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1、分式的化简求值专项训练 化简求值：1先化简，然后 a 在1、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求值 2先化简，再求值：，其中 a=2013 3先化简，再求值：，其中，a=1+，b=1 4先化简，然后从 1、1 中选取一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值 5先化简，再求值：，其中，6先化简，再求值：（），其中 m=3，n=5 7先化简，再求值：（a2b），其中 a，b 满足 8先化简，再求值：，其中 x 是不等式 3x+71 的负整数解 9先化简，再求值：a2+，其中 a=3 10先化简，再求值：（+），其中 x=2 11先化简，再求值：，其中 a=12先化简，再求值：，其中 x=2 13
2、先化简，后求值：，其中 a=3 14先简化，再求值：，其中 x=15先化简，再求值：，其中 x=2 16先化简：（x+1），然后从1x2 中选一个合适的整数作为 x 的值代入求值 17先化简，再求值：，其中 x=3 18先化简，再求值：（a），其中 a、b 满足式子|a2|+（b）2=0 19先化简，再求值：（），其中 x=4 20先化简，再求值：，其中 a=1 参考答案与试题解析 一解答题（共 20 小题）1（2013 巴中）先化简，然后 a 在1、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求值 考点：分式的化简求值 专题：压轴题 分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代
3、入进行计算即可 解答：解：原式=+=+=，当 a=2 时，原式=5 点评：本题考查的是分式的混合运算，再选取 a 的值时要保证分式有意义 2（2013 普洱）先化简，再求值：，其中 a=2013 考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将 a 的值代入计算即可求出值 解答：解：原式=，当 a=2013，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3（2013 襄阳）先化简，再求值：，其中，a=1+，b=1 考点：分式的化简求值 分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 a、b 的值
4、代入进行计算即可 解答：解：原式=，当 a=1+，b=1时，原式=点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 4（2013 自贡）先化简，然后从 1、1 中选取一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值 考点：分式的化简求值 专题：压轴题 分析：先把除法转化成乘法，再根据乘法的分配律分别进行计算，然后把所得的结果化简，最后选取一个合适的数代入即可 解答：解：=，由于 a1，所以当 a=时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是乘法的分配律、约分，在计算时要注意把结果化到最简 5（2013 孝感）先化简，再求值：，其中，考点：分式的化简求值；二次根式的化
5、简求值 分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x 与 y 的值代入进行计算即可 解答：解：原式=，当，时，原式=点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用 6（2013 连云港）先化简，再求值：（），其中 m=3，n=5 考点：分式的化简求值 分析：将原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后再利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，即可得到原式的值 解答：解：（），=将 m=3，n=5 代入原式得：原式=点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分
6、的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分 7（2013 重庆）先化简，再求值：（a2b），其中 a，b满足 考点：分式的化简求值；解二元一次方程组 专题：探究型 分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出 a、b 的值代入进行计算即可 解答：解：原式=，原式=点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 8（2013 重庆）先化简，再求值：，其中 x 是不等式 3x+71 的负整数解 考点：分式的化简求值；一元一次不等式的整数解 分析：首先把分式进行化简，再解出不等
7、式，确定出 x 的值，然后再代入化简后的分式即可 解答：解：原式=，=，=，=，3x+71，3x6，x2，x 是不等式 3x+71 的负整数解，x=1，把 x=1 代入中得：=3 点评：此题主要考查了分式的化简求值，以及不等式的整数解，关键是正确把分式进行化简 9（2013 岳阳）先化简，再求值：a2+，其中 a=3 考点：分式的化简求值 分析：首先对式子中的分式进行化简，然后合并同类项，把 a 的数值代入求解 解答：解：原式=a2+=a2+a+1=2a1，当 a=3 时，原式=61=5 点评：本题考查了分式的化简求值，注意化简过程中，有能约分的式子首先要约分 10（2013 永州）先化简，再
8、求值：（+），其中 x=2 考点：分式的化简求值 分析：先将括号内的第一项约分，再进行同分母分式的加法运算，再将除法转化为乘法，进行化简，最后将 x=2 代入 解答：解：（+）=（+）=x1，当 x=2 时，运算=21=1 点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算 11（2013 遂宁）先化简，再求值：，其中 a=考点：分式的化简求值 专题：压轴题 分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 a 的值代入进行计算即可 解答：解：原式=+=+=，当 a=1+时，原式=点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用 12（2
9、013 湘潭）先化简，再求值：，其中 x=2 考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x=2 代入进行计算即可 解答：解：原式=，当 x=2 时，原式=1 点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 13（2013 鄂州）先化简，后求值：，其中 a=3 考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：现将括号内的部分因式分解，通分后相加，再将除法转化为乘法，最后约分 再将 a=3代入即可求值 解答：解：=a 当 a=3 时，原式=3 点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及约分是解题的关键 14（2013 张家界）先
10、简化，再求值：，其中 x=考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值 解答：解：原式=，当 x=+1 时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式 15（2013 宜宾）先化简，再求值：，其中 x=2 考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分再把
11、x 的值代入求值 解答：解：原式=，当 x=2 时，原式=1 点评：主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简要熟悉混合运算的顺序，正确解题 16（2013 乌鲁木齐）先化简：（x+1），然后从1x2 中选一个合适的整数作为 x 的值代入求值 考点：分式的化简求值 分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可 解答：解：原式=（）=，当 x=1 时，原式=3 点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 17（2013 宿迁）先化简，再求值：，其中 x=3 考点：分式的化简求值 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法
12、法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值 解答：解：原式=，当 x=3 时，原式=4 点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式 18（2013 齐齐哈尔）先化简，再求值：（a），其中 a、b 满足式子|a2|+（b）2=0 考点：分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 专题：计算题 分析：把括号内的异分母分式通分并相减，然后把除法转化为乘法运算并进行约分，再根据非负数性质列式求出 a、b 的值，然后代入化简
13、后的式子进行计算即可得解 解答：解：（a），=，=，=，|a2|+（b）2=0，a2=0，b=0，解得 a=2，b=，所以，原式=2+点评：本题考查了分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算 19（2013 广安）先化简，再求值：（），其中 x=4 考点：分式的化简求值 分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x 的值代入进行计算即可 解答：解：原式=（）=，当 x=4 时，原式=点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 20（2013 抚顺）先化简，再求值：，其中 a=1 考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：原式
14、括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将 a 的值代入计算即可求出值 解答：解：原式=，当 a=1 时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式 初三数学中考化简求值专项练习题 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：分式的加减乘除运算 因式分解 二次根式的简单计算 1、化简，求值：111(11222mmmmmm）,其中m=3 2、先化简，再求代数式2221111xxxx的值，其中 x=t
15、an600-tan450 3、化简：xxxxxxxxx416)44122(2222,其中22x 4、计算：332141222aaaaaaa 5，7、先化简，再求值：13x 32269122xxxxxxx，其中 x6 8、先化简：再求值：11a1a24a4a2a，其中a2 2.10、先化简，再求值：a1a2a22aa22a11a21，其中a为整数且3a2.11、先化简，再求值：222211yxyxxyxyx，其中1x，2y 12、先化简，再求值：2222(2)42xxxxxx，其中12x.13、先化简，再求值：222112()2442xxxxxx，其中2x（tan45-cos30）14、2222
16、1(1)121aaaaaa 15、先化简再求值：1112421222aaaaaa，其中a满足20aa 16、先化简：144)113(2aaaaa，并从 0，1，2 中选一个合适的数作为a的值代入求值。17、先化简，再求值：)11(x11222xxx，其中x=2 18、化简：22222369xyxyyxyxxyyxy 19、先化简，再求值：2224441xxxxxxx，其中32x 1（2011 年安徽 15 题，8 分）先化简，再求值：12112xx，其中x2 2、先化简，再求值：，其中 a=1 3、（2011 綦江县）先化简，再求值：，其中 x=4、先化简，再求值：，其中 5 先化简，再求值，
17、其中 x 满足 x2x1=0 6、化简：bababab3a 7、（2011 曲靖）先化简，再求值：，其中 a=8、（2011 保山）先化简211111xxxx（），再从1、0、1 三个数中，选择一个你认为合适的数作为 x 的值代入求值 9、（2011 新疆）先化简，再求值：（+1），其中 x=2 10、先化简，再求值：3x3 18x2 9，其中x=错误!3 11、（2011 雅安）先化简下列式子，再从 2，2，1，0，1 中选择一个合适的数进行计算 12、先化简，再求值：12xx(xx1-2),其中x=2.13、（2011 泸州）先化简，再求值：，其中 14、先化简22()5525xxxxxx
18、，然后从不等组23212xx 的解集中，选取一个你认为符合题意的 x 的值代入求值 15、先化简，再求值：62296422aaaaa，其中5a 16、（2011 成都）先化简，再求值：232()111xxxxxx，其中32x 17 先化简。再求值：2222121111aaaaaaa，其中12a 。18(本题满分 8 分)先化简，再求值：11x2x22x1x24，其中x5 19.（2011 山东烟台，19，6 分）先化简再计算：22121xxxxxx，其中x是一元二次方程2220 xx的正数根.20 化简，求值：111(11222mmmmmm），其中m=3 21、（1）化简：（2）化简：22ab
19、abba(ab)aa 22、先化简，再求值：，其中 23.请你先化简分式2223691,x1211xxxxxxx再取恰的 的值代入求值.24、（本小题 8 分）先化简再求值121112222aaaaaa其中 a=3+1 25、（2011 包头）化简，其结果是 26（11辽阜新）先化简，再求值：(xx22)x216x22x，其中x 34 27、先化简，再求值：x24x4x216x22x82xx4，其中x2.28、先化简，再求值：232()224xxxxxx，其中34x 29.先化简，再求值：2()11aaaaa，其中21.a 30、先化简，再求值：2211()11aaaa，其中2a 31、（1）
20、化简：（2）2111xxx （3）aaaa1)1(32（1）abababba)(2。（2）计算221()abababba 33 先化简，再求值：22111aaa，其中21a 34 化简：35先化简，再求值：2121-1aaa，其中21a 36、.先化简x22x1x21xx1，再选一个合适的x值代入求值.39（本题满分 4 分）当2x 时，求22111xxxx的值 40先化简，再把 x取一个你最喜 欢的数代入求值：2)22444(22xxxxxxx 41（本题满分 6 分）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值。2011aa2-2a+1(a+1a2-1+1)42、（2011 湘潭）先化简，再求值：
21、，其中 43、（2011 娄底）先化简：（）再从 1，2，3 中选一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值 44、（2011 衡阳）先化简，再求值（x+1）2+x（x2）其中 45、（2011 常德）先化简，再求值，（+），其中 x=2 46先将代数式11)(2xxx化简，再从1，1 两数中选取一个适当的数作为 x 的值代入求值 47、（2011 襄阳）先化简再求值：，其中 x=tan601 48.（本题满分 6 分）先化简，再求值：)4(22xxxxx，其中 x=3.49.（本小题满分 7 分）先化简，再求值：232244()()442x yyxyxxxyyxy，其中2121xy 50、（2
22、011 恩施州）先化简分式：（a），再从3、3、2、2 中选一个你喜欢的数作为 a 的值代入求值 51、（2011 牡丹江）先化简，再求值：，其中 x 所取的值是在2x3 内的一个整数 52、先化简，再求值:xxxx2212（2x xx21）其中，x=2+1 53、（2011 鸡西）先化简，再求值：（1），其中 a=sin60 54、先化简，再求代数式31922xx的值，其中，x=5 55.（本题 5 分）已知x、y满足方程组33814xyxy，先将2xxyxyxyxy化简，再求值。56.（8 分）先化简22144(1)11xxxx，然后从2x2 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.57、（2011 遵义）先化简，再求值：，其中 x=2，y=1 1.)4(2442222yxyxyxyx 2.125652xxx 3.2244422xxxxx 其中2x 4.