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2、数学全真综合模拟试卷（六)一、 选择题1. 设全集，集合,，则 （ ）A。 B. C。 D。 2. 若，为第二象限的角，则 （ ）A。 B。 C。 D。 3. 若,，则下列不等式正确的是 （ ）A. B. C. D。4. 已知，则 （ )A. B. C. D.5. ，成等比数列，那么实数的值等于 ( ）A。 B. C。或 D.或6. “”是“”的 ( ）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件7. 若，是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 （ ）A. B。 C. D. 8. 下列函数的定义域内是单调递增的是 （ )A。 B. C。 D.9. 两平行线，间的距离是
3、（ ）A。 B。 C。 D.10. 数列,，的一个通项公式是 （ ）A. B. C。 D.11. 计算 （ ）A。 B。 C. D。 12. 的最小值是 （ ）A。 B. C。 D.13. 若直线平面，且有直线直线，则有 （ ）A。 直线平面 B。 直线平面 C。 直线平面 D。 直线平面或直线平面14. 四名学生与两位老师排成一排照相，要求两位老师必须站在一起的不同排法的总数 （ )A。 B。 C. D. 15. 抛物线上有一点到准线的距离等于,则该点的横坐标为 （ ）A. B. C。 D。二、 填空题16. 函数的定义域为 ；17. 已知等差数列中，则 ；18. 的展开式中倒数第三项的系数
4、是 ；19. 如果直线与圆相切，则 ；20. 设圆锥的轴截面面积为，底面半径为，则圆锥的侧面积是 ；21. 如图,是椭圆短轴的一个顶点，是椭圆的左焦点，则椭圆的离心率 ；三、 解答题22. 计算：23. 在等差数列中，已知，求通项公式;24. 求过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程；25. 在中，求26. 求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程；27. 如图，在直三棱柱中，当为何值时,二面角为？28. 已知,（1）把化成的形式；（2）求的最小正周期和值域；29. 已知椭圆方程为，一倾斜角为的直线过椭圆的右焦点,交椭圆于、两点，为椭圆的中心,（1)求直线的方程;（2)求的面积；30. 在某次数字变换游戏中，我们把整数,，称为“旧数，游戏的变换规则是：将旧数先平方,再除以，所得到的数称为“新数”，（1）请把旧数和按照上述规则变换为新数；(2）经过上述规则变换后,我们发现许多旧数变小了,有人断言：“按照上述变换规则，所有的新数都不等于它的旧数，你认为这种说法对吗?若不对，请求出所有不符合这一说法的旧数;（3）请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数(要写出解答过程）