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1、北师大版九北师大版九年级数学年级数学(下下)第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系3.3.三角函数的有关计算三角函数的有关计算(1)(1)w直角三角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系:直角三角的边角关系直角三角的边角关系w直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系:回顾与思考回顾与思考bABCacw互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系:sinA=cosB.sinA=cosB.w特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值.w直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系（锐角三角函数）：之间的关系（锐角三角函数）：sin
2、A=cosA=tanA=tanB=acbc sinB=cosB=abbbaacc勾股定理勾股定理 a+b=c.两锐角互余两锐角互余 A+B=90.数学源于生活的需求数学源于生活的需求w如图如图,当登山缆车的吊箱经过点当登山缆车的吊箱经过点A A到达点到达点B B时时,它走过了它走过了200m.200m.已知缆已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为车行驶的路线与水平面的夹角为=16=160 0,那么缆车垂直上升的距那么缆车垂直上升的距离是多少离是多少?w你知道你知道sin16sin160 0等于多少吗等于多少吗?w我们可以借助科学计算器求锐我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值角的三角函数值.w怎
3、样用科学计算器求锐角的三怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢角函数值呢?w如图,在RtABC BC=ABsin160.中,C=90,知识在于积累知识在于积累w用科学计算器求锐角的三角函数值用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键要用到三个键:w例如例如,求求sin16sin160 0,cos42,cos420 0,tan85,tan850 0和和sin72sin720 0 38382525的按键盘顺序如下的按键盘顺序如下:w由于计算器的型号与功能的不同由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850
4、sin7203825sin160.275 637 355cos420.743 144 825tan8511.430 052 3sin72D.M.S38D.M.S25D.M.S0.954 450 312=知识在于应用知识在于应用w对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin16BC=ABsin160 0 2002000.275655.12.0.275655.12.w当缆车继续从点当缆车继续从点B B到达点到达点D D时时,它又走过了它又走过了200m.200m.缆车由点缆车由点B B到到点点D D的行驶路线与水平面的夹的行驶路线与水平面的夹角为角为=42=420 0,由此你
5、又能计算由此你又能计算什么什么?w提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.1 1 用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值:(1)sin56(1)sin560 0(2)sin15(2)sin150 04949(3)cos20(3)cos200 0(4)tan29(4)tan290 0(5)tan44(5)tan440 059595959(6)sin15(6)sin150 0+cos61+cos610 0+tan76+tan760 0 0.8290 0.2726 0.9397 0.5543 1.0000 4.7544w3.求图中避
6、雷针的长度求图中避雷针的长度(结果精确到结果精确到0.01m).A3040300100DBCE4.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).提示提示:当从低处观察高处的目标时当从低处观察高处的目标时.视线与水视线与水平线所成的锐角称为平线所成的锐角称为仰角仰角.当从高处观察低当从高处观察低处的目标时处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为视线与水平线所成的锐角称为俯角俯角.P P17 17 习题习题1.4 1.4 简析简析回味无穷回味无穷直角三角形中的边角关系小结 拓展w填表(一式多变,适当选用):bABCac已知两边求角及其三角函数已知一边一角求另一边已知一边一角求另一边结束寄语结束寄语+一个人就好象一个分数一个人就好象一个分数,他的实际才他的实际才干就好比分子干就好比分子,而他对自己的估计就好而他对自己的估计就好比分母比分母,分母越大分母越大,则分数的值就越小则分数的值就越小.+托尔斯泰托尔斯泰下课了!