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1、比例比例正比例关系 喀瓦克乡墩库勒小学喀瓦克乡墩库勒小学 吾苏云江吾苏云江艾力艾力 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。观察上表观察上表 数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828你能发现什么？你能发现什么？文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。单价单价/元元3.53.53.53.53.53.53.53.5 观察上表观察上表 数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828你能发现什么？你能发
2、现什么？文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。单价单价/元元3.53.53.53.53.53.53.53.5时间时间/h/h12345678路程路程/km/km60120180240300360420480 观察上表观察上表 你能发现什么？你能发现什么？速度速度/km/km6060606060606060一列火车行驶的时间和路程如下表一列火车行驶的时间和路程如下表时间时间/h/h12345678路程路程/km/km60120180240300360420480速度速度/km/km6060606060606060一列火车行驶的时间和路程如
3、下表一列火车行驶的时间和路程如下表数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828单价单价/元元3.53.53.53.53.53.53.53.5 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。yxk（一定）如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k k表示它们的比值（一定），正比例表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：关系可以用下面的式子表示：所以（所以（）和（）和（）是成正）是成正比例的量。比例的量。
4、（）（）（）1.判定两个量是否成正比例，先看这两种判定两个量是否成正比例，先看这两种里量是不是里量是不是（），若相关联再看），若相关联再看它们的比值是否（它们的比值是否（），若比值（），若比值（），），则两种量成正比例关系，若比值（则两种量成正比例关系，若比值（），），则两种量不成正比例关系。则两种量不成正比例关系。2.苹果的单价一定，苹果的数量苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。和总价。（）和（）和（）是相关联的量。）是相关联的量。总价总价数量数量总价总价数量数量单价单价总价总价数量数量要思考要思考相关联的量相关联的量一定一定一定一定不一定不一定一定一定一、探究新知一、探究新知（二）正比例图
5、象（二）正比例图象数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。上面表格中的数据还上面表格中的数据还可以用图象表示。可以用图象表示。一、探究新知一、探究新知（二）正比例图象（二）正比例图象 （1）从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？（2）把数对（把数对（10,35）和（）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象）所在的点描出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？连起来并延长，你还能发现什么？根据图象回答下面根据图象回答下面的问题：的问题
6、：3、长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。、长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。时间时间（天天）12345678生产量生产量（吨吨）70140 210 280 350 420 490560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？答：表中有时间和生产量两种量，它们是相关联的量。答：表中有时间和生产量两种量，它们是相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小求出比值，并比较比值的大小70170140270210370比值相等比值相等长征造纸厂的生产情况如下表，根
7、据表回答问题。长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。时间时间（天天）12345678生产量生产量（吨吨）70140 210 280 350 420 490560（3）说明这个比值所表示的意义。）说明这个比值所表示的意义。每天生产的吨数（或生产效率）。每天生产的吨数（或生产效率）。（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？为什么？答：生产量和时间是两种相关联的量，它们成正比例关系。答：生产量和时间是两种相关联的量，它们成正比例关系。生产量生产量时间时间每天生产的吨数每天生产的吨数（一定一定）因为因为所以所以 生产量和时间成正比例。生产量和时间成正比
8、例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间（）因为因为 行驶的路程和时间是两种相关联的量行驶的路程和时间是两种相关联的量，路程路程时间时间速度速度所以所以 行驶的路程和时间成正比例。行驶的路程和时间成正比例。是是（一定）（一定）所以所以 正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长成正比例 (2)正方形的周长和边长正方形的周长和边长.（）因为因为 正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长 4（一定
9、）（一定）是是所以所以 小新跳高的高度和他的身高小新跳高的高度和他的身高不成正比例不成正比例（3）小新跳高的高度和他的身高。（）小新跳高的高度和他的身高。（）因为因为 跳高的高度和身高跳高的高度和身高不是两种相关联的量不是两种相关联的量，不是不是不是不是因为因为 虽然圆的面积和半径是两种相关联的量，虽然圆的面积和半径是两种相关联的量，但是但是sr=r (不一定不一定）所以圆的面积和半径所以圆的面积和半径不成不成正比例。正比例。（4）圆的面积和半径。（）圆的面积和半径。（）1、如果如果x和和y是两种相关联的量，并且是两种相关联的量，并且y=3x，那么那么y和和x成（成（）比例。）比例。2、x12
10、=y（x0），那么），那么x与与y成（成（）比例。）比例。3、当、当a+b=5，那么，那么a与与b（）比例）比例。填空：填空：正正正正不成不成底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525把圆柱表格填完整，实验结果用图像表示.2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积体积/cm/cm3 3高度高度/cm/cm(1)从图中你发现了什么?2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积体积/cm/cm3 3高度高度/cm/cm71752259(2)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?三、布置作业三、布置作业作业：第作业：第49页练习九，第页练习九，第1题。题。