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2、省高职考数学全真综合模拟试卷（十二)一、选择题1. 设，则 （ ）A。 B. C。 D. 2. 函数的定义域是 （ ）A. B。 C。 D. 3. 下列各式中，值为的是 （ ）A。 B. C. D。 4. 过点和点的直线垂直于直线，则 ( )A. B. C. D.5. 已知点在第三象限，则角所在的象限为 （ ）A。第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6. 函数的最小正周期是 （ )A. B。 C。 D.7. 命题，命题，则命题是命题成立的 （ ）A.充分条件 B.充要条件 C.必要条件 D。既非充分也非必要条件8. 若圆锥的底面半径为，轴截面是直角三角形，则轴截面的面积等于 （
3、）A. B。 C。 D。 9. 某小组共有人，其中组长一人,现选出人去参加一个会议,问组长必须参加的不同选法有 （ ）A。种 B。 种 C. 种 D。 种10. 抛物线的准线为，则的值为 （ ）A。 B. C。 D。11. 若直线和平面都垂直于平面,则和的关系为 ( ）A. B。 C. D.12. 设椭圆的焦点为,，为椭圆上任意一点,且与，构成一个三角形,则的周长为 （ ）A. B. C. D. 13. 如果双曲线的两条渐近线互相垂直，那么离心率的值是 （ )A. B。 C。 D.14. 在数列中,则 （ ）A。 B。 C. D.15. 任选一个不大于的正整数，它恰好是的整数倍的概率是 （ ）
4、A. B。 C。 D。二、填空题16. 已知，则 ， ；17. 椭圆的离心率为 ，若椭圆的左焦点刚好是抛物线的焦点,则此抛物线的方程为 ；18. 在中，已知锐角所对的边，其外接圆的半径，三角形面积，则三角形的其他两边的积为 ；19. 已知向量，则向量 ， ;20. 若,则的值为 ；21. 已知等差数列，前项的和为，则 ；三、解答题22. 计算：23. 在中，已知,三角形面积为，求,的长24. 已知在等差数列,，且（1）求的值（2）若等比数列满足,求的通项公式25. 求展开式中不含的项26. 已知圆过点，且半径，圆心在直线，试求圆的方程27. 求函数的最大、最小值和最小正周期28. 已知双曲线实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列（1） 求双曲线的离心率（2） 若中心在原点，对称轴为坐标轴，且虚轴长为，求双曲线的标准方程29. 将边长为的正方形沿对角线对折，使二面角等于（1） 求对折后、之间的距离（2） 求对折后三棱锥的体积30. 某小店销售某种商品，已知平均月销售量（件）与货架（元/件）之间的函数关系式为，销售件商品的成本函数为，试讨论(1)该店平均月销售量为多少时,所得利润不少于元？（2)当平均月销售量为何值时，能获得最大利润？并求出最大利润