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1、成反比例的量人教版六年级下册第四单元第二节第二课激趣激趣激趣激趣导导入入入入1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。2、正比例关系式：=（一定）探究新知探究新知探究新知探究新知把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105探究新知探究新知探究新知探究新知杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105观察上表,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?有杯子的底面积和水的高度这两种量。探
2、究新知探究新知探究新知探究新知杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105观察上表,回答下面的问题。(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。探究新知探究新知探究新知探究新知杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105水的体积/cm你会算出水的体积吗？300 300 300 300 300V=Sh探究新知探究新知探究新知探究新知底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300从上往下看，底面
3、积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。高度和底面积的变化有什么规律？探究新知探究新知探究新知探究新知底面积水的高度水的体积（一定）像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。xy=k（一定）探究新知探究新知探究新知探究新知想一想，生活中还有哪些成反比例的量？商品的总价一定，数量和时间成反比例。如果路程一定，速度和时间成反比例。探究新知探究新知探究新知探究新知判断两种量是否成反比例关系：一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）相关联能变化积一定探究新知探究新知
4、探究新知探究新知牛刀小试判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。大米的总质量一定，每袋大米的质量和装的袋数。修路的总米数一定，每天修路的米数和修路的天数。探究新知探究新知探究新知探究新知牛刀小试判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。探究新知探究新知探究新知探究新知牛刀小试判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。生产衣服的总件数一定，每天生产的件数和所用的天数探究新知探究新知探究新知探究新知牛刀小试判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。平行四边形的面积一定，它的底和高。探究新知探究新知探究新知探究新知正、反比例的相同点和不同点正比例正比例反比例反比例相
5、同点相同点不同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：课课堂堂堂堂练习练习1、公正小法官。（1）全班人数一定，每组人数和组数成反比例。（）（2）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例。（）（3）书的总页数一定，一看的和未看的成反比例。（）（4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积成反比例。（）（5）长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。（）课
6、课堂堂堂堂练习练习2、（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。每天运的吨数/t300 150 100756050运货的天数/天123456课课堂堂堂堂练习练习（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积 的大小，说一说这个积表示什么。3001=1502=1003=300,积都等于300。这个积表示这批货物的总吨数。2、每天运的吨数/t300 150 100756050运货的天数/天123456课课堂堂堂堂练习练习（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？成反比例,因为这批货物的总吨数一定,也就是每天运的吨数和运货的
7、天数的乘积一定。2、每天运的吨数/t300 150 100756050运货的天数/天123456课课堂堂堂堂练习练习3、72名游客在黄山风景区游览，准备分组活动，提出的分 组建议如下表。每组人数与组数是否成反比例关系？并把表格填写完整。成反比例,因为游客的总人数一定,也就是每组人数与组数的积一定。每组人数/人2346组数/组3624189128课课堂堂堂堂练习练习4、李老师准备打一份稿件。每分打字的个数与所需时间是否成反比例关系？为什么？成反比例,因为李老师所打稿件的总字数一定,也就是每分打字的个数与所需时间的积一定。每分打字/个150 120 1008060所需时间/分40506075100
8、课课堂堂堂堂练习练习5、下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。x240y50.15010012课课堂堂堂堂练习练习6、京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。(1)京沪高铁全长多少千米？2605=1300(千米)答：京沪高铁全长1300千米。速度/（千米/时）270260 250 200 180 150时间/时55.2 6.513027659263课课堂堂堂堂练习练习6、京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。(2)如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。T 与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？反比例vt=1300速度/（千米/时）2702
9、60 250 200 180 150时间/时55.2 6.513027659263课课堂堂堂堂练习练习6、京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。(3)如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？1300325=4(时)答：驶完全程需要4小时。速度/（千米/时）270260 250 200 180 150时间/时55.2 6.513027659263拓展提高拓展提高 已知AB=C。（A、B、C均不为0）当A一定时，B和C成什么比例？当B一定时，A和C成什么比例？当C一定时，A和B成什么比例？成正比例成正比例成反比例课课堂堂堂堂总结总结 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。作作作作业业布置布置布置布置完成教材51页11、12题。板板板板书设计书设计成反比例的量底面积水的高度水的体积（一定）xy=k（一定）