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2、省高职考数学全真综合模拟试卷(十九)一、选择题1. 设集合,则 ( )A. B. C. D。2. 函数的定义域是 ( )A. B. C。 D。 3. 若关于的不等式的解集是,则实数 ( )A. B. C. D。4. 若对任意实数,直线恒经过定点,则的坐标是 ( )A。 B. C。 D. 5. 与角终边相同的角是 ( )A。 B。 C. D。6. 设,是两个平面向量,则“”是“”的 ( )A。 充分而不必要条件 B。 .必要而不充分条件 C.充要条件 D。既不充分也不必要条件7. 以点为圆心,为半径的圆的方程是 ( )A. B. C。 D。 8. 在数列中,则 ( )A. B. C. D。9.
3、函数的图像可能是 ( )10. 下列不等式成立的是 ( )A。 B. C。 D。 11. 设双曲线()的一个顶点坐标为,则双曲线的方程是( )A. B。 C. D。 12. 连续掷枚硬币恰有两枚正面向上的概率是 ( )A. B。 C. D.13. 设椭圆(,)的焦点为, ,若椭圆上存在点,使是以为底边的等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是 ( )A. B。 C. D。 14. 在空间中,设,表示平面,示直线,则下列说法正确的是 ( )A.若,,则 B。若,,则 C.若上有无数个点不在内,则 D.若,那么与内的任何直线平行15. 研究发现,某公司年初三个月的月产值(万元)与月份近似地满足函数关
4、系式(如表示月份)。已知月份产值为万元,月份产值为万元, 月份产值为万元,由此可预测月份产值为 ( )A.万元 B。万元 C。万元 D.万元 二、填空题16. 设函数,若,则 ,实数的值为 ;17. 若球的体积为,则它的半径等于 ,表面积是 ;18. 过点且与直线垂直的直线的斜率 ,直线的方程是 ;19. 在正方体中,异面直线与所成角为 ,直线与平面所成角为 ;20. 若,三数成等比数列,公比,则 ;21. 在中,,则的最下角为 (弧度表示);三、解答题22. 计算:23. 已知二项式展开后的第项为常数项,求此常数项24. 已知,求和的值25. 过点作圆的切线,求切线的方程26. 若是的最大内
5、角,求函数 的值域27. 已知四棱锥中,底面四边形为正方形(如图所示),且,,求:(1) 点 到底面 的距离(2) 平面 与平面 所成二面角的度数28. 设数列的通项公式是关于的一次函数(),已知且,成等比数列。(1) 求数列的通项公式(2) 求;29. 有一块斜边为米的等腰直角三角形模板,现要锯出一个矩形制作办公桌桌面,设矩形的一边长为米,如图所示:(1) 求矩形面积与之间的函数关系是(2) 当为多少时,矩形面积取得最大值?矩形的最大面积为多少?30. 如图,设直线()与抛物线相交于、两点,其中 点在第一象限。(1) 求抛物线的焦点坐标(2) 若点是线段的中点,求点到轴距离的最小值(3) 当时,过点作轴的垂线交抛物线与点,若与垂直,求直线的方程