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1、 1.2 1.2三角函数的有关计算三角函数的有关计算(1)(1) 由角求三角函数值由角求三角函数值bABCacw互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系: : sinA=cosB,tanA.tanB sinA=cosB,tanA.tanB=1=1. .w特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值. .锐角三角函数锐角三角函数w同角同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系: : sin sin2 2A+cos+cos2 2A=1=1. .cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBAtanA=ab问：当问：当为锐角
2、时，各类三角函数为锐角时，各类三角函数值随着角度的增大而做怎样的变值随着角度的增大而做怎样的变化化?n Sin，tan随着锐角随着锐角的增的增大而增大；大而增大；n Cos随着锐角随着锐角的增大而减的增大而减小小w1.1.如图如图, ,当登山当登山缆车的吊箱经过点缆车的吊箱经过点A A到到达点达点B B时时, ,它走过了它走过了AB=BD=200m.AB=BD=200m.已知缆已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为车行驶的路线与水平面的夹角为=16160 B=420, ,那么缆车垂直上升的那么缆车垂直上升的距离是多少距离是多少? ? 2. 随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来随着人民生活水平的提
3、高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在政府要在10 m高的天桥两端修建高的天桥两端修建40m长的斜道。长的斜道。请问请问这条斜道的倾斜角是多少这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示）（如下图所示） 在在RtABC中，中，sinA101404BCAC AA是多少度呢？是多少度呢？ -可以借助于科学计算器可以借助于科学计算器. . 解：解：tanACDtanACD= = 0.520 8 0.520 8 ACD27.5 ACD27.5 ACB ACBACDACD 2 227.527.5 5555 3. 3.如图，工件上有一如图
4、，工件上有一V V形槽，测得它的形槽，测得它的上口宽上口宽20mm20mm，深，深19.2mm19.2mm，求，求V V形角形角(ACB)(ACB)的大小的大小.(.(结果精确到结果精确到1 1) )1019.2ADCD 4.4.如图，一人得肿瘤。在接受放射性治疗时，如图，一人得肿瘤。在接受放射性治疗时，防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下肿瘤在皮下6.3 cm6.3 cm的的A A处，射线从肿瘤右侧处，射线从肿瘤右侧9.8cm9.8cm的的B B处进入身体，求射线与皮肤的夹角处进入身体，求射线与皮肤的夹角. .解：如图，在解：如图，在
5、RtRtABCABC中，中，ACAC6.3 cm6.3 cm，BC=9.8 cm BC=9.8 cm ntanBtanB= 0.642 9 = 0.642 9 nB B 因此，射线与皮肤的夹角约为因此，射线与皮肤的夹角约为 。32 44 1332 44136.39.8ACBC随堂练习：随堂练习：1.求图中避雷针求图中避雷针DC的长度的长度(结果精确到结果精确到0.01m).知识的运用 随堂练习随堂练习P20怎样做？驶向胜利的彼岸w1. 1. 已知已知sin=0.82904,sin=0.82904,求求的大小的大小. .w老师期望:w先将实际问题数学化,然后运用所学知识予以解答.w2. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.知识的升华独立独立作业作业P21 习题1.5 1,2,题;祝你成功！驶向胜利的彼岸