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1、考纲要求考情分析1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式2.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.1.从考查内容看，对本节的考查主要为体现在直线的概念(如倾斜角、斜率、截距)与在不同条件下的直线方程，且常与圆、圆锥曲线结合在一起命题2.从考查形式看，多以选择题、填空题的形式出现，属中低档题.一、直线的倾斜角与斜率1直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴 与直线l 方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.(2)范围：倾斜角的范围为
2、正向向上0，180)正切值 tan 90 直线的倾斜角越大，斜率就越大，这种说法正确吗？提示：不正确如当倾斜角为钝角时，斜率反而小于0.二、直线方程的五种形式yy1k(xx1)ykxb AxByC0(A2B20)1过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A1B4C1或3D1或43.如右图所示，直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，则()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck1k3k2Dk3k2k1解析：由条件知k2k30，k10，故k2k3k1.答案：C5直线x3y60与两坐标轴围成的三角形的面积为_【考向探寻】1求直线的倾斜角与斜率2直线的倾斜角与斜率的相互转化
3、题号分析(1)先求出点P、Q的坐标，再求直线的斜率(2)先求出斜率的范围，再求倾斜角的范围(3)利用直线AB、BC的斜率相等求解.答案：B(1)斜率k是一个实数，每条直线存在唯一的倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90的直线无斜率，当倾斜角90时，ktan.【考向探寻】1选取适当的形式求直线的方程2直线方程的五种形式间的相互转化【典例剖析】(1)先求出AB的中点及直线的斜率，用点斜式求直线方程(2)求出直线斜率即可；设出直线方程求解，分直线过原点与不过原点两种情况求解答案：C(1)确定一条直线需两个相互独立的条件，即斜率和一点或两点求直线方程时，首先分析是否具备两个相互独立的条件，然
4、后恰当选用直线方程的形式求解(2)求直线方程的常用方法直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线的方程待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程求直线方程时，若不能判断直线的斜率是否存在时，应分两种情况讨论求解【考向探寻】1灵活选择直线方程的形式解决问题2应用直线方程解决定点、最值等问题【典例剖析】(1)已知直线l：axy2a10.则直线l过定点_；若直线不过第四象限，则a的取值范围为_(2)(12分)如图，过点P(2,1)作直线l，分别交x、y轴正半轴于A、B两点当AOB的面积最小时，求直线l的方程；当|PA|PB|取最小值时，求直线l的方程
5、(1)将直线方程整理，根据恒成立问题转化为解方程组求解利用直线的斜率及在y轴上的截距的特点求解(2)设出直线方程，根据条件建立关系式，利用最值求得参数，进而得直线方程解决此类问题时要学会转化思想方法的运用，如本例中把直线过定点的问题转化为恒成立问题解决；把直线位置问题转化为斜率和截距的符号问题来解决【活学活用】2直线l过点P(1,4)，分别交x轴的正方向和y轴的正方向于A、B两点，当|OA|OB|最小时，求l的方程 已知直线过点P(1,5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_本题易出现的错误是忽视直线在两坐标轴上的截距为零的情况，若直线在两坐标轴上的截距为零，则直线经过坐标原点因此本题漏掉了一个解解析：设直线在两坐标轴上的截距为a.当a0时，设直线方程为ykx.则5k.故直线方程为y5x，即5xy0.当a0时，同错解综上所求直线方程为5xy0或xy60.答案：5xy0或xy60直线在坐标轴上的截距即为直线与y轴(x轴)交点的纵(横)坐标，截距不同于距离在解决与截距有关的问题时，一定不要忽视截距为0的情况，而当截距为0时，直线的截距式方程是不成立的，因此解决类似问题时要进行分类讨论，以防漏解活 页 作 业谢谢观看！谢谢观看！