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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第 2 讲两直线的位置关系资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1能根据两条直线的斜率判定这两条直线互相平行或垂直2能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标3掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线之间的距离资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值一般式斜截式直线方程l1：A1xB1y
2、C10l2：A2xB2yC20l1：yk1xb1l2：yk2xb2相交k1k21两条直线的位置关系资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(续表）1资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1如果直线 ax2y20 与直线 3xy20 平行，那么实数 a()BA3B6C322D.32已知两条直线 yax2 和
3、 y(a2)x1 互相垂直，则a()DA2B1C0D13圆 C：x2y22x4y40 的圆心到直线 3x4y40 的距离 d_.30 或 84若点 A(3，m)与点 B(0,4)的距离为 5，则 m_.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值考点 1 两直线的平行与垂直关系例 1：(1)已知两直线 l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0.若 l1l2，求实数 m 的值(2)已知两直线 l1：ax2y60 和 l2：x(a1)y(a21)0.若 l1l2，求实数 a 的值资金是运动的价值，资金的价值是随
4、时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【规律方法】(1)充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决本题的关键，对于斜率都存在且不重合的两条直线 l1 和 l2，l1l2k1k2，l1l2k1k21.若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是多少一定要特别注意.(2)设 l1：A1xB1yC10，l
5、2：A2xB2yC20，则l1l2A1A2B1B20.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【互动探究】1已知直线 l1 的斜率为 2，l1l2，直线 l2 过点(1,1)，且)D与 y 轴交于点 P，则点 P 的坐标为(A(3,0)B(3,0)C(0，3)D(0,3)解析：由题意知，直线l2 的方程为y12(x1)，令x0，得 y3，即点 P 的坐标为(0,3)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值考点 2 直线系中的过定
6、点问题例 2：求证：不论 m 取什么实数，直线(m1)x(2m1)ym5 都通过一定点资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【规律方法】本题考查了方程思想在解题中的应用，构建方程组求解是解决本题的关键.很多学生不理解直线过定点的含义，找不到解决问题的切入点，从而无法下手.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时
7、间价值【互动探究】B资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值解：设点 B 关于直线3xy10 的对称点为B(a，b)，如图7-2-1，考点 3 对称问题例 3：已知在直线 l：3xy10 上存在一点 P，使得 P到点 A(4,1)和点 B(3,4)的距离之和最小求此时的距离之和图7-2-1资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金
8、就是原有资金的时间价值【规律方法】在直线上求一点，使它到两定点的距离之和最小的问题：当两定点分别在直线的异侧时，两点连线与直线的交点即为所求；当两定点在直线的同一侧时，可借助点关于直线对称，将问题转化为情形来解决.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【互动探究】A3与直线 3x4y50 关于 x 轴对称的直线方程为()A3x4y50C3x4y50B3x4y50D3x4y50解析：与直线3x4y50 关于x 轴对称的直线方程是3x4(y)50，即 3x4y50.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的
9、，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值易错、易混、易漏忽略直线方程斜率不存在的特殊情形致误例题：过点 P(1,2)引一条直线 l，使它到点 A(2,3)与到点B(4,5)的距离相等，求该直线 l 的方程错因分析：设直线方程，只要涉及直线的斜率，易忽略斜率不存在的情形，要注意分类讨论正解：方法一：当直线l 的斜率不存在时，直线l：x1显然与点 A(2,3)，B(4,5)的距离相等；当直线 l 的斜率存在时，设斜率为 k，则直线 l 的方程为 y2k(x1)，资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值当直线 l 过 AB 的中点时，AB 的中点为(1,4)，直线 l 的方程为 x1.故所求直线 l 的方程为 x3y50 或 x1.【失误与防范】方法一是常规解法，本题可以利用代数方法求解，即设点斜式方程，然后利用点到直线的距离公式建立等式求斜率 k，但要注意斜率不存在的情况，很容易漏解且计算量较大；方法二利用数形结合的思想使运算量大为减少，即A，B 两点到直线 l 的距离相等，有两种情况：直线l 与AB平行；直线 l 过 AB 的中点.