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1、反比例关系（例2）比例比例一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1030152020153010605把相同体把相同体积的水倒入的水倒入底面底面积不同的杯子。不同的杯子。一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例2 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少
2、？）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能你能发现什么？什么？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例2 从上表可以看出，水的从上表可以看出，水的高度高度和杯子的和杯子的底面积底面积是两种相关联的量，水的是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的面积的乘积乘积总是一定的。总是一定的。杯子的底面积与水的
3、高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例2 积积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：例如：例如：301020151520300。底面积底面积高度高度体积体积 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105一、探究新知一、探究新知（一）例（一）
4、例2 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的这两种量中相对应的两个数的乘积乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做反比例关系反比例关系。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例
5、关系。比例关系。一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例2 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：反比例关系可以用下面的式子表示：x yk底面积底面积高度高度体积体积 杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。一、探究新知一、探究新知（二）反比例举例（二）反比例举例你能你能举出生活中反比出生活中反比例关系的例子例关系的例子吗？如果如果长方形的面方形的面积一
6、定，一定，长与与宽成反成反比例关系。比例关系。如果如果总价一定，价一定，单价与数量成反比例价与数量成反比例关系。关系。每天运的每天运的吨数吨数/吨吨运货的天运货的天数数/天天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？二、知识应用二、知识应用二、知识应
7、用二、知识应用判断下面各判断下面各题中的两种量是否成反中的两种量是否成反比例关系，并比例关系，并说明理由明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。每天的平均用煤量与使用天数是两种相关量，因为每天的每天的平均用煤量与使用天数是两种相关量，因为每天的平均用煤量平均用煤量使用天数使用天数煤的总量（一定），所以使用天数与煤的总量（一定），所以使用天数与每天的平均用煤量每天的平均用煤量成反比例成反比例。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分 组，组数与每组人数。组，组数与每组人数。每组的人数和组数是两
8、种相关联的量，因为每组的人数每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数组组数数全班的人数（一定），所以每组的人数和组数全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例成反比例。二、知识应用二、知识应用判断下面各判断下面各题中的两种量是否成反中的两种量是否成反比例关系，并比例关系，并说明理由明理由。（3）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积是两种相关联的量，黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积这块地的总面积（一定），也就是和一定，所以黄瓜的种植面积与西红柿的种（一定），也就是和一定，所以黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积植面积不成比例不成比例。二、知识应用二、知识应用判断下面各判断下面各题中的两种量是否成反中的两种量是否成反比例关系，并比例关系，并说明理由明理由。三、布置作业三、布置作业作业：第作业：第51页练习九，第页练习九，第8题、题、第第9题、第题、第10题。题。