次后的细胞分裂四次后的细胞分裂四次后的个数个数个数个数式子式子式子式子:22222222和细胞分裂和细胞分裂和细胞分裂和细胞分裂六次后的个数式子六次后的个数式子六次后的个数式
4、子六次后的个数式子:222222.222222.1.这两个式子有什么这两个式子有什么相同点相同点?答答:它们都是都是乘法乘法;并且它们各自并且它们各自的的因数因数都都相同相同.2.同学们想一想：这样的运算能像同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？平方、立方那样简写吗？这样的运算我们可以像平方这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：和立方那样简写：2222222222=222 2n个2=一般的一般的,任意多个相同的有理任意多个相同的有理数相乘数相乘,我们通常记作我们通常记作:乘方乘方:求求n个个相同因数相同因数a的积的积的运算，叫做的运算，叫做乘方乘方an底数底数幂幂指数指数n读作读
5、作a a的的n n次方次方看作是看作是a的的n次方的结果时，也次方的结果时，也可读作可读作a的的n次幂次幂（乘方的结果叫做幂）（乘方的结果叫做幂）154个7相乘 1、的底数是_ _，指数是 _ ；表示的意义为_ _ 2、5的底数是_ _，指数是_ _，3、写成乘方 的形式为_ _；4、底数是_ _，指数是 _ _；7 74 45 5底数是负数或分数时，底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来。要用括号将底数括起来。运算运算 加法加法 减法减法 乘法乘法 除法除法 乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂 乘方也是一种运算，到目前我们一共学习了五种运算：例例1：计算：计算1、2、3、解：原式 解：原
6、式 1、2、解：原式 3、练习一练习一1、2、3、4、底数底数指数指数读作读作意义意义结果结果完成以下表格：完成以下表格：和和 一样吗？一样吗？例例2：计算：计算1、2、3、练习二练习二一、把下列一、把下列乘法式子乘法式子写成写成乘方乘方的形式：的形式：1 1、1 11 11 11 11 11 11=1=；2 2、3 33 33 33 33=3=；3 3、（4 4）（4 4）（4 4）（4 4）=；4 4、=；练习三练习三判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（）；对错错错 计算下列各题：计算下列各题：（1）53 （2）4 2（3）（3）4（4）(5)（6）)(2()3 =125=16=81
7、观察观察例例1和和左边各式左边各式的计的计算结果，你能发现乘方算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律运算的符号有什么规律？想一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数n负数的偶次幂是正数，奇负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数次幂是负数n0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0.=0 =125=16=81 计算下列各题：计算下列各题：（1）53 （2）4 2（3）（3）4（4）(5)（6）=125=16=81确定下列幂的正负+-+-试一试试一试（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）=1=1=-1=1=1=-1试一试试一试口答口答(2)-1-1的幂很有规律的幂很有规律:-1-1的的奇次奇次幂是幂是-1-1 ，-1-1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1)1(1)1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。谈谈你这节课的收获有哪些？课后作业：v必做题：课本59页，知识技能1、2题。v选做题：1、若 ，那么 为（）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、任何有理数2、一个数的平方和这个数的绝对值相等这个数是3、谢谢观看谢谢观看