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1、有理数的乘方（1）杜玉萍杜玉萍北师大版七年级数学北师大版七年级数学 巴依老爷说：你能每天给我巴依老爷说：你能每天给我10元钱，元钱，一共给我一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的年吗？阿凡提说：尊敬的巴依老爷，如果你能第一天给我巴依老爷，如果你能第一天给我1角钱，角钱，第二天给我第二天给我2角钱，第三天给我角钱，第三天给我4角钱，角钱，以此类推，一直给以此类推，一直给20天，那我就答应天，那我就答应你的要求！巴依老爷眼珠子一转说：你的要求！巴依老爷眼珠子一转说：那好吧！那好吧！故事引入学习目标：学习目标：理解有理数乘方的理解有理数乘方的定定义；能正确判断底数、指数；能正确判断底数、指数；能能熟练地
2、进行有理数乘方熟练地进行有理数乘方的的运算；运算；能初步解决生活中的实际问题。能初步解决生活中的实际问题。1 1、正方形的边长为正方形的边长为2 2，则它的面积为，则它的面积为2 22 2 = =2 22 2;2 2、正方体的棱长为正方体的棱长为4 4，则它的体积为，则它的体积为4 44 44=44=43 3; 由由 1 1、2 2 类比类比猜猜想想：7 77 =7 = ; 5; 55 55=5= ; ; 4 44 44 44 44 =4 = ; ; 那么当那么当正方形的边长为正方形的边长为a a时时，则它的面积为，则它的面积为a aa a = = ;当当正方体的棱长为正方体的棱长为b b时时
3、，则它的体积为，则它的体积为b bb bb=b= ;类比猜想归纳：归纳：一般地：一般地：a a a=n个个aan类比猜想类比猜想7 72 24 45 5a a2 2b b3 35 53 3aaaan个个aan=求求n n个相同因数个相同因数a a的积的运算叫做乘方。乘方的的积的运算叫做乘方。乘方的运算结果叫做幂。运算结果叫做幂。一、归纳定义指数指数幂幂an底数底数a an n 读作：读作：a a的的n n次方或次方或a a的的n n次次幂；表示幂；表示n n个个a a相乘。相乘。乘方的写法使得书写简洁，表达更明确。乘方的写法使得书写简洁，表达更明确。(1)在在74中中,底数是底数是_,指数是指
4、数是_;(2)在在a3中中,底数是底数是_,指数是指数是_；(3)在在(-6)5中中,底数是底数是 _, 指数是指数是_;(4)在（在（-2）6中中,底数是底数是_,指数是指数是_;我会认：我会认：练习1练习练习17 74 45 5-2-26 6a a3 3-6-6根据下列文字根据下列文字, ,写出合适的形式：写出合适的形式：(1) 10(1) 10的五次方的五次方; ;(2) -3(2) -3的四次方的四次方; ;(3) 3(3) 3的四次方的相反数的四次方的相反数; ;(4) 3(4) 3的相反数的四次方的相反数的四次方. .练习3我会写：我会写：练习练习2练习2我会填：我会填：练习练习3
5、 3乘乘方方182342(-1)6(-3)2(-2)4(-1)7(-3)3(-2)5意意义义结结果果发发现现正数正数的任何的任何次幂都等于次幂都等于正数正数负 数 的 偶负 数 的 偶次 幂 都 等次 幂 都 等于正数于正数负 数 的 奇负 数 的 奇次 幂 都 等次 幂 都 等于负数于负数二、计算例题（1）-24（2）-（-2）3（3）（4）312234第第1次次第第2次次第第3次次这样捏合到第这样捏合到第 8次后可拉出多少次后可拉出多少 根面条？根面条？三、应用：生活中的数学你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏
6、合，再拉伸，面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：面条。如图所示： 故事回顾巴依老爷说：你能每天给我巴依老爷说：你能每天给我10元钱，元钱，一共给我一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的年吗？阿凡提说：尊敬的巴依老爷，如果你能第一天给我巴依老爷，如果你能第一天给我1角钱，角钱，第二天给我第二天给我2角钱，第三天给我角钱，第三天给我4角钱，角钱，以此类推，一直给以此类推，一直给20天，那我就答应天，那我就答应你的要求！巴依老爷眼珠子一转说：你的要求！巴依老爷眼珠子一转说：那好吧！那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多？提和巴依老爷谁得到的钱多？ 今天你有哪些收获？今天你有哪些收获？ 你还有疑问吗？你还有疑问吗？课堂总结布置作业P P5959习题习题: :第第2 2题写在题写在作业本上。作业本上。再见！谢谢！