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1、2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.2.1 直线与平面平行的判定 当门扇绕着一边转动时当门扇绕着一边转动时,转动的一边与门框所在的转动的一边与门框所在的平面是怎样的位置关系呢？平面是怎样的位置关系呢？BADCHGEF观察观察:图片中图片中AD,HGAD,HG所在直线与地面是怎样的位所在直线与地面是怎样的位置关系呢？置关系呢？1.1.理解直线与平面平行的判定定理理解直线与平面平行的判定定理.（重点）（重点）2.2.会用判定定理证明简单的线面平行的问题会用判定定理证明简单的线面平行的问题.（难点）（难点）3.3.进一步培养空间想象能力和转化化归的数学思想进一步培养空间想象能力和转化化归的数学思
2、想.如何判定直线和平面平行？如何判定直线和平面平行？根据定义，根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限伸长，定直线与平面有没有公共点但是，直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a观察门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系观察门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系你能抽象概括出你能抽象概括出几何图形吗？几何图形吗？1.1.直线直线a a在平面在平面 内还是在平面内还是在平面 外？外？2.2.直线直线a a与直线与直线b b共面吗？共面吗？3.3.假如假
3、如直线直线a a与平面与平面 相交，交点会在哪？相交，交点会在哪？直线直线a a在平面在平面 外外a a与与b b共面共面在直线在直线b b上上 如图，直线如图，直线a a在平面在平面 内的投影是直线内的投影是直线b b，回答以下问题：回答以下问题：直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.判定直线与平面判定直线与平面平行的条件有几平行的条件有几个，是什么？个，是什么？用符号语言可概括为：用符号语言可概括为：定理中的三个条件定理中的三个条件 在平面在平面 内，即内，
4、即 与与 平行，即平行，即 (平行平行).).线线平行线线平行线面平行线面平行 在平面在平面 外，即外，即例例1 1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于平行于另外两边所在的平面于平行于另外两边所在的平面已知：如图，空间四边形已知：如图，空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别是分别是ABAB，ADAD的中点的中点求证：求证：EF/EF/平面平面BCDBCD分析：分析：先写出已知，求证先写出已知，求证.再结合图形证明再结合图形证明.证明：证明：连接连接BD.BD.因为因为AE=EB,AF=FD,AE=EB,AF=FD,所以所以EF/BDEF
5、/BD（三角形中位线的性质）（三角形中位线的性质）.由直线与平面平行的判定定理得由直线与平面平行的判定定理得EF/EF/平面平面BCD.BCD.1.1.要证明直线与平面平行可以运用判定定理要证明直线与平面平行可以运用判定定理.线线平行线线平行 线面平行线面平行2.2.能够运用定理的条件是要满足六个字：能够运用定理的条件是要满足六个字：“面外、面外、面内、平行面内、平行”3.3.运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线定理会用到三角形中位线定理.【提升总结提升总结】在在BDDBDD1 1中，中，C C1 1C CB BA AB B1 1D
6、 DA A1 1D D1 1E EO O例例2 2 如图，正方体如图，正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E为为DDDD1 1的中点，的中点，证明证明BDBD1 1平面平面AECAEC证明：证明：连接连接BDBD交交ACAC于于O,连接连接EO,而而EOEO平面平面AEC,AEC,因为因为E,OE,O分别为分别为DDDD1 1与与BDBD的中点，的中点，所以所以 平面平面AEC.AEC.所以所以EOEO BDBD1 1 平面平面AECAEC，对判定定理的再认识对判定定理的再认识应用定理时，应注意三个条件是缺一不可的；应用定理时，应注意三个条件是缺
7、一不可的；要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明一条直线与已知直线平行，把证明线面问题转化为线面问题转化为证明线线证明线线问题问题它是证明直线与平面平行最常用最简易的方法；它是证明直线与平面平行最常用最简易的方法；【提升总结提升总结】【变式练习变式练习】规规律律总结总结：利用直利用直线线和平面平行的判定定理来和平面平行的判定定理来证证明明线线面平行面平行，关关键键是是寻寻找平面内与已知直找平面内与已知直线线平行的直平行的直线线，常利用平行四常利用平行四边边形、三角形中位形、三角形中位线线、平行公理等、平行公理等所以所以
8、 .所以所以MNMNCG.CG.因为因为MNMN 平面平面BCEBCE，CGCG 平面平面BCEBCE，所以所以MNMN平面平面BCE.BCE.B A 解析解析 根据线面平行的判定定理根据线面平行的判定定理 （2 2）与）与AAAA平行的平面是平行的平面是 ；3 3如图，在长方体如图，在长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD中，中，（1 1）与）与ABAB平行的平面是平行的平面是 ；（3 3）与）与ADAD平行的平面是平行的平面是 .平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面直线与平面平行直线与平面平行的判定的判定判定定理判定定理定义法定义法注意注意三个三个条件条件线线平行线线平行线
9、面平行线面平行我们应当努力奋斗，有所作为，这样，我们就可以说，我们没有虚度年华，并有可能在时间的沙滩上留下我们的足迹.拿破仑小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平
10、凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学
11、光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心