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1、八年数学练习（八）一、填空1、不等式组j5 x-2 3（x+l）的非负整数解是_ _ _ _ _ _ _ _ _.（X-2 W 1 4-3X2、分解因式：7 a 2-63=；3、当x_ _ _ _ _ _ _ 时，分 式 二x 1有 意 义；当，片_ _ _ _ _ 时，分式 9 一 i T i 的值为零；2x+1m +34、若 为 一Z x=O,则 x；y=；5、已知线段N 8=6 a ，点 C为 Z 5的黄金分割点，S.A O B C,贝 ijNO；6、命 题“垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行”的条件是,结论是;7、已知两个相似五边形的相似比为2 :3,且它们的面
2、积之差为1 5 c m?,则较小的五边形的面积为;8、如右图，A,8 两点被池塘隔开，在 43 外选一点C,连 结 4c和B C,并分别找出它们的中点M、N.若测得 您9M N=1 5 m,则 N、5两 点 的 距 离 为；Z _ _ _ _L _B N c9、（2 0 0 6 年.锦州市）点尸是Z U5C中45边上的一点，过点尸作直线（不与直线N 3重合）截4N 5C,使截得的三角形与Z U5c相似.满足这样条件的直线最多有一条.1 0、如右图所示，40是 ZBC 的外角NC/E 的平分线,ZB=4 0 ,ZDAE=70 ,则N N C D=A.1 5 0 B.1 1 0 C.80 D.30
3、 二、选择1 1、不等式x三-上3 或上2-5 的解集是6 32 2A.、x 2 9 B、x W 9 C、x2一 D、x W 3 3)1 2、已知数据1、2、3、3、4、5,则下列关于这组数据的说法错误的是（)A、平均数、中位数和众数都是3 B、极差为4C、方差为1 0J1 5D、标 准 差 是 少31 3、为了解某校八年级80 0 名学生期中数学考试情况，从中抽取了 2 0 0 名学生的数学成绩进行统计.下列判断：这种调查方式是抽样调查；80 0 名学生是总体；每名学生的数学成绩是个体；2 0 0 名学生是总体的一个样本；其中判断正确的个数是（）A.1 个1 4、下列各命题中，A.若 a b
4、=0,C.若。一力0,B.2 个属于假命题的是贝!a=b=0贝！J aJ abD.若 a b#),贝(J “孙1 5、如右图，在不等边胸中，若/A E D=N B,D=6,A B=1 09 AE=89 贝 l j 6 c 为：B.7(c 2 4D.5A.”4()1 6、（2 0 0 8.青海）为响应承办“绿色奥运”的号召，九 年 级（1）班全体师生义务植树3 0 0 棵.原计划每小时植树x棵,工作效率提高为原计划的L 2 倍,但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际结果提前2 0 分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的 是（A.)3 0 0 2 0 3 0 0C.x 6 0 1.2 x3
5、 0 0 3 0 0 2 0.3 0 0 3 0 0 ”B.-=2 0 x1 7、如 果,x +1.2%6 0 x 1.2 x八 3 0 0 3 0 0 2 0D.-=-x 1.2%6 0a+b b+ck,那么k 的值为A.-1B.C.2 或-1ab)c+a2D.或 T2三、解答下列各题3(1 x)5 x1 8、（1）解不等式组 X-1x 3(2)1 1-r解分式方程：+3 -22 2(3)化简求值：:一，,其中 x=VJ+l y=g-lx y+xy19、(2005.锦州)某校为了推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行
6、处理然后分成五组,并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)参加比赛学生的总人数是多少?(2)80.590.5这一分数段的频数、频率是多少?(3)这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内？(4)根据统计图，请你也提出一个问题,20、我市出租车在3 k m以内，起步价为12.5元，行程达到或超过3Am后，每增加1km加 付2.4元(不 足1km亦 按1km计价)，昨天汪老师乘坐这种出租车从长城大厦到莲花北，恰巧沿途未遇红灯，下车时支付车费19.7元，问汪老师乘出租车走了多远的路？21、(2007年.安徽)如图，已知45C、尸均为正三角形，。、E分别在4 8、BC上，请 找 出
7、 一 个 与 相 似 的 三 角 形 并 证 明。BE C2 2、（2 0 0 6 年.河北省课程改革实验区）如图 所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB,P Q,并且N 5/P 0 建筑物的一端OE所在的直线MV，”于点跖 交尸。于点N.小亮从胜利街的4 处，沿着“5 方向前进，小明一直站在点P 的位置等候小亮.（1）请你在图（1）中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点。标出）；（2）已知：MN=20 m,MD=8 m,PN=24 m,求（1）中的点C 到胜利街口的距离CM2 3、如图，在平面直角坐标系中，已知ON=72C/H,O B=6cm,点P从。点开始沿CM边向
8、点“以l c,的速度移动：点。从点3 开始沿8 0 边向点。以l c,的速度移动，如果尸、。同时出发，用心）表示移动的时间（0 W t W 6）,那么：V t（1）设PO。的面积为y,求），关于f 的函数解析式.B I（2）当/为何值时，尸0。与4 0 6 相似？Q（3）当P。的面积最大时，POQ沿直线PQ翻折 一、-k后得到P C Q,试判断点C 是否落在直线4 5 上，并说明理由.I*(八)一、填空：1、3,4 2、7(a+3)(a-3)3、H；m=3 4、2：7 5、3(右 一 1)cm26、两条直线都垂直于同一条直线；这两条直线互相平行 7、1 2 cm2 8、3 0 m9、4 1 0
9、、8 0*、琏徉题号1 11 21 31 41 51 61 7答案ACBACAD三、解答题：1 8、(1)-l x 3(2)x =2是原方程的增根，所以原方程无解.(3)原式=士)x y当 x=K+l,y =g-l 时：原式=11 9、(1)参赛学生总人数为4+1 2+2 0+1 0+6=5 2 (人)；5_(2)8 0.5-9 0.5 这一分数段的频数为1 0,频 率 是 行；(3)这次比赛成绩的中位数落在7 0.5-8 0.5 这一分数段内；(4)答案不惟一.这次竞赛成绩的众数落在哪一个分数段内？答：众数落在7 0.5-8 0.5 这一分数段内；9 0.5-1 0 0.5 分数段内的学生与
10、5 0.5-60.5 分数段内的学生哪一个多？答：在 9 0.5-1 0 0.5 分数段内的学生多；若规定9 0 分以上(不含9 0 分)为优秀，则此次考试的优秀率为多少？答：略2 0、解：设汪老师乘出租车走了 x km的路.由题意得：1 9.7-2.4 1 2.5+2.4(x-3)W 1 9.7解得:5 x W 6.2 1、与 4D B E 相似。提示：N B=N C=60 ,Z B D E+Z B E D=1 2 0 ,Z C E H+Z B E D=1 2 0 ,/.Z B D E=Z C E H,.E C H A D B E o 注意：除了 外 图 中 、A F H G 也与4 D B
11、 E 相似。2 2、解：（1）如 图（2）所示，为视线，点 C 为所求位置.步行街胜利街7/，;光明巷图(2)：AB/PQ,MNVAB,:.NCMD=/PND=9Q.又：ACDM-ZPDN,：.IXCDMlXPDN,：.=.呼 2 0 m,吩 8 m,2m.P N N D.宴 =,.殿1 6(m).点C 到胜利街口的距离以为1 6m.2 4 1 22 3、解(1)由题意，得 BQ=t,0 P=t 0 Q=6ty=X O P X 0 Q=t (6t)t22 2 2+3 t (0 Wt W6)(2)P O Qs AO B 时 若 丝 =”,即2=工，U-2 t =t,：=4 若O A O B6 1 2 =色 二 即 ,6-t=2t,f =2；.当 f =4 或 f =2 时，/k P O Q 与AO B 相O B O A 1 2 6似.（3）：y =-产+3 f .当y有最大值时，f =3 .0 Q=3 0 P=3 即P O Q是等腰直角三角 形.把 P O Q沿 P。翻折后，可得四边形。PCQ 是正方形.点C的坐标是（3,3）1 Q 4 1 2,0）,8（0,6）.直线A 8 的解析式为 y =X +6 当x =3 时，=耳/3,.点 C不落在直线AB上