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1、单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘复习提问：复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。同它的指数作为积的一个因式。同它的指数作为积的一个因式。同它的指数作为积的一个因式。2.2.写出
2、多项式写出多项式 的项的项.3.3.乘法分配律乘法分配律.设长方形长为（设长方形长为（a+b+c），宽为），宽为m，则面积为；则面积为；这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为宽为m，长分别为，长分别为a、b、c的三个小长方形，的三个小长方形，m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征观察这个式子有什么特征?m(a+bc)=ma+mbmc思考：思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？如何进行单项式与多项式相乘的如何进行单项式与多项式相乘的 运算？运算？用单项式
3、分别去乘多项式的用单项式分别去乘多项式的每一项每一项，再把所得的积再把所得的积相加相加。你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？思路：思路：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。把所得的积相加。即：即：m(a+b+c)=ma+mb+mc这里的这里的m、a、b、c都是单项式都是单项式例例1 1 计算计算（1）（）（4x2）（3x+1）（ab22ab）ab （2）例例1 计算：计算：(1)(-4x(1)(-4x2 2)
4、(3x+1)(3x+1)；解：解：(-4x(-4x2 2)(3x+1)(3x+1)(-4x(-4x2 2)（3x3x）+(-4x+(-4x2 2)1)1-12x-12x3 3-4x-4x2 2 注意注意:多项式中多项式中”1 1”这这项不要漏乘项不要漏乘.=（-43-43）（x x2 2x)+(-4xx)+(-4x2 2)例例1 计算：计算：例例1.计算：计算：（1）(-2a)(2a 2-3a+1)解：原式解：原式=(-2a)2a 2+(-2a)(-3a)+(-2a)1 =-4a3+6a2-2a（乘法分配律）（乘法分配律）（单项式乘法）（单项式乘法）练一练一练：练：火眼金睛：火眼金睛：（1）（
5、）（3x)(2x 3y)=6x2 9xy ()(2)5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 ()(3)am(ama2+1)=a2ma2m+am=am ()(4)(-2x)2x)（ax+bax+b-3)=3)=-2ax2ax2 2-2bx2bx-6x6x()()注意：注意：各项符号的确定！各项符号的确定！防止漏项哦！防止漏项哦！小测试一一.判断判断 1.1.m(a+b+c+d)=m(a+b+c+d)=ma+b+c+dma+b+c+d()()()()3.(3.(-2x)2x)（ax+bax+b-3)=3)=-2ax2ax2 2-2bx2bx-6x6x()()4.4.一个单项式乘以一个多项式
6、，所得一个单项式乘以一个多项式，所得的结果仍是一个多项式的结果仍是一个多项式()()1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的多项式的_,再把所得的积再把所得的积_二二.填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一项相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-y2x-y2 2)=)=_6x2-3xy24.-3x4.-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2)2 2（-a-2b+c)=-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c计算：计算：a a (2a-3)(2a-3)
7、a a2 2 (1-3a)(1-3a)3x(x 3x(x2 2-2x-1)-2x-1)-2x -2x2 2y(3xy(3x2 2-2x-3)-2x-3)(5)(2x(5)(2x2 2-3xy+4y-3xy+4y2 2)(-2xy)(-2xy)(6)(6)试一试：试一试：(2)(-4x)(2x2+3x-1)(3)(x-3y)(-6x)(4)5x(2x2-3x+4)(5)(3m2y-xy2)3xy(6)5ab(2a-b+0.2)2.计算计算:x3y 6x （2）5x 2x23x4 1.下列各式中计算正确的是下列各式中计算正确的是()A(6xy2-4x2y)3xy=18xy2-12x2y B(-x)
8、(2x+x2-1)=-x3-2x2+1 C(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y D（an+1-b)2ab=an+2b-ab2341232D注意：括号里的多注意：括号里的多项项式可以看成省略加号的代数式可以看成省略加号的代数和，再与和，再与单项单项式相乘式相乘时时注意注意结结果的符号。果的符号。(2)(-4x)(2x2+3x-1)(3)(x-3y)(-6x)(4)5ab(2a-b+0.2)试一试：试一试：例例3:化简求值化简求值:2x2(x2-x+1)-x(2x3-10 x2-2x-3)其中其中x=-12解解:2x2(x2-x+1)-x(2x3-10 x2
9、-2x-3)=(2x4-2x3+2x2)-(2x4-10 x3-2x2-3x)=2x4-2x3+2x2-2x4+10 x3+2x2+3x =8x3+4x2+3x 当当x=-时时 原式原式=8(-)3+4(-)2+3(-)=8(-)+4 +(-)=-1+1 -=-121212121814323232下面我看看一些混合运算：下面我看看一些混合运算：例例2、计计算：算：解：解：注意：注意：对对于混和运算，如有同于混和运算，如有同类项应类项应先先合并，最后合并，最后结结果写成最果写成最简简形式。形式。几点注意：几点注意：1.1.单项式乘多项式的结果是多项式，单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多
10、项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。3.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 练习：练习：1、填空：、填空：D注意：注意：单项单项式与多式与多项项式里的每一式里的每一项项相相乘，不能漏乘常数乘，不能漏乘常数项项。练一练：练一练：下列各题的解法是否正确，如果错了，指下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。出错在什么地方，并改正过来。求值：求值：yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中，其中y=-3，n=2.解：解：yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)=y 2n+9yn+1 12 yn 9yn+1+12 yn=y 2n当当y=-3，n=2时，时，原式原式=（-3）4=81提高题提高题的值的值求求1.1.已知已知)(63522babbaabab-=