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1、北师大版实验教科书数学七年级下册第二章第二节北师大版实验教科书数学七年级下册第二章第二节灵武市第二中学灵武市第二中学 胡丽艳胡丽艳知识回顾知识回顾同一平面内两条直线有哪些位置关系？同一平面内两条直线有哪些位置关系？ab平行平行ab相交相交走进生活走进生活观察下面的图形，你能找到其中的相交线吗？它们有什么共同的特征？两条直线相交形成四个角，如果有一个角是两条直线相交形成四个角，如果有一个角是直角直角，那么称这两条直线互相那么称这两条直线互相垂直垂直，其中一条直线是另其中一条直线是另一条直线的一条直线的垂线垂线，它们的交点叫，它们的交点叫垂足。垂足。新知归纳新知归纳如图，直线a和直线b垂直，点O
2、叫垂足，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时形成的四个角只要找到两条直线相交时形成的四个角中有一个角是直角。中有一个角是直角。垂直的表示方法垂直的表示方法直线直线ABAB和直线和直线CDCD垂直，垂直，垂足为垂足为O O记作：记作：ABCDABCD（或（或CDAB)CDAB)直线直线m m和直线和直线n n垂直，垂直，垂足为垂足为O O记作：记作：mnmn（或（或nm)nm)通常有符号通常有符号“”表示两条直线互相表示两条直线互相垂直。垂直。O做一做做一做（1）你能借助三角尺在白纸上画出两条互相垂直）你能借助
3、三角尺在白纸上画出两条互相垂直 的直线吗？的直线吗？做一做做一做（2）你能借助直尺在方格纸上画出两条互相垂直）你能借助直尺在方格纸上画出两条互相垂直 的直线吗？的直线吗？做一做做一做（3）你能用折纸的方法得到两条互相垂直）你能用折纸的方法得到两条互相垂直 的直线吗？试试看，请说明你的理由。的直线吗？试试看，请说明你的理由。想一想想一想 画一画画一画（1）如图，点）如图，点A在直线在直线l上，过点上，过点A画直线画直线l的垂线，的垂线，你能画出几条？点你能画出几条？点A在直线在直线l外呢？外呢？llPP平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。想
4、一想想一想 画一画画一画（2）如图，点）如图，点P是直线是直线l外一点，外一点，POl，垂足为，垂足为O，点点A、B、C在直线在直线l上，试比较线段上，试比较线段PA、PB、PC、PO的长短，你发现了什么？的长短，你发现了什么？图形1.gsp图形2.gsp直线外一点与直线上各点连接的所有线段直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短，简称为中垂线段最短，简称为“垂线段最短垂线段最短”。想一想想一想 如图，要把水渠中的水引导到如图，要把水渠中的水引导到C点，在渠岸什么地点，在渠岸什么地方开沟，才能使沟最短？怎样画图，请说明理由。方开沟，才能使沟最短？怎样画图，请说明理由。ABCD如图，过点
5、如图，过点C作直线作直线AB的垂线，的垂线，垂足为垂足为D，垂线段垂线段CD的长度的长度叫叫做做点点C到到直线直线AB的的距离距离。议一议议一议 你知道体育课上体育老师是如何测量跳你知道体育课上体育老师是如何测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？E踏板沙坑ADCBMN垂线段垂线段AE的长度就是这位同学的跳远成绩的长度就是这位同学的跳远成绩随堂练习随堂练习 1、如图，ABC=900，则AB与BC的位置关系是 _;AB=6，BC=8,AC=10,则A到BC的距离是_,C到AB的距离是_.2、如图，这是马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马
6、路时三条线段AC、AB、AD中最短的是_,道理是_ABCD课堂小结课堂小结 1、什么是垂直？、什么是垂直？两条直线相交形成四个角，如果有一个角是两条直线相交形成四个角，如果有一个角是直角直角，那么称这两条直线互相那么称这两条直线互相垂直垂直，其中一条直线是另其中一条直线是另一条直线的一条直线的垂线垂线，它们的交点叫，它们的交点叫垂足。垂足。2、垂直的表示方法、垂直的表示方法通常有符号通常有符号“”表表示示3、垂线的画法、垂线的画法借助三角尺在白纸上画借助三角尺在白纸上画借助直尺在方格纸上画借助直尺在方格纸上画用折纸的方法得到两条互相垂直的直线用折纸的方法得到两条互相垂直的直线 4、垂线的性质、垂线的性质：llPP平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4、垂线的性质：、垂线的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短，简称为中垂线段最短，简称为“垂线段最短垂线段最短”。4、什么叫点到直线的距离？、什么叫点到直线的距离？ABCD如图，过点如图，过点C作直线作直线AB的垂线，的垂线，垂足为垂足为D，垂线段垂线段CD的长度的长度叫叫做做点点C到到直线直线AB的的距离距离。课后作业课后作业 A层：随堂练习层：随堂练习 1题题B层：知识技能层：知识技能 1题、题、2题题