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1、1.3 两条直线的位置关系华州区铁中 翟亚维1.记住两直线平行与垂直的判定方法；2.会用条件判定两直线平行与垂直 读教材读教材填要点填要点 1两直线平行与斜率的关系两直线平行与斜率的关系 (1)对于两条不重合的直线对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别是，其斜率分别是k1，k2，有，有l1l2 (2)如果如果l1，l2的斜率都不存在，并且的斜率都不存在，并且l1与与l2不重合，那不重合，那么它们都与么它们都与 垂直，故垂直，故l1 l2.k1k2.x轴轴课前自主探究 2两直线垂直与斜率的关系两直线垂直与斜率的关系 (1)如果直线如果直线l1，l2的斜率都存在，并且分别为的斜率都存在，并且分
2、别为k1，k2，那么，那么l1l2 (2)如果两直线如果两直线l1，l2中的一条斜率不存在，另一中的一条斜率不存在，另一个是零，那么个是零，那么l1与与l2的位置关系是的位置关系是 .l1l2k1k21 小问题小问题大思维大思维 1l1l2k1k2成立的前提条件是什么？成立的前提条件是什么？提示：提示：(1)两条直线的斜率存在，分别为两条直线的斜率存在，分别为k1，k2；(2)l1 与与l2不重合不重合2若两条直线平行，斜率一定相等吗？若两条直线平行，斜率一定相等吗？提示：提示：不一定只有在两条直线的斜率都存在时，不一定只有在两条直线的斜率都存在时，斜率相等若两条直线都垂直于斜率相等若两条直线
3、都垂直于x轴，它们平行，但轴，它们平行，但 斜率不存在斜率不存在课堂互动探究4若两条直线垂直，它们斜率之积一定为若两条直线垂直，它们斜率之积一定为1吗？吗？提示：提示：不一定两条直线垂直，只有在斜率都存在不一定两条直线垂直，只有在斜率都存在 时，斜率之积才为时，斜率之积才为1.若其中一条直线斜率为若其中一条直线斜率为0，而，而 另一条直线斜率不存在，两直线垂直，但斜率之积另一条直线斜率不存在，两直线垂直，但斜率之积 不是不是1.预习检测课堂巩固提升规律规律 方法方法 1求经过点A(x0，y0)与直线l：AxByC0平 行或垂直的直线方程，当l的斜率存在(求垂直直线时，要求斜率不为零)时，可利用
4、直线方程的点斜式求直线方程，也可利用待定系数法根据直线系方程求直线方程 2常见直线方程设法 (1)所有与AxByC10平行的直线，均可表示为 AxByC20(C1C2)的形式；(2)所有与AxByC10垂直的直线，均可表示为 BxAyC20的形式 1.求过点 且平行于直线 的直线方程.解 所求直线平行于直线 ，所以它们的斜率相等，都为 ，而所求直线过 所以，所求直线的方程为 ，即 .【变式2】解已知直线的斜率为，所求直线于已知直线垂直，所以该直线的斜率为，该直线过点，因此所求直线方程为，即 2.求过点 且垂直于直线 的直线方程.类型三类型三 利用直线的平行或垂直关系求参数利用直线的平行或垂直关
5、系求参数例例3已知直线已知直线l1：(m2)x(m23m)y40，l2：2x4(m3)y10，如果，如果l1l2，求，求m的值的值自主解答自主解答(1)当当m0时，时，l1：x20，l2：2x12y10，显然，显然l1与与l2不平行不平行(2)当当m3时，时，l1：5x40，l2：2x10，l1与与l2的斜率均不存在，的斜率均不存在，l1l2.方法二：不重合的两条直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20 平行的等 价条件是A1B2-A2B10.由所给直线方程可得:4(m+2)(m-3)-2(m2-3m)=0 即：m2+m-12=0 解得：m=3或m=-4并验证 l1与 l2不重合
6、 故所求m的值为3或-4.【变式变式3 3】已知直线：已知直线：l1：axy2a0与与l2：(2a1)xaya0 互相垂直，求互相垂直，求a的值的值课堂巩固练习课堂巩固练习1.判断下列各对直线是否平行或垂直 （1）2x+3y+1=0 3x-2y-5=0;(2)x-3y+1=0 2x-6y-1=0;2.求过A（1,2）且分别适合下列条件的 直线方程：(1)平行于直线3x+y+4=0;(2)垂直于直线 x-y+1=0；3.已知直线 (k-3)x+(4-k)y+1=0 与 直线 2(k-3)x-2y+3=0 平行，求k的值课堂小结课堂小结课后作业：习题21 A 组 第5题 请同学们谈谈本节课有什么收获？