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1、1.3.1.3.三角函数的有关计算三角函数的有关计算(1)(1)江门市新会葵城中学江门市新会葵城中学 冯小燕冯小燕1.1.直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系ABC2.2.特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值 回顾与思考回顾与思考三角函数三角函数锐角锐角正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan300450600w如图如图,当登山当登山缆车的吊箱经过点缆车的吊箱经过点A A到达到达点点B B时时,它走过了它走过了200200m.m.已知缆车行驶的已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为路线与水平面的夹角为=30300 0,那么那么缆车缆车
2、垂直垂直上升的距离是多少上升的距离是多少?引例w如图如图,当登山当登山缆车的吊箱经过点缆车的吊箱经过点A A到达到达点点B B时时,它走过了它走过了200200m.m.已知缆车行驶的已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为路线与水平面的夹角为=16160 0,那么那么缆车垂直上升的距离是多少缆车垂直上升的距离是多少?w你知道你知道sinsin16160 0等于多少吗等于多少吗?w我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.w怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?w如图,在RtABC中,C=90,BC=ABsin160.w用科学
3、计算器求锐角的三角函数值用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键要用到三个键:w例如例如,求求sinsin16160 0,cos,cos42420 0,tan,tan85850 0和和SinSin1603030，sinsin72720 0 38382525的按键盘顺序如下的按键盘顺序如下:sincostan按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850Sin16030sin720 3825sin160.275 637 355cos420.743 144 825tan8511.430 052 3sin72D.M.S38D.M.S25D.M.S0.954 450 312=sin16.5
4、=0.284 015 344w练习练习1 1 用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值:w(1)(1)sinsin5656w(2)sin(2)sin15154949w(3)cos(3)cos2020w(4)tan(4)tan2929w(5)tan(5)tan444459595959 (6)sin15(6)sin15+cos61+cos61+tan76+tan76w 0.829 037 5720.829 037 5720.272 560 1330.272 560 1330.939 692 960.939 692 960.554 309 0510.554 309 0510.999 990 30
5、30.999 990 3034.754 409 5994.754 409 599知识在于应用w对于本节一开始提出的问题对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得利用科学计算器可以求得:w当缆车继续从点当缆车继续从点B B到达山顶点到达山顶点D D时时,它又走过了它又走过了200200m.m.缆车由点缆车由点B B到点到点D D的行驶路线与水平面的夹角为的行驶路线与水平面的夹角为=42420 0,由此你又能计算什么由此你又能计算什么?w提示提示:用计算器求三角函数值时用计算器求三角函数值时,结结果一般有果一般有1010个数位个数位.本书约定本书约定,如无如无特别声明特别声明,计算结果一般精
6、确到万分计算结果一般精确到万分位位.EBC=ABsin16BC=ABsin160 0 2002000.27560.275655.12(m)55.12(m)答：缆车垂直上升的距离约为55.12m。缆车又垂直上升了多高？缆车又垂直上升了多高？山有多高（缆车共上升了多高）？山有多高（缆车共上升了多高）？缆车水平移动的距离缆车水平移动的距离?一个人由山底爬到山顶，需先一个人由山底爬到山顶，需先爬爬40 40 的山坡的山坡300300m m，再爬再爬30 30 的的山坡山坡100100m m，求山高（结果精确到求山高（结果精确到0.10.1m m）练习练习2：w练习练习3 求图中避雷针求图中避雷针CD的长度的长度(结结果精确到果精确到0.01m).小结：小结：1.本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？2.通过今天的学习，你想进通过今天的学习，你想进 一步研究的问题是什么？一步研究的问题是什么？P1718 习题1.4 第1,2,4题作业：作业：