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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么第 4 讲 直线与圆的位置关系在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3初步了解用代数方法处理几何问题的思想在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1直线与圆的位置关系在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，
2、也许你认为浪费这一点点算不了什么2.两圆的位置关系3.计算直线被圆截得的弦长的常用方法(1)几何方法：运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成的直角三角形计算在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1圆(x2)2y24 与圆(x2)2(y1)29 的位置关系为()BA内切C外切B相交D相离在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2(2014 年广州一模
3、)若直线 yk(x1)与圆(x1)2y21)A相交于 A，B 两点，则|AB|的值为(A2B1C.12D与 k 有关的数值解析：直线 yk(x1)过点(1,0)，即圆(x1)2y21 的圆心，故|AB|的值为圆的直径 2.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3已知圆 C 的圆心是直线 xy10 与 x 轴的交点，且圆 C 与直线 xy30 相切，则圆 C 的方程为_(x1)2y224经过圆 x22xy20 的圆心 C，且与直线 xy0 垂直的直线方程是_xy105(2015年广东广州一模)直线xay10与圆x2(y1)24的位
4、置关系是()A相交 B相切C相离 D不能确定A在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么考点 1 直线与圆的位置关系例1：(2014 年广东珠海一模)已知圆 C：x2y28y120，直线 l：axy2a0.(1)当 a 为何值时，直线 l 与圆 C 相切；在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也
5、许你认为浪费这一点点算不了什么【规律方法】(1)判断直线与圆的位置关系有两种方法：几何法和代数法(根的判别式).(2)关于圆的弦长问题，可用几何法从半径、弦心距、弦长的一半所组成的直角三角形求解，也可用代数法的弦长公式求解.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【互动探究】A在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2(2012 年广东)在平面直角坐标系 xOy 中，直线 3x4y50 与圆 x2y24 相交于 A，B 两点，则弦 AB 的长为()B在日常生活中，随处
6、都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么考点 2 圆与圆的位置关系例 2：若圆 x2y22mxm240 与圆 x2y22x4my4m280 相切，则实数 m 的取值集合是_在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【规律方法】(1)判断圆与圆的位置关系利用圆心距与两圆半径之间的关系；(2)两圆相切包括内切和外切，两圆相离包括外离和内含.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【互动探究】3(2014 年湖南)若圆 C1：x2
7、y21 与圆 C2：x2y26x8ym0 外切，则 m()CA21C9B19D11在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么考点 3 直线与圆的综合应用例 3：已知圆 C：x2y2x6ym0 和直线 x2y30 相交于 P，Q 两点，若 OPOQ，求 m 的值思维点拨：本题主要考查直线的方程、直线与圆的位置关系、根与系数的关系及均值不等式等知识点在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费
8、这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【互动探究】4(2013 年重庆)设 P 是圆(x3)2(y1
9、)24 上的动点，Q 是直线 x3 上的动点，则|PQ|的最小值为()BA6B4C3D2解析：如图D25，圆心(3，1)到直线x3 的距离为6，所以|PQ|的最小值为 624.图 D25在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么易错、易混、易漏忽略斜率不存在的情形及转化不等价致误在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么答案：x30 或 3x4y150在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么图 7-4-1答案：D在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【规律方法】（1）判断直线与圆的位置关系有两种方法：几何法和代数法(根的判别式).（2）求弦长的两种方法:几何法:利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离,利用勾股定理、垂径定理求弦长.(3)本题还要注意,斜率不存在时直线 x+3=0 也符合题意.