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1、单项式乘多项式单项式乘多项式八年级 数学mabcmambmc 某街道为美化环境某街道为美化环境,对街道进行了大整治对街道进行了大整治.其中一其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图如下图),成为市民休闲健身的场所成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗你能够表示出这块矩形空地的面积吗?=情景情景&导入导入 =你能用你能用所学的知识所学的知识解释这个等式吗解释这个等式吗？m(a+b+c)=mambmc+单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘乘法分配律乘法分配律单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用就是用单项式单项式去去乘乘多项式的
2、多项式的每一项每一项,再把所得的积再把所得的积相加相加.单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则:八年级 数学(2)解：（1）原式=（2）原式=例例5 5 计算计算:(1)（1）（）（3x)(2x 3y)=6x2 9xy ()(2)5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 ()(3)am(ama2+1)=a2ma2m+am=am ()(4)(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ()注意：注意：各项符号的确定！各项符号的确定！防止漏项哦！防止漏项哦！明辨明辨&是非是非下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？计算计算:练一练身手练一
3、练身手单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘拓展训练：拓展训练：(1)-2a(1)-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2)解解:-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a+5a2 2b b2 2注意注意:1.1.将将2a2a2 2与与5a5a的的“”看成性质符号看成性质符号2.2.单项式与多项式相乘的结果中，单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并应将同类项合并。-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 （2）1.先化简再求值先化简再求值:深入探索深入探索-算一算算一算单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘 回顾与提升：回顾与提升：单单 项项 式式 与与 多多 项项 式式 相相 乘乘继续探索继续探索-试一试试一试单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘2.(3x2.(3x2 2y-xyy-xy2 2)(-3xy)(-3xy)细心算一算细心算一算 1.(-2ab)1.(-2ab)3 3(5a(5a2 2b2bb2b3 3)