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1、苏 科 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、单选题1.下列各数是无理数的是（）A.2 B.227C.0.010010001 D.2.不等式24x的解集为（）A.12xB.2xC.12xD.2x3.下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（）A.B.C.D.4.-23的绝对值是（）A.-23B.-32C.23D.325.下列选项中，可以用来说明命题“若22ab，则ab”是假命题的反例是（）A.2,ab=-1B.2,1abC.3,ab=-2D.2,0ab6.如图，在10 6 的网格中，每个小方格的边长都是1 个单位，将 ABC 平移到 DEF 的
2、位置，下面正确的平移步骤是（）A.先把 ABC 向左平移5个单位，再向下平移2 个单位B.先把 ABC 向右平移5 个单位，再向下平移2 个单位C.先把 ABC 向左平移5 个单位，再向上平移2 个单位D.先把 ABC 向右平移5个单位，再向上平移2 个单位二、填空题7.温度由3 下降 6 后是 _8.比较大小：-3.14_（填“”、“”或“”）9.命题“若ab，则 a2b2”的逆命题是_10.若2,3xyaa，则32xya_11.计算：32=_12.数据 0.0000032 用科学记数法表示为_.13.用不等式表示“x的 3倍与 1 的差为负数”_14.一个凸多边形的内角和是其外角和的2 倍
3、，则这个多边形是_边形15.如图所示，将含有30 角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=32，则 2的度数为 _ 16.甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了 10 场，甲队保持不败，得分不低于24 分，甲队至少胜了_场三、解答题17.计算：（1）02(2)(3)4（2）232432(2)(3)xxxx18.因式分解：（1）249a（2）3222xx yxy19.解方程组或不等式组：（1）313527xyxy（2）解不等式组：2312136xxxx20.先化简后求值2（x2y+xy2）2（x2y3x）2xy22y
4、的值，其中x=1，y=221.将 6 个棱长为2cm小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色（1）画出这个的几何体的三视图：（2）该几何体被染成红色部分的面积为_22.已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB CD，AB=CE，AC=CD 求证：BC=ED.23.第 31 届夏季奥林匹克运动会将于2016年 8月 5 日-21 日在巴西的里约热内卢举行，小明在网上预订了开幕式和闭幕式两种门票共10 张，其中开幕式门票每张700 元，闭幕式门票每张550 元（1）若小明订票总共花费5800元，问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？（2）若小明订票费用不到610
5、0元，则开幕式门票最多有几张？24.求证：三角形三个内角的和是18025.已知：如图 AC CD 于 C，BD CD 于 D，M 是 AB 的中点，连结 CM 并延长交BD 于点 F 求证：AC=BF 26.已知如图，FBCE，ABED，AC FD，求证：ABDE，ACDF 27.如图所示，已知ACBD，EA，EB 分别平分 CAB 和DBA，CD 过 E 点求证：AB ACBD 答案与解析一、单选题1.下列各数是无理数的是（）A.2 B.227C.0.010010001 D.【答案】D【解析】试题分析：A是整数，是有理数，选项错误；B是分数，是有理数，选项错误；C是有限小数，是有理数，选项错
6、误；D是无理数，选项正确故选 D考点：无理数2.不等式24x的解集为（）A.12xB.2xC.12xD.2x【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质，两边同时除以未知数的系数2不等号方向不变，即可得解【详解】解：24x2x故选：B【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，当化系数为一是利用的是不等式的基本性质，注意不等号的方向是否改变是解题的关键3.下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据图形全等的定义解答即可详解：能够与已知图形重合的只有故选 B点睛：本题考查了全等的定义掌握图形全等的定义是解答的关键4.-23的绝对值是（）A.-23B.-3
7、2C.23D.32【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质解答【详解】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|-23|=23故选 C【点睛】本题考查绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 05.下列选项中，可以用来说明命题“若22ab，则ab”是假命题的反例是（）A.2,ab=-1B.2,1abC.3,ab=-2D.2,0ab【答案】B【解析】分析：根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题详解：当 a=2，b=1 时，（2）212，但是 21，a=2，b=1 是假命题的反例故选 B点睛：本题考查的是命题与定理，要说明数
8、学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法6.如图，在10 6 的网格中，每个小方格的边长都是1 个单位，将 ABC 平移到 DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（）A.先把 ABC 向左平移5 个单位，再向下平移2 个单位B.先把 ABC 向右平移5 个单位，再向下平移2 个单位C.先把 ABC 向左平移5 个单位，再向上平移2 个单位D.先把 ABC 向右平移5 个单位，再向上平移2 个单位【答案】A【解析】【详解】解：根据网格结构，观察点对应点A、D，点 A 向左平移 5 个单位，再向下平移2 个单位即可到达点 D 的位置，所以，平移步骤是：先把ABC 向左平移 5 个单
9、位，再向下平移2 个单位故选 A二、填空题7.温度由3 下降 6 后是 _【答案】-3【解析】【分析】根据已知条件列出算式并计算即可得解【详解】解：363故答案是：3【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题型，认真审题列出正确的算式并应用运算法则是解题的关键8.比较大小：-3.14_（填“”、“”或“”）【答案】【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【详解】解：|-|=，|-3.14|=3.14，3.14，-3.14，故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键9.命题“若ab，则 a2b2”的逆命题是_【答案】若 a2b2
10、，则 a b【解析】【分析】把一个命题的条件和结论互换即可得到其逆命题【详解】解：“若 ab，则 a2b2”的条件是“ab”，结论是“a2 b2”，其逆命题是若a2b2则 a b【点睛】对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题10.若2,3xyaa，则32xya_【答案】89【解析】【分析】根据同底数的幂相除和幂的乘方的运算法则将32xya进行变形，根据已知条件即可解答.【详解】解：根据幂同底数幂相除和幂的乘方的运算法则可得，33322289xxxyyyaaaaa.故答案为89.【点
11、睛】本题考查了同底数的幂乘除和幂的乘方，准确计算是解题的关键.11.计算：32=_【答案】18【解析】分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可详解：原式=312=18故答案为18点睛：本题考查的是负整数指数幂，即负整数指数幂等于相应的正整数指数幂的倒数12.数据 0.0000032 用科学记数法表示为_.【答案】3.2-610【解析】【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】根据科学计数法的定义知：0.0000 032=3.2-610，故答案
12、为3.2-61013.用不等式表示“x的 3倍与 1 的差为负数”_【答案】3x-1 0【解析】分析：首先表示出x 的 3 倍是 3x，负数是小于0的数，进而列出不等式即可详解：x 的 3 倍是 3x，由题意得：3x10故答案为3x10点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言描述的不等关系转化为用数学符号表示的不等式14.一个凸多边形的内角和是其外角和的2 倍，则这个多边形是_边形【答案】六【解析】【分析】设多边形的边数为n，多边形的外角和是360，根据题意可得多边形的内角和为720，再根据多边形内角和公式列出方程
13、并解方程即可得解【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，2 1803602n24n6n答：这个多边形是六边形故答案是：六【点睛】本题考查了多边形的内角和公式以及外角的特征，求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决15.如图所示，将含有30 角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=32，则 2的度数为 _【答案】28【解析】【分析】添加辅助线后，根据平行线的性质、直角三角形的性质以及三角形外角的性质即可求解【详解】解：延长直角边与直线相交，如图：两直线平行3132三角板是含30 角的直角三角板4903060243603228故答案是：28【点睛】本题考查了平行线的性
14、质、直角三角形的性质以及三角形外角的性质，题目较为简单，添加适当的辅助线是解题的关键16.甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了 10 场，甲队保持不败，得分不低于24 分，甲队至少胜了_场【答案】7【解析】【分析】设甲队胜了x 场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，比赛10场，得分 24 分，列出不等式，求出x 的最小整数解【详解】设甲队胜了x 场，则平了（10-x）场，由题意得，3x+（10-x）24，解得：x7，即甲队至少胜了7场故答案是：7【点睛】考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键
15、是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解三、解答题17.计算：（1）02(2)(3)4（2）232432(2)(3)xxxx【答案】（1）6;（2）2x6【解析】分析：（1）先算 0 指数幂，乘方以及绝对值，再算加减；（2）先利用积的乘方和同底数幂的乘法计算，进一步合并同类项得出答案即可详解：（1）原式=1+94=6；（2）原式=8x6+x6+9x6=2x6点睛：本题考查了整式的混合运算，掌握运算方法与运算顺序是解决问题的关键18.因式分解：（1）249a（2）3222xx yxy【答案】(1).(2a+3)(2a-3)；(2).x(x-y)2.【解析】【分析】(1)根据平方差公式
16、分解因式，可得答案；(2)有公因式先提公因式，然后套用完全平方公式分解因式，可得答案【详解】解：(1)原式=(2a+3)(2a-3)；(2)原式=x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2【点睛】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底19.解方程组或不等式组：（1）313527xyxy（2）解不等式组：2312136xxxx【答案】（1）4y；（2）23x【解析】【分析】（1）通过观察可知，利用加减消元法先消去y求得x，再代入式解出y即可得解；（2）根据不等式的性质解出每个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集即可【详解】解：（1）313527xyxy将2得：6226xy+得：1
17、133x3x将3x代入得4y34xy（2）2312136xxxx由得：3x由得：6 212xx36x2x不等式组的解集为23x故答案是：（1）4y；（2）23x【点睛】本题主要考查用消元法将二元方程转化为一元一次方程解二元一次方程组、利用不等式基本性质解一元一次不等式以及利用数轴确定不等式组的解集20.先化简后求值2（x2y+xy2）2（x2y3x）2xy22y 的值，其中x=1，y=2【答案】6x2y，10【解析】【详解】解：2（x2y+xy2）2（x2y3x）2xy22y=2x2y+2xy22x2y+6x 2xy22y=6x2y，当 x=1，y=2 时，原式=6x 2y=6（-1）-2 2
18、=-6-4=-10.21.将 6 个棱长为2cm 的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色（1）画出这个的几何体的三视图：（2）该几何体被染成红色部分的面积为_【答案】（1）见解析；（2）284cm【解析】【分析】（1）由已知条件可知，主视图有三列，每列小正方形个数分别为2、1、1，左视图有三列，每列小正方形个数分别为1、2、1，,俯视图有三列，每列小正方形个数分别为3、1、1，据此可画出三视图；（2）分别从前面、后面、左面、右面和上面数出被染成红色正方形的个数，再乘以一个面的面积即可求解【详解】解：（1）这个的几何体的三视图为：主视图左视图俯视图（2）44445
19、2221 484答：该几何体被染成红色部分的面积为284cm故答案是：（1）见解析（2）284cm【点睛】本题考查简单组合体的三视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意涂色面积指组成几何体的外表面积22.已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB CD，AB=CE，AC=CD 求证：BC=ED.【答案】见解析【解析】【分析】首先由 AB CD，根据平行线的性质可得BAC=ECD，再由条件 AB=CE，AC=CD 可证出 BAC 和 ECD全等，再根据全等三角形对应边相等证出CB=ED.【详解】证明：ABCD，B
20、AC=ECD，在 BAC 和 ECD 中，AB=EC，BAC=ECD，AC=CD，BAC ECD（SAS）.CB=ED.【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定和性质.23.第 31 届夏季奥林匹克运动会将于2016年 8月 5 日-21 日在巴西的里约热内卢举行，小明在网上预订了开幕式和闭幕式两种门票共10 张，其中开幕式门票每张700 元，闭幕式门票每张550 元（1）若小明订票总共花费5800元，问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？（2）若小明订票费用不到6100元，则开幕式门票最多有几张？【答案】（1）2张，8张（2）最多有3张【解析】【分析】（1）设开幕式门票为x张，闭
21、幕式门票为y张，构建方程组即可解决问题；（2）设开幕式票有x张，列出不等式即可解决问题【详解】解：（1）设开幕式门票为x张，则闭幕式门票为y张，107005505800 xyxy解得：原方程组的解为28xy答：小李预定了开幕式和闭幕式的门票各2张，8张（2）设开幕式票有x张700550(10)6100 xx解得：4xx是整数，且x取最大值，3x答：开幕式门票最多有3 张故答案是：（1）2张，8张（2）最多有3张【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是学会设未知构建方程或不等式解决实际问题，属于中考常考题型24.求证：三角形三个内角的和是180【答案】见解析【解析
22、】分析：根据题目写出已知，求证，证明即可.详解：已知：ABCV的三个内角分别为ABC，；求证：180ABC证明：过点A 作直线 MN，使 MNBCMNBC，B=MAB，C=NAC（两直线平行，内错角相等）MAB+NAC+BAC=180（平角定义）B+C+BAC=180（等量代换）即 A+B+C=180 点睛：考查平行线的性质，过点A 作直线 MN，使 MN BC是解题的关键.25.已知：如图 AC CD 于 C，BD CD 于 D，M 是 AB 的中点，连结 CM 并延长交BD 于点 F 求证：AC=BF【答案】见解析【解析】【分析】先由ACCD、BDCD可得ACBDP，从而得证AMCBMF，
23、再由全等三角形的性质可得ACBF【详解】证明：ACCD、BDCDACBDPABM为AB中点AMBM在AMCV和BMFV中ABAMBMAMCBMFAMCBMFASAACBF【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、全等三角形的判定和性质，得证AMCBMF是解题的关键，同时需要注意图形中隐含的条件26.已知如图，FBCE，ABED，AC FD，求证：ABDE，ACDF【答案】证明见解析【解析】【分析】根据 FB=CE，求出 BC=EF，根据平行线性质求出B=E，ACB=DFE，根据 ASA 推出 ABC DEF即可得出结论【详解】证明：FBCE，FB+FCCE+FC，BCEF，ABED，ACFD，B
24、E，ACB DFE，在 ABC 和 DEF 中，BEBCEFACBDFE，ABC DEF（ASA），ABDE，ACDF【点睛】本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等27.如图所示，已知AC BD，EA，EB分别平分 CAB 和DBA，CD过 E点求证：AB AC BD【答案】证明见试题解析【解析】【分析】在 AB 上取一点F，使 AF=AC，连结 EF，就可以得出 ACE AFE，就有 C=AFE由平行线的性质就有 C+D=180，由 AFE+EFB=180 得出 EFB=D，在证明 BEF BED 就可以得出BF=BD，进而就可以得出结论【详解】证明：在AB 上取一点F，使 AF=AC，连结 EFEA、EB 分别平分 CAB 和 DBA，CAE=FAE，EBF=EBDAC BD，C+D=180 在ACE 和 AFE 中，AC=AF，CAE=FAE，AE=AE，ACE AFE（SAS），C=AFE AFE+EFB=180，EFB=D在 BEF 和 BED 中，EFB=D，EBF=EBD，BE=BE，BEF BED（AAS），BF=BD AB=AF+BF，AB=AC+BD 考点：1全等三角形的判定与性质；2和差倍分