《2020高中数学第一章集合与函数概念.2.2.2分段函数与映射(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学第一章集合与函数概念.2.2.2分段函数与映射(含解析).pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-1.2.2。2 分段函数与映射 基础巩固(25 分钟，60 分）一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1若f：AB能构成映射，下列说法正确的是()A中的任一元素在B中必须有像且唯一；A中的多个元素可以在B中有相同的像；B中的多个元素可以在A中有相同的原像；像的集合就是集合B.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解析：根据映射的概念，A中的元素在B中有唯一的像与之对应，这样对应可以是多对一,也可以是一对一B中的元素可以没有原像对应，故正确，选 B.答案：B 2已知函数f(x)错误!且f(a）f（1)0，则a等于()A3 B1 C1 D3 解析：当a0 时
2、,f(a）f（1）2a20a1，与a0 矛学必求其心得，业必贵于专精 -2-盾；当a0 时,f(a）f(1）a120a3,符合题意 答案:A 3函数yx|x|x的图象是（)解析:yx错误!错误!答案:D 4下列各对应中，构成映射的是(）解析：选项 A，C 中集合A中的元素 1，在集合B中有 2 个元素与之对应；选项 B 中集合A中的元素 2 在集合B中无元素与之对应，所以都不是映射,只有 D 项符合映射的定义故选 D.答案：D 5已知函数y错误!则使函数值为 5 的x的值是（）A2 B2 或错误!C2 或2 D2 或2 或错误!解析：当x0 时,x215，x2.当x0 时，2x0，不合学必求其
3、心得，业必贵于专精 -3-题意 答案：A 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分）6已知f（x）错误!则f(1）f（1）_.解析：因为 10,所以f（1）212；因为11 时，f（a)1错误!错误!,a21;当1a1 时，f(a）a21错误!，a错误!1，1;当a1 时，f(a)2a3错误!，a错误!1(舍去）综上，a2 或a错误!.10已知A1，2,3,，9，BR，从集合A到集合B的映射f：x错误!。（1)与A中元素 1 相对应的B中的元素是什么？(2)与B中元素错误!相对应的A中的元素是什么？解析：（1)A中元素 1，即x1，代入对应关系得错误!错误!错误!,学必求其心得，业必贵于专精
4、-5-即与A中元素 1 相对应的B中的元素是13.（2）B中元素错误!，即错误!错误!，解得x4，因此与B中元素错误!相对应的A中的元素是 4。能力提升(20 分钟,40 分）11a，b为实数，集合M错误!，Na，0，f：x2x表示把集合M中的元素x映射到集合N中为 2x，则ab()A2 B0 C2 D2 解析：由题意知M中元素错误!只能对应 0,1 只能对应a，所以错误!0，a2，所以b0，a2，因此ab2，故选 C。答案:C 12从集合A到集合B的映射f：xx21，若A2，1,0，1,2,则B中至少有 _ 个元素 解析：根据映射的定义可得,x2y5，x1y2，x0y1，所以A中元素在对应法
5、则f作用下的集合为1，2,5，故集合B中至少有 3 个元素 答案：3 13画出下列函数的图象：学必求其心得，业必贵于专精 -6-（1)f(x)x（x表示不大于x的最大整数）；(2)f(x)|x2|.解析：(1）f(x)x错误!函数图象如图 1 所示 图 1 图 2 (2）f（x)x2|错误!画出yx2 的图象,取2，上的一段；画出yx2 的图象，取(，2)上的一段，如图 2所示 14已知函数f(x）错误!(1）求f错误!，f（f(1)）的值；(2）若f(a）2，求a的取值范围 解析：（1)因为函数 f(x)错误!所以f错误!错误!5,f(1）3（1)52，f(f(1）)f(2)2284.学必求其心得，业必贵于专精 -7-(2)因为f(a)2,所以当a0 时，f（a)3a52,解得a1,所以1a0；当 0a1 时，f（a)a52，解得a3，所以 0a1;当a1 时，f（a)2a82，解得a3，所以 1a3。综上,a的取值范围是(1，3）。