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1、人教版八年级下学期期末考试数学试题第 I 卷（选择题)一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列式子中，属于最简二次根式的是A9B7C20D132式子12aa有意义，则实数a 的取值范围是（）Aa-1B a2Ca-1 且 a2Da23已知：如图，在ABC 中，B=30，C=45，AC=22，则 AB 的长为（）A4B 32C5D424已知 ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC 的长为()A4B 12C24D285关于x的一次函数21ykxk的图象可能正确的是（）ABCD6菱形、矩形、正方形都具有的性质（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D对角线平分对角7 已知 ABC
2、中，a、b、c 分别是 A、B、C 的对边，下列条件不能判断 ABC 是直角三角形的是（）Ab2c2=a2Ba：b：c=3：4：5C A：B：C=9：12：15D C=A B8已知 2m3，化简2(3)m|m2|的结果是()A5B 1C2m 1D2m59如图，在?ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（）A1cmB 2cmC3cmD4cm10如图有一圆柱，高为8cm，底面直径为4cm，在圆柱下底面A 点有一只蚂蚁，它想吃上底面与A 相对的 B 点处的食物，需爬行的最短路程大约为(取3)()A10cmB 12cmC14cmD20c
3、m第 II 卷（非选择题)二、填空题(每题 3 分，共 12 分)11若二次根式x2有意义，则x 的取值范围是 _12有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是13已知菱形的两条对角线长分别为1 和 4，则菱形的面积为_14若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x 的值是 _.三、解答题(15 题 10 分，16，17 题每题 5 分，18，19，20，21 题每题 7 分，22 题 8 分，23 题 10 分，24题 12 分，共 78 分)15计算：（1）42+818；（2）113123215；（3）（20193）0+|312|6316如
4、图，在YABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 的中点，求证：四边形EBFD 是平行四边形.17用描点法画出函数1yx的图像.18如图：四边形ABCD 中,AB=BC=2,CD5,DA=1,且 AB CB 于 B试求:（1）BAD 的度数;（2）四边形ABCD 的面积.19如图，在四边形ABCD 中，ABCD，AC BD 相交于点O，且 O 是 BD 的中点（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若?，?=8，求四边形ABCD 的周长20已知 y2 与 x+1 成正比例函数关系，且x=2 时，y=6（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求当 x=3 时，y 的值；21某市教委
5、为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，其中有一项是短跑运动，短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和李亮在课外活动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：成绩统计分析表（1）张明第2 次的成绩为 _秒；（2）请补充完整上面的成绩统计分析表；（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由.22如图，直线l1的函数表达式为y=3x+3，且 l1与 x 轴交于点D，直线 l2经过点 A，B，直线 l1
6、，l2交于点 C(1)求点 D 的坐标；(2)求直线 l2的解析表达式；(3)求 ADC 的面积23如图，菱形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，BEAC，AEBD，OE 与 AB 交于点 F.（1）试判断四边形AEBO 的形状，并说明理由；（2）若 OE=10，AC=16，求菱形 ABCD 的面积.24A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡从A城运往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元，从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现在C乡需要肥料240 吨，D乡需要肥料260吨，设A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元（1）写出
7、总运费y元与x之间的关系式；（2）当总费用为10200元，求从A、B城分别调运C、D两乡各多少吨？（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？答案与解析考试时间：120 分钟；试卷满分：120 分第 I 卷（选择题)三、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列式子中，属于最简二次根式的是A9B7C20D13【答案】B【解析】139320=2533，7属于最简二次根式.故选 B.2式子12aa有意义，则实数a 的取值范围是（）Aa-1B a2Ca-1 且 a2Da2【答案】C【解析】由题意得，a10,a2,解得，a-1且 a2，故答案为：C.3已知：如图，在ABC 中，B=30，C=4
8、5，AC=22，则 AB 的长为（）A4B 32C5D42【答案】A【解析】过A作ADBC，在 RtACD 中，C=45 ，AC=2 2，AD=CD=2，在RtABD中，B=30，AD=2，AB=2AD=4，故选：A4已知 ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC 的长为()A4B 12C24D28【答案】B【解析】四边形ABCD 是平行四边形，AB=CD，AD=BC，平行四边形ABCD 的周长是32，2（AB+BC）=32，BC=12,故答案为B.5关于x的一次函数21ykxk的图象可能正确的是（）ABCD【答案】C【解析】令x=0，则函数y=kx k21 的图象与 y 轴交于点（0，k
9、21），k210，图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上故选C.6菱形、矩形、正方形都具有的性质（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D对角线平分对角【答案】A【解析】矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分故选A.7 已知 ABC 中，a、b、c 分别是 A、B、C 的对边，下列条件不能判断 ABC 是直角三角形的是（）Ab2c2=a2Ba：b：c=3：4：5C A：B：C=9：12：15D C=A B【答案】C【解析】A、b2-c2=a2，b2=c2+a2，故 ABC 为直角三角形；B、32+42=52，ABC 为直角三角形；C、A：B：C=9：12：15，151807591
10、215C，故不能判定 ABC 是直角三角形；D、C=A-B，且 A+B+C=180，A=90，故 ABC 为直角三角形；故选 C8已知 2m3，化简2(3)m|m2|的结果是()A5B 1C2m 1D2m5【答案】A【解析】-2m3，m-30，m+20，23m|m2|=3-m+m+2=5故选A9如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB 2cmC3cmD4cm【答案】B【解析】如图，AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E，BAE=EAD，四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，AD=BC=5，DAE=AEB，BAE=AEB
11、，AB=BE=3，EC=BC-BE=5-3=2故选 B10如图有一圆柱，高为8cm，底面直径为4cm，在圆柱下底面A 点有一只蚂蚁，它想吃上底面与A 相对的 B 点处的食物，需爬行的最短路程大约为(取3)()A10cmB 12cmC14cmD20cm【答案】A【解析】将此圆柱展成平面图得：圆柱的高等于8cm，底面直径等于4cm（=3），AC=8cm，BC=12BB=124=6(cm)AB=222286ACBC=10（cm）故选:A第 II 卷（非选择题)四、填空题(每题 3 分，共 12 分)11若二次根式x2有意义，则x 的取值范围是 _【答案】x2【解析】根据题意，使二次根式2x有意义，即
12、x20，解得 x2 故答案是x2 12有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是【答案】2【解析】x=1n（12nxxx），则方差2S=1n22212nxxxxxx（）（）（），2S=15222222434445464（）（）（）（）（）=213已知菱形的两条对角线长分别为1 和 4，则菱形的面积为_【答案】2【解析】菱形的面积=12 1 4=2故答案为214若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x 的值是 _.【答案】5 或7【解析】当4 是直角三角形的斜边时，32+x2=42，解得 x=7；当 4 是直角三角形的直角边时，32+42=x2
13、，解得 x=5故使此三角形是直角三角形的x 的值是 5 或7故答案为:5 或7四、解答题(15 题 10 分，16，17 题每题 5 分，18，19，20，21 题每题 7 分，22 题 8 分，23 题 10 分，24题 12 分，共 78 分)15计算：（1）42+818；（2）113123215；（3）（20193）0+|312|63【解析】（1）42+818，=42223 2，=3 2；（2）112121335，=473735，=437375，=255，（3）（20193）0+|312|63，=1-（3-2 3）-23，=1-3+2 3-2 3，=-216如图，在YABCD 中，E、F
14、 分别是 AB、CD 的中点，求证：四边形EBFD 是平行四边形.【解析】证明：在ABCD 中，DCAB,DC=AB,E、F 分别是 AB、CD 的中点，EBFD,EB=FD四边形EBFD是平行四边形.17用描点法画出函数1yx的图像.【解析】x=0 时，y=-1，y=0 时，x=1，所以，函数图象与坐标轴的交点坐标为（0，-1），（1，0），函数图象如图所示18如图：四边形ABCD 中,AB=BC=2,CD5,DA=1,且 AB CB 于 B试求:（1）BAD 的度数;（2）四边形ABCD 的面积.【解析】（1）连接 AC，AB=BC=2,AC=22222 BAC=45 ，AD2+AC2=1
15、+4=5=CD2，ACD 为直角三角形.BAD=90+45=135，（2）S四边形ABCD=SABC+SADC=1122BCABACAD=1+1=219如图，在四边形ABCD 中，ABCD，AC BD 相交于点O，且 O 是 BD 的中点（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）若?，?=8，求四边形ABCD 的周长【解析】（1）证明：?/?，?=?，?=?，?=?，?(?)，?=?又?/?，四边形 ABCD 是平行四边形（2）四边形ABCD是平行四边形，?，四边形 ABCD 是菱形，四边形 ABCD 的周长=4?=32.20已知 y2 与 x+1 成正比例函数关系，且x=2 时，y=6
16、（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求当 x=3 时，y 的值；【解析】（1）设 y-2=k（x+1），x=-2y=6，6-2=k?（-2+1），解得 k=-4y=-4x-2；（2）由（1）知 y=-4x-2，当 x=-3 时，y=432（）（）=1021某市教委为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，其中有一项是短跑运动，短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和李亮在课外活动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：成绩统计分析表（
17、1）张明第2次的成绩为_秒；（2）请补充完整上面的成绩统计分析表；（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由.【解析】（1）根据折线统计图写出答案即可，即13.4；（2）中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即是13.3，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.即（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）5=13.3；（3）选择张明参加比赛.理由如下：因为张明和李亮成绩的平均数、中位数都相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，张明的成绩较稳定，所以应该选择张明参加比赛22如图，直线l1的函数表达式为y=3x+3
18、，且 l1与 x 轴交于点D，直线 l2经过点 A，B，直线 l1，l2交于点 C(1)求点 D 的坐标；(2)求直线 l2的解析表达式；(3)求 ADC 的面积【解析】（1）因为D是1L：33yx与x轴的交点，所以当0y时，1x，所以点(1,0)D；（2）因为3(4,0),(3,)2AB在直线2L上，设2L的解析式为40323362kbkykxbkbb，所以直线2L的函数表达式362yx；（3）由3262333xyxyyx，所以点C的坐标为(2,3)，所以ADC的底413,AD高为C的纵坐标的绝对值为3，所以193322ADCS；23如图，菱形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，BEA
19、C，AEBD，OE 与 AB 交于点 F.（1）试判断四边形AEBO 的形状，并说明理由；（2）若 OE=10，AC=16，求菱形 ABCD 的面积.【解析】（1）四边形AEBO 为矩形，理由如下：菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点OAC BD，BEAC，AEBD，BEBD，AE AC，四边形AEBO 为矩形；（2）四边形AEBO 为矩形AB=OE=10，AO=12AC=8，OB=102-82=6BD=12，故 S菱形ABCD=12AC BD=12 16 12=96.24A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡从A城运往C、D两乡运肥料的费用分别是每
20、吨20元和25元，从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现在C乡需要肥料240 吨，D乡需要肥料260吨，设A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元（1）写出总运费y元与x之间的关系式；（2）当总费用为10200元，求从A、B城分别调运C、D两乡各多少吨？（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？【解析】（1）设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为200 x吨；B城运往 C、D 乡的肥料量分别为240 x吨和26024060 xx吨由总运费与各运输量的关系可知，反映y与x之间的函数关系为2025 20015 24024 60yxxxx化简，得410040 0200yxx（2）将10200y代入得：41004010200 x，解得：40 x，20020040160 x，240200 x，60100 x，从A城运往C乡的肥料量为40吨，A城运往D乡的肥料量为160吨，B城运往C的肥料量分别为200吨，B城运往D的肥料量分别为100吨（3）410040yxQ，40k，y随x的增大而增大，当0 x时，10040y最小从A城运往C乡 0 吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡 240 吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040 元