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2、数学全真综合模拟试卷（三）一、 选择题1. 直线的斜率是 （ ）A。 B. C. D。不存在2. 函数的定义域为 （ ）A. B。 C. D。3. “函数是减函数”是“”的 （ ）A。充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件4. 若集合满足条件，这样的集合的个数是 （ ）A。 B。 C. D.5. 若是三角形的一个内角,则的值是 （ )A。正数 B.负数 C。非负数 D.不能确定6. 平行四边形中， ( ）A。 B。 C. D.7. 计算 （ )A. B. C。 D。8. 已知角终边上一点，若是第四象限角，则角的象限是 （ )A.第一象限 B。第二象限 C。第
3、三象限 D.第四象限9. 袋子里装有只红球,只白球，若一次性取出两只球，则恰好取出一红一白的概率是 （ )A。 B。 C。 D。10. 若直线的斜率等于，则直线在轴上的截距是 （ ）A. B. C. D。11. 在数列中，,则 ( ）A. B。 C. D。12. 若直线与圆相切，则 （ ）A。 或 B. 或 C. 或 D。 或13. 函数，的值域是 （ ）A。 B。 C. D。 14. 从名志愿者中选出名分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选人方法有 ( ）A.种 B.种 C.种 D.种15. 下列说法正确的个数有 ( ）若一条直线与两条
4、平行直线都相交，则这三条直线共面；若一个平面经过另一个平面的一条直线，则这两个平面垂直;垂直于同一平面的两个平面平行；与同一平面所成角相等的两条直线平行A。 B. C. D.二、 填空题16. 方程表示圆时，圆的半径 ，的取值范围是 ；17. 当的值是 时，函数取得最小值，最小值是 ；18. 直线过点，把直线绕点按逆时针方向旋转正好与直线重合，则直线的斜率 ,直线的一般式方程是 ；19. 已知圆锥的底面周长是，高是，则圆锥的底面半径 ，其侧面积是 ;20. 函数所表示的曲线在范围内的单调递增区间是 ；21. 已知指数函数的图象经过点，则 ；三、 解答题22. 已知集合，若，求的值；23. 已知
5、直线与直线垂直，且与原点的距离为，求直线的方程;24. 已知等比数列中，,，若，求;25. 若角的终边过抛物线的顶点，求：（1)角的正弦值和余弦值；（2）的值；26. 已知，求：（1）的值；(2)的解析式;（3）不等式的解集；27. 如图直三棱柱的侧棱长是，是的中点，求:(1）直三棱柱的体积；（2）二面角的大小；28. 已知的展开式的第项为常数项，求展开式中系数最大的项;29. 在中，已知，所对的边分别是，若,，依次成等差数列,且公差为，求：（1）以,，为前三项的等差数列的通项公式；（2）的面积;30. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴在轴,且它与直线相交于、两点，若线段中点的横坐标为，求：（1）抛物线的标准方程；（2)抛物线的焦点到直线的距离；（3)线段的长度；