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2、数学全真综合模拟试卷(八）一、 选择题1. 集合的所有真子集的个数是 ( )A.个 B。个 C.个 D。个2. 已知,且，则角所在的象限是 ( )A。第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D。第四象限3. “，是“”的 （ ）A。充分非必要条件 B.必要非充分条件 C。充要条件 D。既不充分也不必要条件4. 不等式的解集是 （ ）A。 B。 C. D。 5. 甲、乙人各进行次射击，如果人击中目标的概率都是，则人都击中目标的概率是 （ ）A. B. C。 D.6. 圆心在，半径为的圆的方程是 （ )A。 B. C. D. 7. 函数的最大值是 （ )A. B。 C. D.8. 下列函数在 上是增
3、函数的是 （ ）A。 B. C. D.9. 已知等差数列，若，则公差 为 ( ）A. B. C。 D.10. 六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有 ( ）A.种 B.种 C.种 D。种11. 在中，设为边的中点,则向量 ( ）A. B。 C。 D. 12. 抛物线的焦点坐标 （ ）A。 B。 C. D。13. 二次函数的顶点坐标是 ( ）A。 B。 C. D.14. 已知直线，平面,下列结论中正确的是 （ ）A. B。 或 C. D.以上都不对15. 斜率为,在轴截距为的直线方程为 （ ）A。 B。 C. D. 二、填空题16. 双曲线的离心率为 ；17. 已知角的终边上有一点,则 ;18
4、. 已知等比数列中,，,则 ;19. 过，两点的直线方程为 ;20. 正方体的对角线为，则它的棱长为 ；21. 经过点，且与直线垂直的直线方程是 ；三、解答题22. 已知二次函数的函数值，,求这个二次函数23. 已知圆的方程是 （1）圆心到直线距离（2）圆与直线的位置关系24. 成等差数列的三个数的和等于，若这三个数分别减去、，就成等比数列，求这三个数25. 在三角形中，求26. 已知直线与抛物线有公共点,且直线与直线平行,求（1） 抛物线方程（2） 抛物线焦点到直线的距离27. 在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是的中点（1）求三棱锥的体积（2)求二面角的大小28. 求展开式中的常数项29. 已知函数 ，求（1） 函数的最小正周期（2） 函数 的值域30. 有长的栅栏，在一面靠墙的空地上围成如图所示的菜园，求（1） 菜园的面积与菜园的宽的函数关系式（2） 当菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？