《北京市丰台区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市丰台区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题.pdf（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、试卷第 1 页，总 9 页绝密启用前北京市丰台区2019-2020 学年九年级上学期期末数学试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1函数 y=(x+1)2-2 的最小值是（）A1 B1 C2 D2 2如图，在 ABC中，DEBC，如果3AD，6BD，2AE，那么AC的值为（）A4B6C8D93在RtABC中，90C，如果4AC，3BC，那么 cosA的值为（）A45B35C43D344如图，A，B，C是O上
2、的三个点，如果AOB140，那么ACB 的度数为（）试卷第 2 页，总 9 页A55B70C110D1405 设 A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数2yx图象上的两点 若 x1x20，则 y1与 y2之间的关系是（）Ay1y2 0 By2y10 Cy2y10 Dy1y2 0 6如图，在扇形OAB中，90AOB，2OA，则阴影部分的面积是（）A2BC2D 27定点投篮是同学们喜爱的体育项目之一，某位同学投出篮球的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，篮球飞行的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系2yaxbxc(a0)下表记录了该同学将篮球投出后的x与y的三组数据
3、，根据上述函数模型和数据，可推断出篮球飞行到最高点时，水平距离为（）x(单位：m)024y(单位：m)2.253.453.05 A1.5mB2mC2.5mD3m8我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形(如图1)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形.图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图.试卷第 3 页，总 9 页图1图2有如下四个结论：勒洛三角形是中心对称图形图1中，点A到BC上任意一点的距离都相等图2中，勒洛三角形的周长与圆
4、的周长相等使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动上述结论中，所有正确结论的序号是ABCD第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题9如果12aba，那么ba_10如果3tan3，那么锐角_ 11在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为 _m12如图，AB是O的一条弦，OD AB于点C，交O于点D，连接OA.如果8AB，2CD，那么O的半径为 _试卷第 4 页，总 9 页13请你写出一个函数，使它的图象与直线yx无公共点，这个函数的表
5、达式为_14如图所示的网格是正方形网格，ABC和CDE的顶点都是网格线交点，那么BACCDE_ 15将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作：（1）如图1，先将纸片对折，使BC和AD重合，得到折痕EF；（2）如图2，再将纸片分别沿EC，BD所在直线翻折，折痕EC 和BD相交于点O.那么点O到边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是_16某游乐园的摩天轮(如图 1)有均匀分布在圆形转轮边缘的若干个座舱，人们坐在座舱中可以俯瞰美景，图 2 是摩天轮的示意图摩天轮以固定的速度绕中心O顺时针方向转动，转一圈为18分钟从小刚由登舱点P进入摩天轮开始计时，到第12 分钟时，他乘坐的座舱到达图2 中的点 _处(
6、填A，B，C或D)，此点距地面的高度为_m试卷第 5 页，总 9 页评卷人得分三、解答题17计算：22sin 30cos45tan 6018 如图，E是 ABCD的边BA延长线上一点，连接 EC，交AD于点F 求证：EBC CDF 19已知二次函数223yxx（1）在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象；（2）当 0 x3时，结合函数图象，直接写出y的取值范围20在平面直角坐标系xOy中，直线yx与反比例函数kyx的图象的两个交点分别为点P(m，1)和点Q（1）求k的值和点Q的坐标；（2）如果点A为x轴上的一点，且90PAQ直接写出点A 的坐标21习近平总书记指出，到2020 年全面建成小康
7、社会，实现第一个百年奋斗目标为贯彻习总书记的指示，实现精准脱贫，某区相关部门指导对口帮扶地区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入已知该特色农产品每件成本10 元，日销售量y(袋)与每袋的售价x(元)之间关系如下表：试卷第 6 页，总 9 页每袋的售价x(元)20 30 日销售量y(袋)20 10 如果日销售量y(袋)是每袋的售价x(元)的一次函数，请回答下列问题：（1）求日销售量y(袋)与每袋的售价x(元)之间的函数表达式；（2）求日销售利润P(元)与每袋的售价x(元)之间的函数表达式；（3）当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大？最大利润是多少元？(提示
8、：每袋的利润=每袋的售价每袋的成本)22中华人民共和国城市道路路内停车泊位设置规范规定：一、在城市道路范围内，在不影响行人、车辆通行的情况下，政府有关部门可以规划停车泊位.停车泊位的排列方式有三种，如图所示：二、双向通行道路，路幅宽12米以上的，可在两侧设停车泊位，路幅宽8米到12米的，可在单侧设停车泊位，路幅宽8米以下的，不能设停车泊位；三、规定小型停车泊位，车位长6米，车位宽2.5米；四、设置城市道路路内机动车停车泊位后，用于单向通行的道路宽度应不小于4米.根据上述的规定，在不考虑车位间隔线和车道间隔线的宽度的情况下，如果在一条路幅宽为14米的双向通行车道设置同一种排列方式的小型停车泊位，
9、请回答下列问题：（1）可在该道路两侧设置停车泊位的排列方式为；（2）如果这段道路长100米，那么在道路两侧最多可以设置停车泊位个.(参考数据：21.4，31.7)23如图，点O 为 ABC 的边BC上的一点，过点O 作 OMAB 于点M，到点O的距离等于线段OM 的长的所有点组成图形W图形 W 与射线BC交于 E，F 两点(点在点 F 的左侧).试卷第 7 页，总 9 页（1）过点M作MHBC于点H，如果 BE=2，2sin3ABC，求 MH 的长；（2）将射线BC 绕点 B 顺时针旋转得到射线BD，使得CBD90MOB，判断射线 BD 与图形W公共点的个数，并证明24在二次函数的学习中，教材
10、有如下内容：小聪和小明通过例题的学习，体会到利用函数图象可以求出方程的近似解.于是他们尝试利用图象法探究方程32210 xx的近似解，做法如下：试卷第 8 页，总 9 页请你选择小聪或小明的做法，求出方程32210 xx的近似解(精确到 0.1).25在平面直角坐标系xOy中，抛物线1C：221ymxmx m沿x轴翻折得到抛物线2C.（1）求抛物线2C的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点 当1m时，求抛物线1C和2C围成的封闭区域内(包括边界)整点的个数；如果抛物线C1和 C2围成的封闭区域内(包括边界)恰有 7 个整点，求m 取值范围26如图，MAN=90 ，B，C分别为射线AM
11、，AN上的两个动点，将线段AC绕点A逆时针旋转 30 到AD，连接BD交AC于点E（1）当 ACB=30 时，依题意补全图形，并直接写出DEBE的值；（2）写出一个 ACB 的度数，使得12DEBE，并证明27平面直角坐标系xOy中有点P和某一函数图象M，过点P作x轴的垂线，交图象M于点Q，设点P，Q的纵坐标分别为Py，Qy如果PQyy，那么称点P为图象M的上位点；如果PQyy，那么称点P为图象M的图上点；如果PQyy，那么称点P为试卷第 9 页，总 9 页图象M的下位点（1）已知抛物线22yx.在点 A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是抛物线的上位点的是；如果点D是直线yx的图
12、上点，且为抛物线的上位点，求点D的横坐标Dx的取值范围；（2）将直线3yx=+在直线3y下方的部分沿直线3y翻折，直线3yx=+的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记作图象GH的圆心H在x轴上，半径为1如果在图象G和H上分别存在点E和点F，使得线段EF上同时存在图象G的上位点，图上点和下位点，求圆心H的横坐标Hx的取值范围答案第 1 页，总 23 页参考答案1D【解析】【分析】抛物线 y=(x+1)2-2开口向上，有最小值，顶点坐标为(-1，-2)，顶点的纵坐标-2即为函数的最小值.【详解】解：根据二次函数的性质，当x=-1时，二次函数y=(x+1)2-2的最小值是-2.故选 D.【点睛】本
13、题考查了二次函数的最值.2B【解析】【分析】由平行线分线段成比例可得到ADAEABAC，从而 AC 的长度可求.【详解】DEBCADAEABAC3236AC6AC故选 B【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例是解题的关键.3A【解析】【分析】答案第 2 页，总 23 页先利用勾股定理求出AB 的长度，从而cosACAAB可求.【详解】90C，4AC，3BC2222435ABACBC4cos5ACAAB故选 A【点睛】本题主要考查勾股定理及余弦的定义，掌握余弦的定义是解题的关键.4C【解析】【分析】在弧 AB 上取一点D，连接 AD,BD，利用圆周角定理可知12ADBAO
14、B,再利用圆内接四边形的性质即可求出ACB 的度数.【详解】如图，在弧AB 上取一点D，连接 AD,BD，则111407022ADBAOB18018070110ACBADB故选 C【点睛】答案第 3 页，总 23 页本题主要考查圆周角定理及圆内接四边形的性质，掌握圆周角定理及圆内接四边形的性质是解题的关键.5B【解析】【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据 x1x2 0 即可得出结论【详解】反比例函数2yx中，k=20，函数图象的两个分支位于一、三象限，且在每一象限内y 随 x 的增大而减小，x1 x2 0，0y1y2 故选：B【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的
15、坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键6D【解析】【分析】利用阴影部分的面积等于扇形面积减去AOBV的面积即可求解.【详解】=AOBOABSSSV阴影扇形213602n rAO OBg=290212 23602g g2答案第 4 页，总 23 页故选 D【点睛】本题主要考查扇形面积和三角形面积，掌握扇形面积公式是解题的关键.7C【解析】【分析】用待定系数法可求二次函数的表达式，从而可得出答案.【详解】将(0,2.25),(2,3.45),(4,3.05)代入2yaxbxc中得2.25423.451643.05cabcabc解得2.250.21cab220
16、.22.250.25(2.5)3.5yxxx0.250当2.5x时，max3.5y故选 C【点睛】本题主要考查待定系数法求二次函数的解析式及二次函数的最大值，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.8B【解析】【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】勒洛三角形不是中心对称图形，故错误；图1中，点A到BC上任意一点的距离都相等，故正确；图2中，设圆的半径为r 答案第 5 页，总 23 页勒洛三角形的周长=12032180rrg g圆的周长为2 r勒洛三角形的周长与圆的周长相等，故正确；使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动，故错误故选 B【点睛】本题主要考查中心对称图形，弧长公式等
17、，掌握中心对称图形和弧长公式是解题的关键.912【解析】【分析】将12aba进行变形为112ba，从而可求出ba的值.【详解】112abbaa12ba故答案为12【点睛】本题主要考查代数式的求值，能够对原式进行适当变形是解题的关键.10 30【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值即可得出答案.【详解】3tan30330故答案为30 答案第 6 页，总 23 页【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.1112【解析】【分析】根据某物体的实际高度：影长=被测物体的实际高度：被测物体的影长即可得出答案.【详解】设旗杆的高度为x m,0.80.69x12x故答案为1
18、2【点睛】本题主要考查相似三角形的应用，掌握某物体的实际高度：影长=被测物体的实际高度：被测物体的影长是解题的关键.12 5【解析】【分析】由垂径定理可知12ACAB，在Rt AOCV中利用勾股定理即可求出半径.【详解】设O的半径为r AB是O的一条弦，OD AB，118422ACAB在Rt AOCV中222AOACOC2224(2)rr=5r答案第 7 页，总 23 页故答案为5【点睛】本题主要考查勾股定理及垂径定理，掌握勾股定理及垂径定理的内容是解题的关键.131yx（答案不唯一）【解析】【分析】直线yx经过一三象限，所以只要找到一个过二、四象限的函数即可.【详解】直线yx经过一三象限，1
19、yx图象在二、四象限两个函数无公共点故答案为1yx【点睛】本题主要考查正比例函数的图象与性质，掌握正比例函数与反比例函数的图象与性质是解题的关键.14 45【解析】【分析】先利用平行线的性质得出BACCDEACFDCFACD，然后通过勾股定理的逆定理得出ACDV为等腰直角三角形，从而可得出答案.【详解】如图，连接AD，答案第 8 页，总 23 页/AB CFDE,BACACFCDEDCFBACCDEACFDCFACD2222222223110,3110,4220,CDADAC222CDADAC90,45ADCACD45BACCDE故答案为45【点睛】本题主要考查平行线的性质及勾股定理的逆定理，
20、掌握勾股定理的逆定理及平行线的性质是解题的关键.1512【解析】【分析】由矩形的性质可知OBEODCV:,从而得出两个三角形的相似比，再利用相似三角形的性质可得出答案.【详解】四边形ABCD为矩形/AB CDBEOOCD答案第 9 页，总 23 页又BOEDOCOBEODCV:12BECD点O到边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是12故答案为12【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键.16 C 78【解析】【分析】根据转一圈需要18分钟，到第12分钟时转了23圈，即可确定出座舱到达了哪个位置；再利用垂径定理和特殊角的锐角三角函数求点离地面的高度即可.【详解】
21、转一圈需要18分钟，到第12分钟时转了23圈乘坐的座舱到达图2 中的点 C 处如图，连接BC,OC,OB,作 OQBC 于点 E 由图 2 可知圆的半径为44m，120BOC即44OBOCOQOQBC 答案第 10 页，总 23 页111206022EOCBOC1cos6044222OEOCg442222QEOQOE点 C 距地面的高度为1002278 m 故答案为C,78【点睛】本题主要考查解直角三角形，掌握垂径定理及特殊角的锐角三角函数是解题的关键.17242【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可.【详解】解：原式1223222132242.【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值，
22、掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.18详见解析【解析】【分析】利用平行四边形的性质即可证明.【详解】答案第 11页，总 23 页证明：四边形ABCD 是平行四边形，BD，BECD，EDCFEBCCDF【点睛】本题主要考查相似三角形的判定，掌握平行四边形的性质是解题的关键.19（1）详见解析；（2）4y0【解析】【分析】（1）按照列表，取点，连线的步骤画图即可；（2）根据图象即可得出答案.【详解】解：（1）列表如下：x-2-1 0 1 2 3 223yxx5 0-3-4-3 0 函数图象如下图所示：答案第 12 页，总 23 页（2）由图象可知，当0 x3 时，4y0【点睛】本题主要考查二次函
23、数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.20（1）k=1,Q（-1，-1）（2）12(2,0),(2,0)AA【解析】【分析】（1）将点 P 代入直线yx中即可求出m 的值，再将P 点代入反比例函数kyx中即可得出 k 的值，通过直线与反比例函数联立即可求出Q 的坐标；（2）先求出 PQ 之间的距离，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求出点A的坐标.【详解】解：（1）点P(m，1)在直线yx上，1m点P(1，1)在kyx上，1k1yx点Q为直线yx与1yx的交点，1yxyx解得1x点Q坐标为(1，1)（2）由勾股定理得22221(1)1(1)222 2PQ90PAQ答案
24、第 13 页，总 23 页1122222OAPQ1A(2,0),2A(2,0)【点睛】本题主要考查反比例函数与一次函数的综合,掌握待定系数法，勾股定理是解题的关键.21（1）40yx；（2）P=250400 xx；（3）当每袋特色农产品以25 元出售时，才能使每日所获得的利润最大,最大利润是225元.【解析】【分析】（1）用待定系数法即可求出一次函数的解析式；（2）根据日销售利润=每袋的利润销售量即可得出日销售利润P(元)与每袋的售价x(元)之间的函数表达式；（3）根据二次函数的性质求最大值即可.【详解】解：（1）设一次函数的表达式为：ykxb，将(20，20)，(30，10)代入 ykxb
25、中得2020,3010.kbkb解得1,40.kb售量y(袋)与售价x(元)之间的函数表达式为40yx(2)P(10 x)(40 x)250400 xx(3)P250400 xx(25x)2225(10 x40)当25x时，max225P当每袋特色农产品以25 元出售时，才能使每日所获得的利润最大,最大利润是225 元.【点睛】答案第 14 页，总 23 页本题主要考查二次函数的应用，掌握待定系数法是解题的关键.22（1）平行式或倾斜式（2）36【解析】【分析】（1）对应三种方式分别验证是否合适即可；（2）分别按照第（1）问选出来的排列方式计算停车泊位，进行比较取较大者即可.【详解】（1）除去
26、两车道之后道路宽14246m因为要在道路两旁设置停车泊位，所以每个停车泊位的宽必须小于等于3m，所以方式3垂直式不合适，排除；方式1 平行式满足要求，对于房市，它的宽度为6 sing，要满足要求，必须有6 sin3g，即030，所以当030时，方式 2 倾斜式也能满足要求.故答案为平行式或倾斜式（2）若选择平行式，则可设置停车泊位的数量为2(100 6)32（个）若选择倾斜式，每个停车泊位的宽度为2.5sin，要使停车泊位尽可能多，就要使宽度尽可能小，所以取30，此时每个停车位的宽度为2.55sin30，所以可设置停车泊位的数量为2(1006 cos30)52 1836g（个）故答案为36【点
27、睛】本题主要考查理解能力以及锐角三角函数的应用，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键.23（1）MH=453；（2）1 个【解析】答案第 15 页，总 23 页【分析】（1）先根据题意补全图形，然后利用锐角三角函数求出圆的半径即OM 的长度，再利用勾股定理求出BM的长度，最后利用1122BMOSMO MBMHBOV可求出 MH 的长度.（2）过点 O 作ONBD于点N，通过等量代换可知CBDABC，从而利用角平分线的性质可知OMON，得出BD为O的切线，从而可确定公共点的个数.【详解】解：（1）到点O的距离等于线段OM的长的所有点组成图形W，图形W是以O为圆心，OM的长为半径的圆根据题意补全图形
28、：OMAB于点 M，90BMO在BMO中，2sin3OMABCBO，32BOMO2BE322BOOEOM，解得：4OMOE6BO在RtBOM中，222BMOMBO，22226425BMBOOM答案第 16 页，总 23 页1122BMOSMO MBMHBOV11425622MHgg453MH（2）解：1 个证明：过点O 作ONBD于点N，CBDMOB90，且ABCMOB90，CBDABCOMONBD为O的切线射线BD与图形W的公共点个数为1 个【点睛】本题主要考查解直角三角形和直线与圆的位置关系，掌握圆的相关性质,勾股定理和角平分线的性质是解题的关键.24（1）详见解析，10.6x，21.0
29、x，31.6x（2）详见解析，10.6x，21.0 x，31.6x【解析】【分析】分别按照小聪和小明的作法列表，描点，连线画出图象然后找近似值即可.【详解】解法1：选择小聪的作法，答案第 17 页，总 23 页列表并作出函数3221yxx的图象：x-1 0 1 2 3221yxx2101根据函数图象，得近似解为10.6x，21.0 x，31.6x解法 2：选择小明的作法，列表并作出函数212yxx和21yx的图象：x-1 0 1 2 3 212yxx30103x-2-1 1 2 21yx121112答案第 18 页，总 23 页根据函数图象，得近似解为10.6x，21.0 x，31.6x.【点
30、睛】本题主要考查根据函数图象求方程的近似解，能够画出函数图象是解题的关键.25（1）（-1，-1）；（2）整点有 5个 19m14【解析】【分析】（1）可先求抛物线1C的顶点坐标，然后找到该店关于x 轴对称的点的坐标即为抛物线2C的顶点坐标.（2）先求出当1m时，抛物线1C和2C的解析式并画在同一个直角坐标系中即可确定整点的个数；结合整点的个数，确定抛物线与x轴的一个交点的横坐标的取值范围，从而代入抛物线解析式中确定m 的取值范围.【详解】（1）2221(1)1ymxmx mm x1C的顶点坐标为(1,1)抛物线1C：221ymxmx m沿x轴翻折得到抛物线2C.2C的顶点坐标为（1，1）（2
31、）当1m时，21:2Cyxx，22:2Cyxx答案第 19 页，总 23 页根据图象可知，1C和2C围成的区域内(包括边界)整点有 5个抛物线在1C和2C围成的区域内(包括边界)恰有 7 个整点，结合函数图象，可得抛物线与x轴的一个交点的横坐标的取值范围为12x将（1，0）代入221ymxmx m，得到14m，将（2，0）代入221ymxmx m，得到19m，结合图象可得19m14【点睛】本题主要考查二次函数，掌握二次函数的图象和性质及整点的定义是解题的关键.26（1）32DEBE；（2）45ACB【解析】【分析】（1）按照题意补全图形即可，由已知可证AEDCEB，再由相似三角形的性质可知DE
32、ADBEBC，从而可得答案；（2）过点D作DFAC于点F，由已知可证FEDAEB，从而有DEDFBEAB，再利用 ACB 的度数可求出1122DFADAB，从而可得出答案.【详解】答案第 20 页，总 23 页解：（1）正确补全图形；30,CADACBAEDCEBAEDCEBDEADBEBC3,cos302ACADACBC32DEBE（2）解：45ACB证明：45ACB，ABACACAD，ABAD过点D作DFAC于点F，90DFE30CAD，答案第 21 页，总 23 页1122DFADAB90BAE，90DFEBAEFEDAEBFEDAEB12DEDFBEAB【点睛】本题主要考查相似三角形的
33、判定及性质，掌握旋转的性质及相似三角形的判定是解题的关键.27（1）A，C.12Dx；（2）32Hx或32Hx.【解析】【分析】（1）分别将A,B,C三个点的横坐标代入抛物线的解析式中，然后比较求出的函数值与各自点的纵坐标，最后依据上位点的定义判断即可得出答案；找到直线yx与抛物线22yx的两个交点，即可确定点D的横坐标Dx的取值范围（2）当圆与两条直线的反向延长线相切时，为临界点，临界点的两边都满足要求,数形结合求出临界点时圆心的横坐标，即可得出答案.【详解】解：（1）当1x时，222(1)21 0yx，所以 A 点是抛物线的上位点；当0 x时，222 0222yx，所以 B 点不是抛物线的
34、上位点；当2x时，222222 3yx，所以 C 点是抛物线的上位点；故答案为A，C.点D是直线yx的图上点，点D在yx上.又点D是22yx的上位点，答案第 22 页，总 23 页点D在yx与22yx的交点R，S之间运动.22,.yxyx111,1.xy222,2.xy点R(1，1)，S(2，2).12Dx.（2）如图，当圆与两条直线的反向延长线相切时，为临界点，临界点的两边都满足要求.将3yx=+沿直线3y翻折后的直线的解析式为3yx当30yx=+=时，3x，A(-3,0),OA=3 当0 x时，33yx=+=C(0,3),OC=3 OAOC90AOC45CAO答案第 23 页，总 23 页112sin 4522rAHA(-3,0)132Hx同理可得232Hx线段 EF 上同时存在图象G的上位点，图上点和下位点，圆心H的横坐标Hx的取值范围为32Hx或3+2Hx.【点睛】本题主要考查二次函数与一次函数的综合，掌握上位点，图上点和下位点的概念是解题的关键.