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1、小实验：小实验：1.看清楚看清楚 纸的厚度是怎样变化的纸的厚度是怎样变化的.折折1次次 折折2次次 折折3次次 折折4次次 折折28次次 厚度厚度 2（21）4（22）8（23）16（24）.228 已知白纸的已知白纸的厚度为厚度为1，将白纸对折，将白纸对折.（如果一页纸的厚度按（如果一页纸的厚度按0.04毫米计算毫米计算)当折到第当折到第28次的次的时候时候,请大家估计一下纸的总厚度请大家估计一下纸的总厚度.厚度厚度=2280.04 10-3=10737.41824 米米 哦哦 比珠穆郎玛峰还要高比珠穆郎玛峰还要高!0.04毫米毫米=0.04 10-3 米米2.想一想想一想 你能折到你能折到
2、28次吗？次吗？观察数列观察数列1，21，22，23，263.5，25，125，625，归纳共同点归纳共同点“从第二项起从第二项起”与与“前一项前一项”之比为常数之比为常数q；隐含：任意一项隐含：任意一项an0且且q0；q=1时，数列时，数列an为常数列为常数列归纳共同点归纳共同点 一般地，如果一个数列从一般地，如果一个数列从第二项第二项起每起每一项与它的前一项的一项与它的前一项的比比等于等于同一个常数同一个常数，那，那么这个数列就叫做么这个数列就叫做等比数列等比数列，这个常数叫做，这个常数叫做等比数列的等比数列的公比公比，公比通常用字母，公比通常用字母q表示表示(q0)问：问：数列数列a,a
3、,a,a,(aR)是否为等比数列？是否为等比数列？如果是如果是,a必须满足什么条件？必须满足什么条件？(1)a0;它只是等差数列。它只是等差数列。(2)a0;它既是等差数列又是等比数列。它既是等差数列又是等比数列。1 1、等比数列定义、等比数列定义注：对定义的认识注：对定义的认识1.等比数列的首项不为等比数列的首项不为0,即即a10。2.等比数列的每一项都不为等比数列的每一项都不为0，即，即an0。3.公比不为公比不为0，即，即q0。想一想想一想判断下列数列是否为等比数列。若是，则公比是多少，判断下列数列是否为等比数列。若是，则公比是多少，若不是，请说明理由若不是，请说明理由1)、16，8，4
4、，2，1，；2)、5，-25，125，-625，；4)、2，2，2，2，2，；3)、1，0，1，0，1，；5)、0，0，0，0，0，；公比公比q q是每一项（第是每一项（第2 2项起）与它的前一项的比；项起）与它的前一项的比；防止把被除数与除数弄颠倒；公比可以是正数，负防止把被除数与除数弄颠倒；公比可以是正数，负数，可以是数，可以是1 1，但不可以为，但不可以为0 0 公比是公比是0.5公比是公比是-5 不是不是 不是不是公比是公比是1问：如何用问：如何用a1和和q表示第表示第n项项an2.迭乘法（累乘法）迭乘法（累乘法）1.不完全归纳法不完全归纳法2 2、通项公式、通项公式等比数列的等比数列
5、的通项公式：通项公式：an=a1qn-1 （nN,q0）注注1 1、方程中有四个量，知三求一，这是公式、方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用最简单的应用4 4、等比中项、等比中项如果在如果在a,b中插入一个数中插入一个数G,使使a,G,b成成等比数列等比数列,则则G叫做叫做a,b的的等比中项等比中项n如果如果G是是a与与b的等比中项的等比中项,那么那么 ,即即G2=ab,因此因此,1.在等比数列在等比数列 中中,例题讲解例题讲解1 1、一个等比数列的第、一个等比数列的第4 4项与第项与第7 7项分别是项分别是 ,，求这个等比数列的通项公式求这个等比数列的通项公式以及第以及第5 5项项
6、课堂练习课堂练习292243通项公式 数学式 子表示定 义等比数列 等差数列名 称如果一个数列从第如果一个数列从第2项项起，每一项与前一项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等那么这个数列叫做等差数列差数列.这个常数叫做这个常数叫做等差数列的公差，用等差数列的公差，用d表示表示an+1-an=dan=a1+（n-1）d如如果果一一个个数数列列从从第第2项项起起，每每一一项项与与它它前前一一项项的的比比都都等等于于同同一一个个常常数数,那那么么这这个个数数列列叫叫做做等等比比数数列列.这这个个常常数数叫叫做做等等比比数数列列的公比，用的公比，用q表示表示 an=a1qn-1（q0）an+1 an=q (q0)等差、等比数列对照表等差、等比数列对照表作业：作业：P60 2.4A组组 1，2，3，4