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1、试卷第 1 页，总 2 页人教版七年级下册第六章实数单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1已知 a为整数，且3a5，则 a等于()A1 B2 C3 D4 2下列结论正确的是（）A64 的立方根是 4 B18没有立方根C立方根等于本身的数是0 D327 3 3如图，在数轴上，点A 与点 C 到点 B 的距离相等，A，B 两点所对应的实数分别是3和 1，则点 C 对应的实数是()A13B23C2 31D2 314如图，数轴上点P表示的数可能是（）A7B7C3.2D105估计7+1 的值在（）A2 到 3 之间B3 到 4 之间C4 到 5 之间D5 到 6 之间6下列语句正确的是
2、（）A64 的立方根是2 B-3 是 27 的立方根C21的立方根是-1 D125216的立方根是567下列说法正确的是（）A0.01 是 0.1 的算术平方根B8 的立方根是 2 C3是分数D 1 是 1 的平方根8设191a，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）试卷第 2 页，总 2 页A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 5 二、填空题9ab 是新规定的这样一种运算法则：abab+2ab，若（2）3_10化简:43=_ 11如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点 A 表示的数是 _12比较大小：39
3、_213已知32211aa，则 a 的值为 _149的算术平方根是_三、解答题15已知某正数的两个平方根分别是m+4 和 2m16，n的立方根是2，求 nm 的算术平方根16计算：008(2018)4sin 45217 对于有理数a、b，定义运算：aba b+|a|b，符合有理数的运算法则和运算律（1）计算（2）（2）的值；（2）填空：3（2）（2）3（填“”或“”或“”）；（3）计算（5）4（2）的值；答案第 1 页，总 8 页参考答案1B【解析】【分析】直接利用3，5接近的整数是2，进而得出答案【详解】a 为整数，且3a5，a=2故选：B【点睛】考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有
4、理数是解题关键2D【解析】【分析】利用立方根的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、64 的立方根是4，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、18的立方根为12，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、立方根等于本身的数是0 和 1，原说法错误，故这个选项不符合题意；D、327 3，原说法正确，故这个选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根、0 的立方根是0，一个负数有一个负的立方根3B【解析】【分析】根据题意求出AB 的长，得到AC 的长以及OC 的长，确定点C 对应的实数【详解】答案第 2 页，总 8 页解：A，B 两点所对应的实数
5、分别是3和 1，AB13，又CBAB，OC23，点 C 对应的实数是23，故选：B【点睛】本题考查的是实数与数轴，掌握数轴上的点与实数的对应关系是解题的关键，解答时要理解数轴的概念和特点4B【解析】试题分析：根据二次根式可得：273，37 2，410 3考点：二次根式的估算5B【解析】【分析】先估算7的范围，继而可求得答案.【详解】22=4，32=9，273，37+14，故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握是解题的关键.6A【解析】【分析】答案第 3 页，总 8 页根据平方根，立方根的意义，可得答案【详解】解:A.64=8，64的立方根是38=2，故 A 符合题意；B.-3 是-2
6、7 的立方根，故B 不符合题意；C.（-1）2的立方根是1，故 C 不符合题意；D.125216的立方根是56，故此选项错误；故选 A.【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键7D【解析】【分析】根据如果一个正数x 的平方等于a，即 x2=a，那么这个正数x 叫做 a的算术平方根；如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根；无理数是无限不循环小数进行分析即可【详解】解：A、0.1 是 0.01 的算术平方根，故原题说法错误；B、8 的立方根是2，故原题说法错误；C、3是无理
7、数，故原题说法错误；D、1 是 1 的平方根，故原题说法正确；故选：D【点睛】本题主要考查了平方根、立方根和算术平方根，关键是掌握每个知识点的定义8C【解析】【分析】首先得出19的取值范围，进而得出19-1 的取值范围【详解】答案第 4 页，总 8 页4195，31914，故34a，故选 C.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出19的取值范围是解题关键9-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2 （-2）3，计算即可得到结果【详解】abab+2ab，（2）3 23+2（2）3 2312 17故答案为：17【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，
8、弄清题中的新定义是解本题的关键10 1【解析】【分析】因为 3.142，所以 -40，3-0，然后根据绝对值定义即可化简|-4|+|3-|【详解】3.142，-40，3-0，|-4|+|3-|=4-+-3=1，故答案为1【点睛】答案第 5 页，总 8 页本题主要考查了实数的绝对值的化简，解题关键是掌握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0111-2【解析】【分析】先根据勾股定理求出AC 的长，再根据数轴上两点间的距离公式求出点A 表示的数即可【详解】解：正方形的边长为1，BC=2211=2，AC=2即|A-1|=2，故点 A 表示 1-2故答案为
9、：1-2【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键12【解析】【分析】先计算39的值，然后与2 比较大小【详解】解：39 2.0801，22.0801，即392，故答案为【点睛】本题考查了实数的大小比较，题目比较简单13 0,1,2【解析】【分析】答案第 6 页，总 8 页根据 0，1 的立方根等于它本身解答即可【详解】因为321 a=1a2，所以 1 a2=0 或 1 或 1当 1 a2=0 时，a2=1，所以 a=1；当 1 a2=1 时，a2=0，所以 a=0；当 1 a2=1 时，a2=2，所以 a=2综上所述：a 的值为 0，1，2故答案为：0
10、，1，2【点睛】本题考查了立方根的性质熟记0，1 的立方根等于它本身是解题的关键143【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出9=3，再求出3 的算术平方根即可【详解】解：9=3，3 的算术平方根是3，9的算术平方根是3故答案为：3【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根是0，负数没有平方根15 2【解析】【分析】首先根据平方根的性质，求出m 值，再根据立方根的性质求出n，代入 nm，求出这个值的算术平方根即可【详解】答案第 7 页，总 8 页某正数的两个平方根分别是m+4 和 2m16，可得：m+4+2m160，解得：m4，n 的立方根是2，n 8，把
11、 m4，n 8 代入 nm844，所以 nm 的算术平方根是2【点睛】题目考查了平方根、算术平方根、立方根的性质，解决本题的关键是利用性质求出m、n值，然后再求-n-m 的算术平方根，特别是最终求值，是本题的易错点题目整体较难，适合课后培优训练16 3【解析】【分析】根据零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算【详解】原式22 214222 212 22，3【点睛】本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方17（1）8；（2）（3）59【解析】【分析】（1）根据题意，可得（2）（2）（2）（2
12、）+|2|（2），再先算乘法，后算加减法，如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先分别求出3（2）和（2）3，再比较大小即可解答本题；答案第 8 页，总 8 页（3）先求出（5）4 19，再求出（19）（2）的值即可解答本题【详解】解：（1）（2）（2）（2）（2）+|2|（2）4+2+2 8；（2）3（2）3（2）+|3|（2）6+3+2 1，（2）3（2）3+|2|3 6+23 7，1 7，3（2）（2）3；（3）（5）4（5）4+|5|4 20+54 19，（5）4（2）（19）（2）（19）（2）+|19|（2）38+19+2 59【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法