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1、正弦函数最值的探讨与应用正弦函数最值的探讨与应用 上海市南洋中学 比较：函数 （）回顾练习：1、函数 的值域为 ;最大值 ，此时x=；最小值 ，此时x=.2、函数 的值域为 ；最大值 ，此时x=；最小值 ，此时x=.定义域是R，最小值是-7，最大值是1的函数可以是？3、函数 的最小值是 ，此时x=；若 ，最大值 ，此时x=；最小值 ，此时x=.回顾练习：一、形如一、形如 的最值的最值（值域）问题（一次型）（值域）问题（一次型）例1 求函数 的最大值和最小值，并求使其取得最大值、最小值的x的集合.几种常见类型的最值（值域）问题：反馈练习：求函数 的最大值和最小值.一、形如一、形如 的最值的最值（
2、值域）问题（一次型）（值域）问题（一次型）例2 求函数 的最大值和最小值.二、形如二、形如 的最值的最值（值域）问题（二次型）（值域）问题（二次型）解：设 则 当 ，即 时，；当 ，即 时，。反馈练习：求函数 的最大值和最小值.三 正弦函数最值的应用正弦函数最值的应用 例3、如图所示，矩形 的四个顶点分别在矩 形 的四条边上，、。如果 AB与 的夹角为 ，那么当 为何值时，矩形的 周长最大？反馈练习 如图：已知直线 ，点C到 和 的距离都是1。以点C为顶点作一直角，设该直角的两边分别交直线 和 于A、B两点，求ABC的周长p的最小值。小小 结结 1.正弦函数最值的重要类型:一次型 二次型 2.实际问题通过建立目标函数，将实际问题数学化，要结合实际情况确定变量取值范围.体验化归与转化的数学思想、方法.思考题求函数的值域。作 业练习册P35.习题6.1 A 组 5.6 再再 见见