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1、XX中学中学周老师周老师三角形外角和三角形外角和三角形外角的性质在一张白纸上画出如图所示的图形，然在一张白纸上画出如图所示的图形，然在一张白纸上画出如图所示的图形，然在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把后把后把后把、剪下拼在一起，放到剪下拼在一起，放到剪下拼在一起，放到剪下拼在一起，放到 上，看看会出现上，看看会出现上，看看会出现上，看看会出现什么结果？什么结果？什么结果？什么结果？为什么？猜测：猜测：猜测：猜测：思考：如何说明思考：如何说明ACD=ACD=B+B+A ADABC方法方法1 1方法方法2 2三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的
2、和。D ACD+ACB=180 A+B+ACB=180所以所以，A+B=ACD 解：解：ABCD解：过解：过C C作作CECE平行于平行于ABABABC12 1=B 2=A 1+2=A+B即即 ACD=A+BE三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？ABCD三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它不相邻的不相邻的两个内角的和。两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它三角形的外角大于任何一个与它不相邻的不相邻的内角。内角。ACD=A+B ACD+ACB=180 ACD A ACD B三角形的一个外角与任何一个三角形的一个外角与任何一个
3、与它不相邻的内角之间又有什与它不相邻的内角之间又有什么关系呢？么关系呢？外角外角+相邻的内角相邻的内角=180=180 例例例例1 1 1 1：求下列各图中：求下列各图中：求下列各图中：求下列各图中1 1 1 1的度数的度数的度数的度数 （并说明理由）（并说明理由）（并说明理由）（并说明理由）30303030606060601 1 1 11 1 1 13535353512012012012050505050454545451 1909090908585858595959595例例例例2.2.2.2.判断判断判断判断1 1 1 1与与与与3 3 3 3的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。的大
4、小，并说明理由。的大小，并说明理由。3 2,2 13 2,2 13 13 1解：解：3 13 12三角形的外角和三角形的外角和 对于三角形的每个内角，从与它相邻对于三角形的每个内角，从与它相邻的的两个外角两个外角中取一个，这样取得的三个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做相加所得的和，叫做三角形三角形的外角和的外角和。思考：三角形的内角和等于思考：三角形的内角和等于180，那么三角形的外角和等于多少度？那么三角形的外角和等于多少度？探索探索2 如图，因为如图，因为 1+_=180 2+_=180 3+_=180所以所以1+2+3+_+_+_=_又因为又因为ACB+BAC+ABC=180所以所以1+2+3=_ABC BAC ACBABC BACACB360540归纳结论归纳结论：三角形的外角和等于三角形的外角和等于3601、如图所示：求、如图所示：求A+B+C+D+E的度数？的度数？EDCBA12解：解：1 A+D（三角形的外角等于与它不（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和）又又2 B+E（三角形的外角等于与它不（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和）A+B+C+D+E=(A+D)+(B+E)+C=1+2+C=180乘风万里复习这节知识点课课练P83-85课本P59 练习 3预习课本P60-61