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1、 9.1.29.1.2三角形外角性质三角形外角性质 华东师范大学版华东师范大学版 七年级七年级 下册下册数学数学如图如图: :ACDACD是是ABCABC的一个外角的一个外角,A,A,B B是是与与ACDACD不相邻的内角不相邻的内角, ,请同学们猜一请同学们猜一猜猜: :ACD=A+ B成立吗成立吗?DABC问题问题DACD+ ACB=180(外角与相邻内外角与相邻内角的和为角的和为180)A+ B+ ACB=180(三角形内角三角形内角和和)所以所以， A+ B= ACD 解：解：ABC分析分析D解：过解：过C C作作CECE平行于平行于ABABABC121= B(同位角同位角)2= A(
2、内错角内错角)1+ 2= A+ B即即ACD= A+ BE总结总结:三角形的一个外角与不相邻的两个内角之间有三角形的一个外角与不相邻的两个内角之间有何关系？何关系？ABCD三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它不相邻的不相邻的两个内角的和。两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它三角形的外角大于任何一个与它不相邻的不相邻的内角。内角。ACD= A+ BACD AACD B三角形的一个外角与任何一个三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的内角之间又有什与它不相邻的内角之间又有什么关系呢？么关系呢？概括概括三角形的外角性质三角形的外角性质1. 1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2.2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。