《直线的倾斜角与斜率公开课一等奖ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线的倾斜角与斜率公开课一等奖ppt课件.ppt（63页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.1.1 3.1.1 倾斜角倾斜角倾斜角倾斜角与斜率与斜率与斜率与斜率主讲教师：陈震主讲教师：陈震复习引入复习引入1.讨论：讨论：在直角坐标系中，只知道直线在直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢上的一点，能不能确定一条直线呢?复习引入复习引入1.讨论：讨论：在直角坐标系中，只知道直线在直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢上的一点，能不能确定一条直线呢?2.在日常生活中，我们常说这个山坡很在日常生活中，我们常说这个山坡很陡峭，有时也说坡度，这里的陡峭和坡陡峭，有时也说坡度，这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系
2、呢关系呢?讲授新课讲授新课 我们知道，经过两点有且只有我们知道，经过两点有且只有(确定确定)一条直线一条直线.那么，经过一点那么，经过一点P的直线的直线l的位的位置能确定吗置能确定吗?Oyxl P讲授新课讲授新课 我们知道，经过两点有且只有我们知道，经过两点有且只有(确定确定)一条直线一条直线.那么，经过一点那么，经过一点P的直线的直线l的位的位置能确定吗置能确定吗?Oyxl P(1)它们都经过点它们都经过点P.(2)它们的它们的倾斜程度倾斜程度不同不同.怎样描述这种怎样描述这种倾斜程度倾斜程度的不同的不同?Oyxl P怎样描述这种怎样描述这种倾斜程度倾斜程度的不同的不同?直线倾斜角直线倾斜角
3、的概念：的概念：x轴正向与直线向上轴正向与直线向上方向之间所成的角叫方向之间所成的角叫直线的倾斜角直线的倾斜角.Oyxl P怎样描述这种怎样描述这种倾斜程度倾斜程度的不同的不同?直线倾斜角直线倾斜角的概念：的概念：x轴正向与直线向上轴正向与直线向上方向之间所成的角叫方向之间所成的角叫直线的倾斜角直线的倾斜角.当直线与当直线与x轴轴平行或平行或重合重合时，我们规定它的时，我们规定它的倾斜角为倾斜角为0度度.Oyxl P 注意：注意：讨论讨论：倾斜角的取值范围是什么呢倾斜角的取值范围是什么呢?讨论讨论：倾斜角的取值范围是什么呢倾斜角的取值范围是什么呢?0o 180o 讨论讨论：倾斜角的取值范围是什
4、么呢倾斜角的取值范围是什么呢?0o 180o 确定平面直角坐标系内的一条直线位置确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素的几何要素:一个点一个点P和一个倾斜角和一个倾斜角 .讨论讨论：倾斜角的取值范围是什么呢倾斜角的取值范围是什么呢?0o 180o 确定平面直角坐标系内的一条直线位置确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素的几何要素:一个点一个点P和一个倾斜角和一个倾斜角 .直线斜率直线斜率的概念：的概念：直线倾斜角直线倾斜角 的正切值的正切值叫叫直线的斜率直线的斜率.常用常用k表示，表示，ktan.直线斜率直线斜率的概念：的概念：直线倾斜角直线倾斜角 的正切值的正切值叫叫直线的斜率直
5、线的斜率.常用常用k表示，表示，ktan.讨论：讨论：当直线倾斜角为当直线倾斜角为90o时时,它的斜率不存在吗它的斜率不存在吗?直线斜率直线斜率的概念：的概念：直线倾斜角直线倾斜角 的正切值的正切值叫叫直线的斜率直线的斜率.常用常用k表示，表示，ktan.讨论：讨论：当直线倾斜角为当直线倾斜角为90o时时,它的斜率不存在吗它的斜率不存在吗?倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系?直线斜率直线斜率的概念：的概念：直线倾斜角直线倾斜角 的正切值的正切值叫叫直线的斜率直线的斜率.常用常用k表示，表示，ktan.讨论：讨论：当直线倾斜角为当直线倾斜角为90o时时,它的斜率
6、不存在吗它的斜率不存在吗?倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系?斜率为正或负时，直线过哪些象限呢斜率为正或负时，直线过哪些象限呢?给定两点给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1x2，如，如何用两点的坐标来表示直线何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率的斜率?给定两点给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1x2，如，如何用两点的坐标来表示直线何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率的斜率?给定两点给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1x2，如，如何用两点的坐标来表示直线何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率的斜率?思考思考:(
7、1)直线的倾斜角直线的倾斜角 确定后，斜率确定后，斜率k的值与点的值与点P1，P2的顺序是否有关的顺序是否有关?给定两点给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1x2，如，如何用两点的坐标来表示直线何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率的斜率?思考思考:(1)直线的倾斜角直线的倾斜角 确定后，斜率确定后，斜率k的值与点的值与点P1，P2的顺序是否有关的顺序是否有关?(2)当直线平行表于当直线平行表于y轴或与轴或与y轴重合时，上轴重合时，上述公式述公式还适用吗还适用吗?归纳：归纳：对于斜率公式要注意下面四点：对于斜率公式要注意下面四点：归纳：归纳：对于斜率公式要注意下面四点：对于斜率公
8、式要注意下面四点：(1)当当x1=x2时，公式右边无意义，直线的时，公式右边无意义，直线的 斜率不存在，倾斜角斜率不存在，倾斜角=90o，直线与，直线与 x轴垂直；轴垂直；归纳：归纳：对于斜率公式要注意下面四点：对于斜率公式要注意下面四点：(1)当当x1=x2时，公式右边无意义，直线的时，公式右边无意义，直线的 斜率不存在，倾斜角斜率不存在，倾斜角=90o，直线与，直线与 x轴垂直；轴垂直；(2)k与与P1、P2的顺序无关，即的顺序无关，即y1,y2和和x1,x2 在公式中的前后次序可以同时交换，在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；但分子与分母不能交换；归纳：归纳：对于斜率公
9、式要注意下面四点：对于斜率公式要注意下面四点：(1)当当x1=x2时，公式右边无意义，直线的时，公式右边无意义，直线的 斜率不存在，倾斜角斜率不存在，倾斜角=90o，直线与，直线与 x轴垂直；轴垂直；(2)k与与P1、P2的顺序无关，即的顺序无关，即y1,y2和和x1,x2 在公式中的前后次序可以同时交换，在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；但分子与分母不能交换；(3)斜率斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线可以不通过倾斜角而直接由直线 上两点的坐标求得；上两点的坐标求得；归纳：归纳：对于斜率公式要注意下面四点：对于斜率公式要注意下面四点：(1)当当x1=x2时，公式右边无意义
10、，直线的时，公式右边无意义，直线的 斜率不存在，倾斜角斜率不存在，倾斜角=90o，直线与，直线与 x轴垂直；轴垂直；(2)k与与P1、P2的顺序无关，即的顺序无关，即y1,y2和和x1,x2 在公式中的前后次序可以同时交换，在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；但分子与分母不能交换；(3)斜率斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线可以不通过倾斜角而直接由直线 上两点的坐标求得；上两点的坐标求得；(4)当当y1=y2时，斜率时，斜率k=0，直线的倾斜角，直线的倾斜角 =0o，直线与，直线与x轴平行或重合轴平行或重合.例例1.已知已知A(3,2)，B(4,1)，C(0,1)，求直线求直
11、线AB、AC、BC的斜率，并判断的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.OxyABC例例1.已知已知A(3,2)，B(4,1)，C(0,1)，求直线求直线AB、AC、BC的斜率，并判断的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.例例2.在平面直角坐标系中画出经过原点在平面直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为且斜率分别为1,2,3的直线的直线l1,l2,l3.例例3.已知三点已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(4,2a)在同一直线上，求在同一直线上，求a的值的值.2若直线若直线l向上的方向与向上的方向与y轴正方向成轴正方向成
12、30o角，则角，则l的倾斜角为的倾斜角为 ，l的斜率为的斜率为 .1教材教材P.86练习练习第第1、2、3、4题题.练习练习2若直线若直线l向上的方向与向上的方向与y轴正方向成轴正方向成30o角，则角，则l的倾斜角为的倾斜角为 ，l的斜率为的斜率为 .1教材教材P.86练习练习第第1、2、3、4题题.练习练习60o2若直线若直线l向上的方向与向上的方向与y轴正方向成轴正方向成30o角，则角，则l的倾斜角为的倾斜角为 ，l的斜率为的斜率为 .1教材教材P.86练习练习第第1、2、3、4题题.练习练习60o或或120o2若直线若直线l向上的方向与向上的方向与y轴正方向成轴正方向成30o角，则角，则
13、l的倾斜角为的倾斜角为 ，l的斜率为的斜率为 .1教材教材P.86练习练习第第1、2、3、4题题.练习练习60o或或120o练习练习3已知等边三角形已知等边三角形ABC，若直线，若直线AB平平行于行于y轴，则轴，则C的平分线所在的直线的的平分线所在的直线的倾斜角为倾斜角为 ，斜率为，斜率为 ，另两边，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为所在的直线的倾斜角为 ，斜率为斜率为 .练习练习3已知等边三角形已知等边三角形ABC，若直线，若直线AB平平行于行于y轴，则轴，则C的平分线所在的直线的的平分线所在的直线的倾斜角为倾斜角为 ，斜率为，斜率为 ，另两边，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为所在的直
14、线的倾斜角为 ，斜率为斜率为 .0o练习练习3已知等边三角形已知等边三角形ABC，若直线，若直线AB平平行于行于y轴，则轴，则C的平分线所在的直线的的平分线所在的直线的倾斜角为倾斜角为 ，斜率为，斜率为 ，另两边，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为所在的直线的倾斜角为 ，斜率为斜率为 .00o练习练习3已知等边三角形已知等边三角形ABC，若直线，若直线AB平平行于行于y轴，则轴，则C的平分线所在的直线的的平分线所在的直线的倾斜角为倾斜角为 ，斜率为，斜率为 ，另两边，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为所在的直线的倾斜角为 ，斜率为斜率为 .0120o、60o0o练习练习3已知等边三角形已知
15、等边三角形ABC，若直线，若直线AB平平行于行于y轴，则轴，则C的平分线所在的直线的的平分线所在的直线的倾斜角为倾斜角为 ，斜率为，斜率为 ，另两边，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为所在的直线的倾斜角为 ，斜率为斜率为 .0120o、60o0o4当且仅当当且仅当m为何值时，经过两点为何值时，经过两点A(m，3)、B(m，2m1)的直线的的直线的倾斜角为倾斜角为60o？练习练习课堂小结课堂小结1.倾斜角、斜率的概念；倾斜角、斜率的概念；2.斜率的计算公式斜率的计算公式.课堂小结课堂小结1.阅读教材阅读教材P.82到到P.86；2.习案习案十七十七.小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语
16、文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学
17、习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光
18、女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特
19、点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老
20、师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学
21、生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“
22、平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事
23、都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010
24、分分)“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯
25、在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。