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1、单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘复习提问：复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。同它的指数作为积的一个因式。同它的指数作为积的一个因式。同它的指数作为积的一个因式。2.2.写出
2、多项式写出多项式 的项的项.设长方形长为（设长方形长为（a+b+c），），宽为宽为m，则面积为则面积为；这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为宽为m，长分别为长分别为a、b、c的三个小长方形，的三个小长方形，m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征观察这个式子有什么特征?m(a+bc)=ma+mbmc思考：思考：你能说出你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式与多项式相乘的法则吗？如何进行单项式与多项式相乘的如何进行单项式与多项式相乘的 运算？运算？用单项式分别去乘多项式的用单项式分别去乘多
3、项式的每一项每一项，再把所得的积再把所得的积相加相加。你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？思路：思路：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。把所得的积相加。即：即：m(a+b+c)=ma+mb+mc这里的这里的m、a、b、c都是单项式都是单项式例例1.计算：计算：（1）(-2a)(2a 2-3a+1)解：解：=(-2a)2a 2+(-2a)(-3a)+(-2a)1=-4a3+6a2-2a（乘法分配律）乘法分配律
4、）（单项式乘法）（单项式乘法）注意：括号里的多注意：括号里的多项项式可以看成省略加号的代数式可以看成省略加号的代数和，再与和，再与单项单项式相乘式相乘时时注意注意结结果的符号。果的符号。(2)(-4x)(2x2+3x-1)(3)(x-3y)(-6x)(4)5ab(2a-b+0.2)试一试：试一试：下面我看看一些混合运算：下面我看看一些混合运算：例例2、计计算：算：解：解：注意：注意：对对于混和运算，如有同于混和运算，如有同类项应类项应先先合并，最后合并，最后结结果写成最果写成最简简形式。形式。几点注意：几点注意：1.1.单项式乘多项式的结果是多项式，单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多
5、项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。3.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 练一练：练一练：下列各题的解法是否正确，如果错了，指下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。出错在什么地方，并改正过来。求值：求值：yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中，其中y=-3，n=2.解：解：yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)=y 2n
6、+9yn+1 12 yn 9yn+1+12 yn=y 2n当当y=-3，n=2时，时，原式原式=（-3）4=81提高题提高题的值的值求求1.1.已知已知)(63522babbaabab-=例例3 如图，计算图中阴影部分的面积如图，计算图中阴影部分的面积.AB=7a，BC=6bABCDEFGH 分析：阴影部分即长方形分析：阴影部分即长方形ABCD减去减去以下四部分：梯形以下四部分：梯形ADGF，GCF，AHE，梯形梯形HBCEABCDEFGHAB=7a，BC=6b解：阴影部分的面积为：解：阴影部分的面积为：1、单项式与多项式相乘的依据是：单项式与多项式相乘的依据是：乘法分配律。乘法分配律。2、单项式与多项式相乘，其积仍是多单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数项式，项数与原多项式的项数 相同，注意相同，注意不要漏乘项。不要漏乘项。3 3、积积的的每一项的符号由原多项式各项符每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定，注意去括号法则。号和单项式的符号来决定，注意去括号法则。