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1、 8.2.2 单项式与多项式相乘一个长方形长为n厘米，宽为(mn-2n)厘米,则这个长方形的面积是多少？S=n(mn-2n)问题问题2：如图是学校如图是学校花花园园，你你能能求求出花出花园的面积园的面积吗吗？方法方法2：长方形长方形花园花园可分割为宽为可分割为宽为m，长分别为，长分别为a、b、c的三个小长方形，它们的面积之和为的三个小长方形，它们的面积之和为 ma+mb+mc m(a+b+c)=ma+mb+mc 方法方法1：长方形花园长为（：长方形花园长为（a+b+c），宽为），宽为m,故面积故面积 为为 m(a+b+c)mabcmambmc观察这个式子有什么特征观察这个式子有什么特征?m(a
2、+bc)=ma+mbmc思考：思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，用单项式用单项式和和多多项式的项式的每一项每一项分别分别相相乘乘，再把所得的积再把所得的积相相加。加。你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？思路：思路：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单m(a+bc)=ma+mbmc(2)解：（1）原式=（2）原式=例例4 4 计算计算:(1)计算计算：(1)3a(5a-2b)(2)(1)3a(5a-2b)(2)(2x2+3x-1)(-6x
3、)(-6x)（3 3）(-2a)(-2a)(2a(2a2 2-3a+1)-3a+1)单项式与多项式相乘时，分三个单项式与多项式相乘时，分三个步骤步骤：按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；形式；按照单项式的乘法法则运算。按照单项式的乘法法则运算。再把所得的积相加再把所得的积相加.-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2)解解:原式原式-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2注意注意:单单项项式式与与多多项项式式相相乘
4、乘的的结结果果中中，应应将将同同类项合并。类项合并。-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 7x2x(2x)=(2x+1)x+6解：去括号，得解：去括号，得 7x4x+2x2=2x2+x+6移项，得移项，得 3x-x=63x-x=6合并同类项，得合并同类项，得 2x=62x=6系数化为系数化为1 1，得，得 x=2x=2 解方程解方程回顾交流：回顾交流：本节课我们学习了本节课我们学习了哪哪些内容？些内容？单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，用单项单项式与多项式相乘，用单项式式和多项式的和多项式的每一项每一项分别分别相乘相乘，再，再把所得的积相把所得的
5、积相加加。课时小结：课时小结：1 1.单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法单项式乘以多项式转化为单项式乘法 2.2.单项式与多项式相乘时，分三个单项式与多项式相乘时，分三个步骤步骤：按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；和的形式；按照单项式的乘法法则运算。按照单项式的乘法法则运算。再把所得的积相加再把所得的积相加.课时小结：课时小结：1.1.符号问题符号问题。多项式中每一项都包括它前面的多项式中每一项都包括它前面的符号符号,单项式与多项式的每一项分别相乘时，同单项式与多项式的每一项分别相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。号相乘得正，异号相乘得负。2.2.不要出现漏乘现象。不要出现漏乘现象。3.3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。4.4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。对于混合运算，注意最后应合并同类项。四点注意：四点注意：的值的值求求1.1.已知已知)(63522babbaabab-=作业：课本P65 第4题 （A本）练习册：P41 基础练习 8.2（二）