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1、14.1.4整式的乘法整式的乘法 （1）什么是整式？（2）什么叫单项式？（3）什么叫多项式？回忆回忆1 11、同底数幂相乘同底数幂相乘，底数不变，指数相加，底数不变，指数相加。2、幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘，底数不变，指数相乘一般形式一般形式：（n，m 为正整数为正整数)(m,n为正整数为正整数)3、积的乘方，积的乘方，等于把积的每一个因等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘式分别乘方，再把所得的幂相乘一般形式一般形式：(n为正整数为正整数)问题光的问题光的速度速度约为约为千米秒千米秒，太阳光太阳光照射到地球上需要的照射到地球上需要的时间时间大约是大约是 秒，秒，你知道地球与
2、太阳的距离约是多少千米吗？你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？地球与太阳的距离约是地球与太阳的距离约是 (310)(510)千米千米讨论讨论（）怎样计算（）怎样计算(310)(510)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，）如果将上式中的数字改为字母，比如比如ac5bc2怎样计算这个式子？怎样计算这个式子？地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：15 101.5 108（千米千米）ac5bc2是两个单项式是两个单项式ac5与与bc2相乘，我们可以利用相乘，我们可以利用乘法乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质交换律，结
3、合律及同底数幂的运算性质来计算：来计算：ac5bc2(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.单项式与单项式单项式与单项式相乘相乘，把它们的，把它们的()，()分别分别相相()，对于，对于()，则，则连同连同它的它的()作为作为积积的的()同底数幂同底数幂指数指数系数系数 只在一个单项式里含有的只在一个单项式里含有的字母字母乘乘一个因式一个因式ac5bc2(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.计算：计算：解：解：=相同字母相同字母的幂按同底数的幂按同底数幂的相乘幂的相乘单独字母单独字母连同它的指数连同它的指数照抄照抄各单项式的各单项式的系数系数相乘相乘例计算：(1)(-5a2b)(
4、-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2先算乘方先算乘方再算单项再算单项式乘以单式乘以单项式项式注意系数注意系数符号符号1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X7B2、下列等式、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2(-7x)x2y=-4x3y中，正确的有（中，
5、正确的有（）个。）个。A、1 B、2 C、3 D、4B计算：计算：(1)3x25x3;(2)4y(-2xy2);(3)(3x2y)3(-4x);(4)(-2a)3(-3a)2下面计算的对不对？如果不对，应当下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？怎样改正？(1)3a32a2=6a6;(2)2x2 3x2=6x4;(3)3x2 4x2=12x2;(4)5y3 3 y5=15y15(2)2细心填一填细心填一填:(1)()3若若n为正整数，且为正整数，且x3n=2,求求2x2n x4n+x4n x5n的值。的值。1、单项式乘以单项式的乘法法则及注意事项；作业本：作业本：P105 习题习题14.1
6、第第3题题填填新课程新课程P44-43思考课后拓展题一题思考课后拓展题一题(1).已知 求m、n的值。(2)3x3y(-2y)2-(-xy)2(-xy)-xy3(-4x)2(3)(-a)2a3(-2b)3-(-2ab)2(-3a)3b一、口算：一、口算：(1)x2y2.(-3x2y)(2)(x2)2.(-2x3y2)2(3)(1.2103)(5102)原式原式=5(-3)(x2x2)(y2y)原式原式=x4.4x6y4单项式乘以单项式的法则有几点？单项式乘以单项式的法则有几点？各单项式的系数相乘；各单项式的系数相乘；相同字母的幂按同底数的幂相乘相同字母的幂按同底数的幂相乘;单独字母连同它的指数
7、单独字母连同它的指数照抄照抄。一、复习一、复习=4x10y4=-15x4y3原式原式=(1.25)103102=6105想一想：想一想：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长m米，宽米，宽b米的长方形绿地，向米的长方形绿地，向两边两边分别加宽分别加宽a米米和和c米（如下图），你能用几种方法表示扩大后绿米（如下图），你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？如地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识它们之间的关系？何从数学的角度认识它们之间的关系？mbac、m(a+b+c)、ma+mb+mc关系：关系：m(a+b+
8、c)=ma+mb+mc思路：思路：单单多多转转 化化乘法分乘法分配律配律单单单单例例5（1）（2）单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；积的代数和的形式；单项式的乘法运算。单项式的乘法运算。练一练：练一练：一、下列各题的解法是否正确，如果错了，一、下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。指出错在什么地方，并改正过来。几点注意：几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项
9、式的项数相同。2.在单项式乘法运算中要注意在单项式乘法运算中要注意系数的符系数的符号。号。3.不要出现漏乘现象不要出现漏乘现象，运算要有顺序。，运算要有顺序。练习练习3 3、化简求值：化简求值：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2)，其中其中a=1,b=-1.a=1,b=-1.解解:原式原式-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2-7a-7a3 3b+3ab+3a2
10、 2b b2 2 当当a=1,b=-1 时，原式-7a3b+3a2b2 =-7 =-71 13 3（-1-1）+3+31 12 2（-1-1）2 2 =7+3=10 1、单项式乘以单项式，单项式乘以多项式的乘法法则及注意事项；2、转化的数学思想。作业本：作业本：P105 习题习题14.1 第第4题题 第第7题题填填新课程新课程P44-45思考课后拓展题一题思考课后拓展题一题的值。的值。求求1.1.已知已知)(63522babbaabab-=练习练习.创新应用创新应用小李家的住房的结构如图小李家的住房的结构如图所示所示(单位单位:米米),小李打算把小李打算把卧室和客厅铺上木地板卧室和客厅铺上木地板,请请你根据图示的数据算一算你根据图示的数据算一算,小李至少要买多少平方米小李至少要买多少平方米的木地板的木地板?客厅卧室厨房4y2xx2xy2y卫卫生生间间第4题图