《912_三角形的内角和与外角和.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《912_三角形的内角和与外角和.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、9.1.2 三角形的内角和与三角形的内角和与外角和外角和三角形的外角和三角形的外角和ABC 复习复习 你还记得三角形的内角和是多少吗？你还记得三角形的内角和是多少吗？ 你还能证明它吗？你还能证明它吗？三角形的外角和三角形的外角和ABCD 一个三角形的每一个外角，对应一个三角形的每一个外角，对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角一个相邻的内角和两个不相邻的内角.相邻的相邻的内角内角三角形的三角形的外角外角 复习复习 你还记得三角形外角的定义吗？你还记得三角形外角的定义吗？不相邻不相邻的内角的内角不相邻不相邻的内角的内角三角形的外角和三角形的外角和 新课新课 三角形内外角有什么关系呢？三角形内外角有
2、什么关系呢？BCDA很显然：很显然：ACD(外角外角)+ACB(内角内角)=180 那么外角那么外角 ACD与其他两个不相邻的内与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？角又有什么关系呢？三角形的外角和三角形的外角和 做一做做一做BCAD 把把 ABC和和 BAC分别移动，放到分别移动，放到 ACD上，会出现什么结果呢？上，会出现什么结果呢？发现：发现：ACD=ABC+ BAC三角形的外角和三角形的外角和 三角形外角的性质三角形外角的性质ACD=ABC+ BAC 即：三角形的一个外角等于与它不相邻即：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的两个内角的和. 可知：三角形的一个外角大于任何一个可
3、知：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角与它不相邻的内角.因为：因为：ACD+ACB=180 ABC+ BAC+ ACB=180 三角形的外角和三角形的外角和BCA）123 三角形外角和三角形外角和） 与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个, 这这两个外角是对顶角两个外角是对顶角, 因此取其一作为三角形的外角因此取其一作为三角形的外角. 那么那么1+ 2+ 3就是就是ABC的外角和的外角和.三角形的外角和三角形的外角和 三角形外角和三角形外角和BCA）123所以：所以：1+ 2+ 3= 360 1+ = 180 2+ = 180 3+ = 180
4、三式相加可以得到三式相加可以得到 1+ 2+ 3+ + + = .ACBBACABCACB BACABC540 而而 ACB +BAC +ABC= 180 三角形外角和等于三角形外角和等于360 三角形的外角和三角形的外角和 例题解析例题解析例：如图例：如图D是是ABC的的BC边上一点，边上一点，BBAD，ADC80，BAC=70求：（求：（1）B的度数；（的度数；（2）C的度数的度数.8070？ADC是是ABD的外角（已知）的外角（已知） 解：解：ADCBBAD80 又又BBAD（已知）（已知） （三角形的一个外角等于与它不（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和相邻的两个内角的和 ）
5、B802140（等量代换）（等量代换） 三角形的外角和三角形的外角和 练习练习1、如图：、如图：P是是ABC内的一点，延长内的一点，延长BP交交AC于点于点D,用用“”表示表示1、2、A的大小关的大小关系系_.ABCDP12A 2 1求证：求证： A1203051若若ABP=20ACP=30A=51, 求求1的度数？的度数？三角形的外角和三角形的外角和2、如图所示：求、如图所示：求A+B+C+D+E的度数？的度数？EDCBA12解：解：1 A+ D（三角形的外角等于与它（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）不相邻的两内角的和）又又2 B+ E A+B+C+D+E=1+2+C=180 练习练
6、习三角形的外角和三角形的外角和3、如图：、如图：125，295，330，则，则4_ADECB143230 练习练习三角形的外角和三角形的外角和1、三角形内角和为、三角形内角和为180；2、三角形外角的性质：、三角形外角的性质： （1）三角形的一个外角等于与它不相）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和邻的两个内角的和 （2）三角形的一个外角大于任何一个）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角与它不相邻的内角 反思反思课本课本59页练习页练习 作业作业三角形的外角和三角形的外角和1、将一副三角板按如图方式放置，则两条、将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角斜边所形成的钝角
7、1_1 课外作业课外作业三角形的外角和三角形的外角和2、 ABC中，中，BE为为ABC的平分线，的平分线，CE为为ACD的平分线，两线交于的平分线，两线交于E点。点。你能找出你能找出E与与A有什么关系吗？有什么关系吗？EDCBA 课外作业课外作业三角形的外角和三角形的外角和3. 如图所示，如图所示， ABC的高的高BD、CE交于交于H点，点，A=50,求求BHC的度数？的度数？AHEDCB 课外作业课外作业三角形的外角和三角形的外角和 如果你想学会游泳，你必须下水；如果你想学会游泳，你必须下水；如果想成为解题能手，你必须解题如果想成为解题能手，你必须解题. (数学家数学家)波利亚波利亚 If you wish to learn swimming，you have to go into the water, and if you wish to become a problem solver，you have to solve problems. 数学名言数学名言