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1、试卷第 1 页，总 2 页浙教版七年级下册第四章因式分解单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1下列分解因式正确的是()A-ma-m=-m(a-1)Ba2-1=(a-1)2Ca2-6a+9=(a-3)2Da2+3a+9=(a+3)22计算所得的结果是（）AB-C-2 D2 3若 mn=3，a+b=4，ab=5，则 mna2nmb2的值是（）A60 B50 C40 D30 4把228a分解因式，结果正确的是()A22(4)aB22(2)aC2(2)(2)aaD22(2)a5已知 a，b，c 分别是 ABC 的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则 ABC
2、是（）A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形6已知多项式2x2bxc 分解因式为2(x3)(x1)，则 b，c 的值为()Ab3，c 1 Bb 6，c 2 Cb 6，c 4 D b 4，c 6 7已知代数式x2+y2+4x-6y+17 的值是()A负数B非正数C非负数D正数8下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是A22(2)(2)4xyxyxyB221()1x yxyxy xyCa2-4ab+4b2=（a-2b）2Dax+ay+a=a（x+y）9下列因式分解正确的是（）Ax2xy+xx（xy）Ba3+2a2b+ab2a（a+b）2Cx22x+4（x 1）2+3 Da
3、x2 9a（x+3）（x3）10若236xkx16是一个完全平方式，则k 的值为()A48 B24 C48D48试卷第 2 页，总 2 页二、填空题11分解因式：a2-5a=_12因式分解：=_13分解因式：x2 1=_14分解因式：2a3b4a2b2+2ab3=_15因式分解：323x yx。三、解答题16已知：a2+2a+b26b+10 0，求 ab的值.17因式分解：4224109xx yy18因式分解：219axyyx532 288axaxax19分解因式：(1)18a32a；(2)ab(ab6)9；(3)m2n22m2n.20已知xy1与2x8x16互为相反数，求22x2xyy的值答
4、案第 1 页，总 8 页参考答案1C【解析】【分析】利用提取公因式或者公式法即可求出答案【详解】A.原式=-m(a+1)，故 A 错误；B.原式=(a+1)(a-1)，故 B 错误；C.原式=(a-3)2，故 C 正确；D.该多项式不能因式分解，故D 错误，故选:C【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.2B【解析】【分析】观察可知本题可用提公因式法进行计算，本题公因式为2100由此即可解答.【详解】2100+（-2）101=2100+（-2）100（-2）=2100+2100（-2）=2100（1-2）=2100（-1）=-2100故选 B【点
5、睛】本题考查了用提公因式法因式分解的应用，正确的确定公因式是解决本题的关键.3A【解析】【分析】先因式分解，再用已知量整体代入目标整式即可【详解】mna2nmb2mn(a-b)(a+b)=34 560.故选 A.【点睛】整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体答案第 2 页，总 8 页特征，从而对问题进行整体处理的解题方法从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等4C【解析】【分析】先提公因式2，然后再利用平方差公式进
6、行分解即可.【详解】228a=22(4)a=2(2)(2)aa，故选 C【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键分解因式的步骤一般为：一提(公因式)，二套(公式)，三彻底.5B【解析】解析：2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，2a2-c2=0，2b2-c2=0，c=2a，c=2b，a=b，且 a2+b2=c2，ABC 为等腰直角三角形.故选 B.6D【解析】【分析】利用整式的乘法计算出2(x-3)(x+1)的结果,与 2x2+bx+c 对应找
7、到一次项的系数和常数项即可解题.【详解】答案第 3 页，总 8 页解：2(x-3)(x+1)=2(x2-2x-3)=2x2-4x-6,又 2x2+bx+c=2(x-3)(x+1)，b=-4,c=-6,故选 D.【点睛】本题考查了因式分解与整式乘法的关系,中等难度,计算整式乘法,对应找到各项系数是解题关键.7D【解析】【分析】根据完全平方公式进行配方，然后再根据平方数非负数的性质进行判断【详解】x2+y2+4x-6y+17，=x2+4x+4+y2-6y+9+4，=（x+2）2+（y-3）2+4，（x+2）20，（y-3）20，（x+2）2+（y-3）2+44，故 x2+y2+4x-6y+17 的
8、值一定是正数故选 D【点睛】本题考查了完全平方公式，偶次方非负数的性质，根据完全平方公式配方成非负数和的形式是解题的关键8C【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可.【详解】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；答案第 4 页，总 8 页C、是因式分解，故本选项正确；D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；故选：C.【点睛】本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键是掌握因式分解的定义.9B【解析】A 选项中，因为2(1)xxyxx xy，所以
9、 A 中分解错误；B 选项中，因为3222222(2)()aa baba aabba ab，所以 B 中分解正确；C 选项中，因为2224(1)3xxx不属于因式分解，所以C 中分解错误；D 选项中，因为29ax在实数范围内不能分解因式，所以D 中分解错误；故选 B.10 D【解析】【分析】这里首末两项是6x 和 4 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去6x 和 4 的积的 2 倍，故 k 2 4 6=48.【详解】解：（6x 4）2=36x2 48x+16，在 36x2+kx+16 中，k=48故选：D.【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一
10、个完全平方式注意积的2 倍的符号，避免漏解.11a（a-5）【解析】分析:利用提公因式法，将各项的公因式a 提出，将各项剩下的商式写在一起，作为因式.详解:原式=a（a-5）答案第 5 页，总 8 页故答案为：a（a-5）.点睛:本题考查了用提公因式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.12 2（x+3）（x3）【解析】试题分析：先提公因式2 后，再利用平方差公式分解即可，即=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.13（x+1）（x1）【解析】试题解析：x21=（x+1）（x1）考点：因式分解运用
11、公式法14 2ab（ab）2【解析】分析：先提取公因式2ab，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解详解：2a3b-4a2b2+2ab3，=2ab（a2-2ab+b2），=2ab（a-b）2点睛：本题考查提公因式法，公式法分解因式，难点在于提取公因式后要继续进行二次分解因式15 x3（y+1）（y-1）【解析】【分析】先提取公因式x3，再利用平方差公式分解可得【详解】原式=x3（y2-1）=x3（y+1）（y-1），故答案为：x3（y+1）（y-1）【点睛】本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握一般整式的因式分解的步骤-先提取公因式，再利用公式法分解16-1.答案第
12、6 页，总 8 页【解析】【分析】把 10 分成 1 和 9，利用配方法得到两个完全平方式，根据非负数的和为0 求出 a、b 的值，再计算 ab【详解】解：a2+2a+b26b+100，a2+2a+1+b2 6b+90，(a+1)2+(b 3)20(a+1)20，(b3)20，a+10，b30 a 1，b3ab(1)3 1【点睛】本题考查了配方法、非负数的和及乘方运算解决本题的关键是利用非负数的性质确定a、b 的值1733xyxyxyxy【解析】试题分析：先利用十字相乘法进行因式分解，然后再利用平方差公式进行分解即可.试题解析：原式=22229xyxy=33xyxyxyxy.【点睛】本题考查了
13、综合运用十字相乘法与公式法进行因式分解，根据式子的特点灵活选取因式分解的方法进行分解是关键.18(1)33xyaa；(2)222ax x【解析】【分析】(1)先提取公因式xy，再用平方差公式继续分解即可；(2)先提取公因式2ax，再用完全平方公式继续分解即可【详解】219axyyx答案第 7 页，总 8 页29xya33xyaa；532 288axaxax42244ax xx222ax x【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解19（1）2a(3a 1)(3a1)（2）(ab 3
14、)2（3）(mn)(m n2)【解析】【分析】（1）提公因式2a 后利用平方差公式二次分解即可；（2）整理后利用完全平方公式分解因式即可；（3）利用分组分解法分解因式即可.【详解】(1)18a32a=2a（9a21）=2a(3a1)(3a1)；(2)ab(ab6)9=a2b2-6ab+9=(ab3)2；(3)m2n22m2n=(m+n)(m-n)+2（m-n）=(mn)(m n 2).【点睛】本题考查了因式分解，根据题目特点，灵活选用因式分解的方法是解本题的关键，解题时要分解到每一个因式都不能够再分解为止2049【解析】【分析】先把 x2+8x+16 整理成完全平方公式，利用相反数的概念可得即|x-y+1|+（x+4）2=0，两个非负数的和等于0 的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y 的值，再把x、y 的值代入所求代数式计算即可.【详解】解:xy1与2x8x16互为相反数，答案第 8 页，总 8 页xy1与2(x4)互为相反数，即2xy1(x4)0，xy10，x40，解得x4，y3当x4，y3时，原式2(43)49【点睛】本题主要考查完全平方公式、非负数的性质完全平方公式：（a b）2=a2 2ab+b2注意会正确的拆项.